【題目】已知點A、B、C、D、E、F是半徑為r的⊙O的六等分點，分別以A、D為圓心，AE和DF長為半徑畫圓弧交于點P．以下說法正確的是( )

①∠PAD=∠PDA=60； ②△PAO≌△ADE；③PO=r；④AO∶OP∶PA=1∶∶.

A. ①④B. ②③C. ③④D. ①③④

【答案】C

【解析】

試題解析：∵A、B、C、D、E、F是半徑為r的⊙O的六等分點，

∴，

∴AE=DF＜AD，

根據(jù)題意得：AP=AE，DP=DF，

∴AP=DP＜AD，

∴△PAD是等腰三角形，∠PAD=∠PDA≠60°，①錯誤；

連接OP、AE、DE，如圖所示，

∵AD是⊙O的直徑，

∴AD＞AE=AP，②△PAO≌△ADE錯誤，∠AED=90°，∠DAE=30°，

∴DE=r，AE=DE=r，

∴AP=AE=r，

∵OA=OD，AP=DP，

∴PO⊥AD，

∴PO=r，③正確；

∵AO：OP：PA=r：r：r=1：：．

∴④正確；

說法正確的是③④，

故選C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校初三一次模擬考試后，數(shù)學老師把一班的數(shù)學成績制成如圖所示不完整的統(tǒng)計圖(滿分120分，每組含最低分，不含最高分)，并給出如下信息：①第二組頻率是；②第二、三組的頻率和是；③自左至右第三、四、五組的頻數(shù)比為.請你結(jié)合統(tǒng)計圖解答下列問題：

(1)全班學生共有______人，第三組的人數(shù)為______人；

(2)如果成績不少于分為優(yōu)秀，那么全年級人中成績達到優(yōu)秀的大約多少人？

(3)若不少于分的學生可以獲得學校頒發(fā)的獎狀，且每班選派兩名代表在學校新學期開學式中領獎，則該班得到分的小強同學能被選中領獎的概率是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對于反比例函數(shù)，下列說法不正確的是（ ）

A. 點（-2，-1）在它的圖像上 B. 它的圖像在第一、三象限

C. 當時，y隨x的增大而增大 D. 當時，y隨x的增大而減小

【答案】C

【解析】試題分析：反比例函數(shù)的性質(zhì)：當時，圖象在一、三象限，在每一象限，y隨x的增大而減小；當時，圖象在二、四象限，在每一象限，y隨x的增大而增大.

A．點在它的圖象上，B．它的圖象在第一、三象限，C．當時，隨的增大而減小，均正確，不符合題意；

D．當時，隨的增大而減小，故錯誤，本選項符合題意.

考點：反比例函數(shù)的性質(zhì)

點評：本題屬于基礎應用題，只需學生熟練掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)，即可完成.

【題型】單選題
【結(jié)束】
8

【題目】由于各地霧霾天氣越來越嚴重，2018年春節(jié)前夕，安慶市政府號召市民，禁放煙花炮竹.學校向3000名學生發(fā)出“減少空氣污染，少放煙花爆竹”倡議書，并圍繞“A類：不放煙花爆竹；B類：少放煙花爆竹；C類：使用電子鞭炮；D類：不會減少煙花爆竹數(shù)量”四個選項進行問卷調(diào)查(單選)，并將對100名學生的調(diào)查結(jié)果繪制成統(tǒng)計圖(如圖所示).根據(jù)抽樣結(jié)果，請估計全�！笆褂秒娮颖夼凇钡膶W生有（ ）

A. 900名 B. 1050名 C. 600名 D. 450名

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1中，△ABC為等腰三角形，AB=AC，點E為腰AB上任意一點，以CE為底邊作等腰△DEC．且∠BAC=∠EDC=α，連結(jié)AD：

(1)如圖2中，當α=60°時，∠DAC=______，=______；

(2)如圖3中，當α=90°時，求∠DAC的度數(shù)與的值；

(3)如圖1中，當BC=AC．∠DAC=___(用α的代數(shù)式表示)=___．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為弘揚中華傳統(tǒng)文化，某校組織七年級800名學生參加詩詞大賽，為了解學生整體的詩詞積累情況，隨機抽取部分學生的成績(得分取正整數(shù)，滿分為100分)進行統(tǒng)計分析，請根據(jù)尚未完成的列圖表，解答問題：

組別

分數(shù)段

頻數(shù)

頻率

一

50.5～60.5

16

0.08

二

60.5～70.5

40

0.20

三

70.5～80.5

50

0.25

四

80.5～90.5

m

0.35

五

90.5～100.5

24

n

(1)本次抽樣中，表中m=____，n=____，樣本成績的中位數(shù)落在第____組內(nèi)．

(2)補全頻數(shù)分布直方圖．

(3)若規(guī)定成績超過80分為優(yōu)秀，請估計該校七年級學生中詩詞積累成績?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，AB＝AC，AB為⊙O的直徑，AC、BC分別交⊙O于E、D，連結(jié)ED、BE．

（1）試判斷DE與BD是否相等，并說明理由；

（2）如果BC＝6，AB＝5，求BE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，點P的坐標為（x1，y1），點Q的坐標為（x2，y2），且x1≠x2，y1≠y2．若P，Q為某個矩形的兩個頂點，且該矩形的邊均與某條坐標軸垂直，則稱該矩形為點P，Q的“相關矩形”，下圖①為點P，Q的“相關矩形”的示意圖．

已知點A的坐標為（1，0），

（1）若點B的坐標為（3，1），求點A，B的“相關矩形”的面積；

（2）點C在直線x＝3上，若點A，C的“相關矩形”為正方形，求直線AC的表達式；

（3）若點D的坐標為（4，2），將直線y＝2x+b平移，當它與點A，D的“相關矩形”沒有公共點時，求出b的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，點D，E分別在邊AB，AC上，AD=AE，連接DC，點M，P，N分別為DE，DC，BC的中點．

（1）觀察猜想

圖1中，線段PM與PN的數(shù)量關系是 ，位置關系是 ；

（2）探究證明

把△ADE繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)到圖2的位置，連接MN，BD，CE，判斷△PMN的形狀，并說明理由；

（3）拓展延伸

把△ADE繞點A在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn)，若AD=4，AB=10，請直接寫出△PMN面積的最大值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】矩形OABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示，點B的坐標為（3，4），D是OA的中點，點E在AB上，當△CDE的周長最小時，點E的坐標為_____．

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