Question

（1）計算(

1

3

)-1-(

5

-2)0+

18

-(-2)2×

2

（2）先化簡，再求值：(

a2-1

a2+2a+1

-

a

a2-a

)÷

a-2

a+1

，其中a+

1

a

=3．

Answer 1

分析：（1）分別根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪、0指數(shù)冪、算術平方根的計算法則計算出各數(shù)，再根據(jù)實數(shù)混合運算的法則進行計算即可；
（2）先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡，再把已知條件化為a²-3a=-1的形式，代入原式進行計算即可．

解答：解：（1）原式=3-1+3

2

-4

2

=2-

2

；

（2）原式=（

a-1

a+1

-

a

a-1

）÷

a-2

a+1

=

a-1

a+1

×

a+1

a-2

-

1

a-1

×

a+1

a-2

=

a-1

a-2

-

a+1

(a-1)(a-2)

=

(a-1)2-a-1

(a-1)(a-2)

=

a2-3a

a2-3a+2

，
∵a+

1

a

=3，
∴a²-3a=-1，
∴原式=

-1

-1+2

=-1．

點評：本題考查的是分式的化簡求值及負整數(shù)指數(shù)冪、0指數(shù)冪、算術平方根的計算法則，在解答（2）時要注意用整體代入法求解．