【題目】如圖,在RtABC中,∠ACB90°,點G是△ABC的重心,CG2sinACG,則BC長為_____

【答案】4

【解析】

延長CGABD,作DEBCE,由點GABC的重心,得到CG2,求得CD3,點DAB的中點,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到DCDB,又DEBC,求得CEBEBC,解直角三角形即可得到結論.

延長CGABD,作DEBCE,

∵點GABC的重心,

CG2,

CD3,點DAB的中點,

DCDB,又DEBC,

CEBEBC,

∵∠ACG+DCE=∠DCE+CDE90°,

∴∠ACG=∠CDE,

sinACGsinCDE

CE2,

BC4

故答案為:4

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】閱讀下列材料:

延慶是全市唯一一個全境域都是水源保護地的區(qū)域,森林覆蓋率達到57.46%,“干凈指數(shù)”連續(xù)五年全市第一,人均公共綠地面積41.88平方米,空氣質(zhì)量長期保持全市前列.根據(jù)區(qū)環(huán)保局的空氣質(zhì)量的通報,2012年空氣質(zhì)量為優(yōu),成為北京市最宜居的地方.

由于經(jīng)濟發(fā)展,私家車劇增等原因,2013年空氣質(zhì)量下降為良,尤其是PM2.5平均濃度有所增長,2013PM2.5平均濃度約為78微克/立方米,比2012PM2.5平均濃度增長了12.2%.延慶區(qū)作為2019年世園會和2022年冬奧會比賽的舉辦地,將全面治理“煤、氣、塵”,逐漸降低PM2.5濃度,力爭到2020年降至46微克/立方米,實現(xiàn)“延慶藍”.

據(jù)悉,延慶將大力推廣地源熱泵、風能、太陽能等新能源和可再生能源.同時強化大貨車監(jiān)管,提升新能源車輛利用率.2020年新能源和可再生能源在延慶的使用比例將達到40%,煤炭能源消費總量占比3%以下,基本建成“無煤區(qū)”.

經(jīng)過全面治理,2014PM2.5平均濃度約為70微克/立方米,比2013年平均濃度降低了10.26%;2015PM2.5平均濃度比2014年平均濃度降低了10%,為全市最低;2016PM2.5平均濃度約為56微克/立方米.

根據(jù)以上材料解答下列問題:

12015PM2.5平均濃度約為 微克/立方米;

2)選擇統(tǒng)計表或統(tǒng)計圖,將20132016PM2.5平均濃度整理出來;

3)根據(jù)上述材料和繪制的統(tǒng)計表或統(tǒng)計圖中提供的信息,預估2017年的PM2.5平均濃度約為 微克/立方米;你的預估理由是

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在正方形 ABCD 中,點 P 在射線 AB 上,連結 PC,PD,M,N 分別為 AB,PC 中點,連結 MN 交 PD 于點 Q.

(1)如圖 1,當點 P 與點 B 重合時,求∠QMB 的度數(shù);

(2)當點 P 在線段 AB 的延長線上時.

①依題意補全圖2

②小聰通過觀察、實驗、提出猜想:在點P運動過程中,始終有QP=QM.小聰把這個猜想與同學們進行交流,通過討論,形成了證明該猜想的幾種想法:

想法1延長BA到點 E,使AE=PB .要證QP=QM,只需證△PDA≌△ECB.

想法2:取PD 中點E ,連結NE,EA. 要證QP=QM只需證四邊形NEAM 是平行四邊形.

想 法3:過N 作 NE∥CB 交PB 于點 E ,要證QP=QM ,只要證明△NEM∽△DAP.

……

請你參考上面的想法,幫助小聰證明QP=QM. (一種方法即可)

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,某興趣小組用無人機進行航拍測高,無人機從1號樓和2號樓的地面正中間B點垂直起飛到高度為50米的A處,測得1號樓頂部E的俯角為60°,測得2號樓頂部F的俯角為45°.已知1號樓的高度為20米,則2號樓的高度為_____(結果保留根號)

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,∠ABC90°,∠BAC30°,BC2,點DAC邊的中點,E是直線BC上一動點,將線段DE繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段DF,連接AFEF,在點E的運動過程中線段AF的最小值為_____

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在 RtABC 中BC=2,以 BC 的中點 O 為圓心的⊙O 分別與 AB,AC 相切于 D,E 兩點,的長為(

A.B.C.πD.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知RtABCAC=8,AB=4,以點B為圓心作圓,當B與線段AC只有一個交點時,則B的半徑的取值范圍是(

A.rB =B.4 < rB

C.rB = 4 < rB D.rB為任意實數(shù)

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某校詩詞知識競賽培訓活動中,在相同條件下對甲、乙兩名學生進行了10次測驗,他們的10次成績?nèi)缦拢▎挝唬悍郑赫、分析過程如下,請補充完整.

1)按如下分數(shù)段整理、描述這兩組數(shù)據(jù):

成績x

學生

70≤x≤74

75≤x≤79

80≤x≤84

85≤x≤89

90≤x≤94

95≤x≤100

______

______

______

______

______

______

1

1

4

2

1

1

2)兩組數(shù)據(jù)的極差、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如下表所示:

學生

極差

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

方差

______

83.7

______

86

13.21

24

83.7

82

______

46.21

3)若從甲、乙兩人中選擇一人參加知識競賽,你會選______(填乙),理由為______

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