【題目】小林在沒有量角器和圓規(guī)的情況下,利用刻度尺和一副三角板畫出了一個角的平分線,他的作法是這樣的:如圖:

1)利用刻度尺在∠AOB的兩邊OAOB上分別取OMON;

2)利用兩個三角板,分別過點M,NOM,ON的垂線,交點為P;

3)畫射線OP

則射線OP為∠AOB的平分線.請寫出小林的畫法的依據(jù)______

【答案】斜邊和一條直角邊分別相等的兩個直角三角形全等;全等三角形的對應(yīng)角相等;兩點確定一條直線

【解析】

利用“HL”判斷RtOPMRtOPN,從而得到∠POM=PON

有畫法得OMON,∠OMP=∠ONP90°,則可判定RtOPMRtOPN,

所以∠POM=∠PON,

即射線OP為∠AOB的平分線.

故答案為斜邊和一條直角邊分別相等的兩個直角三角形全等;全等三角形的對應(yīng)角相等;兩點確定一條直線.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,某興趣小組用無人機(jī)進(jìn)行航拍測高,無人機(jī)從1號樓和2號樓的地面正中間B點垂直起飛到高度為50米的A處,測得1號樓頂部E的俯角為60°,測得2號樓頂部F的俯角為45°.已知1號樓的高度為20米,則2號樓的高度為_____(結(jié)果保留根號)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】RtABC中,∠BAC=90°,BC=10tanABC=,點OAB邊上動點,以O為圓心,OB為半徑的⊙O與邊BC的另一交點為D,過點DAB的垂線,交⊙O于點E,聯(lián)結(jié)BE、AE

1)如圖(1),當(dāng)AEBC時,求⊙O的半徑長;

2)設(shè)BO=x,AE=y,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出定義域;

3)若以A為圓心的⊙A與⊙O有公共點D、E,當(dāng)⊙A恰好也過點C時,求DE的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下面是小明設(shè)計的在一個平行四邊形內(nèi)作菱形的尺規(guī)作圖過程.

已知:四邊形是平行四邊形.

求作:菱形(點上,點上).

作法:①以為圓心,長為半徑作弧,交于點;

②以為圓心,長為半徑作弧,交于點;

③連接.所以四邊形為所求作的菱形.

根據(jù)小明設(shè)計的尺規(guī)作圖過程,

1)使用直尺和圓規(guī),補(bǔ)全圖形;(保留作圖痕跡)

2)完成下面的證明.

證明:∵,,

      

中,

∴四邊形為平行四邊形.

,

∴四邊形為菱形(   )(填推理的依據(jù)).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點C,B,Ey軸上,RtABC經(jīng)過變化得到RtEDO,若點B的坐標(biāo)為(0,1),OD2,則這種變化可以是(

A.ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°,再向下平移5個單位長度

B.ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°,再向下平移5個單位長度

C.ABC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°,再向左平移3個單位長度

D.ABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°,再向右平移1個單位長度

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校詩詞知識競賽培訓(xùn)活動中,在相同條件下對甲、乙兩名學(xué)生進(jìn)行了10次測驗,他們的10次成績?nèi)缦拢▎挝唬悍郑赫、分析過程如下,請補(bǔ)充完整.

1)按如下分?jǐn)?shù)段整理、描述這兩組數(shù)據(jù):

成績x

學(xué)生

70≤x≤74

75≤x≤79

80≤x≤84

85≤x≤89

90≤x≤94

95≤x≤100

______

______

______

______

______

______

1

1

4

2

1

1

2)兩組數(shù)據(jù)的極差、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如下表所示:

學(xué)生

極差

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

方差

______

83.7

______

86

13.21

24

83.7

82

______

46.21

3)若從甲、乙兩人中選擇一人參加知識競賽,你會選______(填乙),理由為______

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】ABCD中,點B關(guān)于AD的對稱點為B′,連接AB′,CB′,CB′ADF點.

1)如圖1,∠ABC=90°,求證:FCB′的中點;

2)小宇通過觀察、實驗、提出猜想:如圖2,在點B繞點A旋轉(zhuǎn)的過程中,點F始終為CB′的中點.小宇把這個猜想與同學(xué)們進(jìn)行交流,通過討論,形成了證明該猜想的幾種想法:

想法1:過點B′B′GCDADG點,只需證三角形全等;

想法2:連接BB′ADH點,只需證HBB′的中點;

想法3:連接BB′,BF,只需證∠B′BC=90°

請你參考上面的想法,證明FCB′的中點.(一種方法即可)

3)如圖3,當(dāng)∠ABC=135°時,AB′,CD的延長線相交于點E,求的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】AB為⊙O直徑,C為⊙O上的一點,過點C的切線與AB的延長線相交于點D,CACD

1)連接BC,求證:BCOB;

2E中點,連接CEBE,若BE2,求CE的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知AOBA0,﹣3),B(﹣20).將OAB先繞點B 逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到BO1A1,再把所得三角形向上平移2個單位得到B1A2O2

1)在圖中畫出上述變換的圖形,并涂黑;

2)求OAB在上述變換過程所掃過的面積.

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同步練習(xí)冊答案