Question

【題目】某校詩(shī)詞知識(shí)競(jìng)賽培訓(xùn)活動(dòng)中，在相同條件下對(duì)甲、乙兩名學(xué)生進(jìn)行了10次測(cè)驗(yàn)，他們的10次成績(jī)?nèi)缦拢▎挝唬悍郑�：整理、分析過(guò)程如下，請(qǐng)補(bǔ)充完整．

（1）按如下分?jǐn)?shù)段整理、描述這兩組數(shù)據(jù)：

成績(jī)x 學(xué)生	70≤x≤74	75≤x≤79	80≤x≤84	85≤x≤89	90≤x≤94	95≤x≤100
甲	______	______	______	______	______	______
乙	1	1	4	2	1	1

（2）兩組數(shù)據(jù)的極差、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如下表所示：

學(xué)生	極差	平均數(shù)	中位數(shù)	眾數(shù)	方差
甲	______	83.7	______	86	13.21
乙	24	83.7	82	______	46.21

（3）若從甲、乙兩人中選擇一人參加知識(shí)競(jìng)賽，你會(huì)選______（填“甲”或“乙），理由為______．

Answer 1

【答案】（1）0，1，4，5，0，0；（2）14，84.5，81；（3）甲，理由見(jiàn)解析

【解析】

(1)根據(jù)折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖數(shù)字進(jìn)行填表即可；

(2)根據(jù)稽查，中位數(shù)，眾數(shù)的計(jì)算方法，求得甲成績(jī)的極差，中位數(shù)，乙成績(jī)的極差，眾數(shù)即可；

(3)可分別從平均數(shù)、方差、極差三方面進(jìn)行比較．

(1)由圖可知：甲的成績(jī)?yōu)椋?/span>75，84，89，82，86，81，86，83，85，86，

∴70x74無(wú)，共0個(gè)；

75x79之間有75，共1個(gè)；

80x84之間有84，82，81，83，共4個(gè)；

85x89之間有89，86，86，85，86，共5個(gè)；

90x94之間和95x100無(wú)，共0個(gè)．

故答案為0；1；4；5；0；0；

(2)由圖可知：甲的最高分為89分，最低分為75分，極差為8975=14分；

∵甲的成績(jī)?yōu)閺牡偷礁吲帕袨椋?/span>75，81，82，83，84，85，86，86，86，89，

∴中位數(shù)為（84＋85）＝84.5；

∵乙的成績(jī)?yōu)閺牡偷礁吲帕袨椋?/span>72，76，81，81，81，83，87，89，91，96，

81出現(xiàn)3次，乙成績(jī)的眾數(shù)為81．

故答案為14；84.5；81；

（3）甲，理由：兩人的平均數(shù)相同且甲的方差小于乙，說(shuō)明甲成績(jī)穩(wěn)定；兩人的平均數(shù)相同且甲的極差小于乙，說(shuō)明甲成績(jī)變化范圍小．

或：乙，理由：在90≤x≤100的分?jǐn)?shù)段中，乙的次數(shù)大于甲．（答案不唯一，理由須支撐推斷結(jié)論）

故答案為：甲，兩人的平均數(shù)相同且甲的方差小于乙，說(shuō)明甲成績(jī)穩(wěn)定．