【題目】南沙群島是我國固有領(lǐng)土，現(xiàn)在我南海漁民要在南沙某海島附近進(jìn)行捕魚作業(yè)，當(dāng)漁船航行至B處時，測得該島位于正北方向海里的C處，為了防止某國還巡警干擾，就請求我A處的魚監(jiān)船前往C處護(hù)航，已知C位于A處的北偏東45°方向上，A位于B的北偏西30°的方向上，求A、C之間的距離．

【答案】．

【解析】試題分析：作AD⊥BC，垂足為D，設(shè)CD=x，利用解直角三角形的知識，可得出AD，繼而可得出BD，結(jié)合題意BC=CD+BD可得出方程，解出x的值后即可得出答案．

試題解析：如圖，作AD⊥BC，垂足為D，

由題意得，∠ACD=45°，∠ABD=30°．

設(shè)CD=x，在Rt△ACD中，可得AD=x，

在Rt△ABD中，可得BD= ，

又∵BC=20（1+），CD+BD=BC，

即x+ =20（1+），

解得：x=20，

∴AC=x=20（海里）．

答：A、C之間的距離為20海里．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】因式分解:

(1).

(2).

(3).

(4).

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【題目】如圖，矩形ABCD中，AB＝2，對角線AC、BD交于點O，∠AOD＝120°，E為BD上任意點，P為AE中點，則PO＋PB的最小值為 （ ）

A.B.C.D.3

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【題目】已知二次函數(shù)y=x2﹣4x+5．

（1）將y=x2﹣4x+5化成y=a （x﹣h）2+k的形式；

（2）指出該二次函數(shù)圖象的對稱軸和頂點坐標(biāo)；

（3）當(dāng)x取何值時，y隨x的增大而增大？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一袋中裝有形狀大小都相同的四個小球，每個小球上各標(biāo)有一個數(shù)字，分別是1，4，7，8．現(xiàn)規(guī)定從袋中任取一個小球，對應(yīng)的數(shù)字作為一個兩位數(shù)的個位數(shù)；然后將小球放回袋中并攪拌均勻，再任取一個小球，對應(yīng)的數(shù)字作為這個兩位數(shù)的十位數(shù)．

（1）寫出按上述規(guī)定得到所有可能的兩位數(shù)；

（2）從這些兩位數(shù)中任取一個，求其算術(shù)平方根大于4且小于7的概率．

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【題目】若∠A與∠B的兩邊分別垂直，請判斷這兩個角的數(shù)量關(guān)系．

(1)如圖①，∠A與∠B的數(shù)量關(guān)系是____，如圖②，∠A與∠B的數(shù)量關(guān)系是____.

(2)請從圖①或圖②中選擇一種情況說明理由。

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【題目】如圖，一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)y=（x＞0)的圖像在第一象限交于A、B兩點，點B坐標(biāo)為(4，2)，連接OA、OB，過點B作BD⊥y軸，垂足為D，交OA于點C，且OC=CA．

(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；

(2)根據(jù)圖像直接說出不等式ax+b-＜0的解集為______；

(3)求△ABC的面積．

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【題目】閱讀理解：請你參與下面探究過程，完成所提出的問題.

（I）問題引入：

如圖①，在中，點是和平分線的交點，若，則 度；若，則 （用含的代數(shù)式表示）；

（II）類比探究：

如圖②，在中，，，.試探究：與的數(shù)量關(guān)系（用含的代數(shù)式表示），并說明理由.

（III）知識拓展：

如圖③，、分別是的外角，的等分線，它們的交于點，，，，求的度數(shù)（用含、的代數(shù)式表示）.

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【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，的頂點坐標(biāo)為：，，.

（1）將向左平移2個單位長度，再向上平移1個單位長度，得.畫出并寫出的頂點坐標(biāo)；

（2）請判斷的形狀并求它的面積.

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