【題目】已知二次函數(shù)y=﹣x2+2x+3．

（1）畫出這個函數(shù)的圖象；

（2）根據(jù)圖象，直接寫出；

①當(dāng)函數(shù)值y為正數(shù)時，自變量x的取值范圍；

②當(dāng)﹣2＜x＜2時，函數(shù)值y的取值范圍．

【答案】(1)見解析；（2）①﹣1＜x＜3；②﹣5＜y＜4．

【解析】試題分析：（1）把二次函數(shù)的一般式轉(zhuǎn)化成頂點式即可求得頂點坐標(biāo)；根據(jù)5點畫出函數(shù)的圖象；

（2）①根據(jù)函數(shù)的圖象即可求得；②根據(jù)函數(shù)的圖象即可求得.

試題解析：（1）∵y=﹣x2+2x+3=﹣（x﹣1）2+4，

∴函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)（1，4）；

函數(shù)的圖象如圖：

（2）根據(jù)圖象可知：

①函數(shù)值y為正數(shù)時，自變量x的取值范圍為﹣1＜x＜3；

②當(dāng)﹣2＜x＜2時，函數(shù)值y的取值范圍﹣5＜y＜4．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，BD＝2AD，E、F、G分別是OC、OD、AB的中點，下列結(jié)論：①BE⊥AC；②EG＝EF；③△EFG≌△GBE；④EA平分∠GEF；⑤四邊形BEFG是菱形．其中正確的個數(shù)是（　�。�

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】基本圖形：在RT△ABC中，AB=AC，D為BC邊上一點（不與點B，C重合），將線段AD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到AE．

探索：（1）連接EC，如圖①，試探索線段BC，CD，CE之間滿足的等量關(guān)系，并證明結(jié)論；

（2）連接DE，如圖②，試探索線段DE，BD，CD之間滿足的等量關(guān)系，并證明結(jié)論；

聯(lián)想：（3）如圖③，在四邊形ABCD中，∠ABC=∠ACB=∠ADC=45°，若BD=7，CD=2，則AD的長為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四邊形ABCD內(nèi)接于圓O，連接BD，∠BAD＝105°，∠DBC＝75°.

(1)求證：BD＝CD；

(2)若圓O的半徑為3，求的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某汽車專賣店經(jīng)銷某種型號的汽車.已知該型號汽車的進(jìn)價為萬元/輛，經(jīng)銷一段時間后發(fā)現(xiàn)：當(dāng)該型號汽車售價定為萬元/輛時，平均每周售出輛；售價每降低萬元，平均每周多售出輛.

（1）當(dāng)售價為萬元/輛時，平均每周的銷售利潤為___________萬元；

（2）若該店計劃平均每周的銷售利潤是萬元，為了盡快減少庫存，求每輛汽車的售價．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在等邊三角形ABC中，AB=4.作BM平分∠ABC交AC于點M，點D為射線BM上一點，以點B為旋轉(zhuǎn)中心將線段BD逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段BE，連接DE.交射線BA于點F，連接AD、AE.當(dāng)以A、D、M為頂點的三角形與△AEF全等時，DE的長為______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在等邊三角形ABC中，AB=12cm，動點P從點A出發(fā)以1cm/s的速度沿AC勻速運動，動點Q同時從點B出發(fā)以同樣的速度沿CB的延長線方向勻速運動，當(dāng)點P到達(dá)點C時，點P，Q同時停止運動.設(shè)運動時間為ts，過點P作PE⊥AB于點E，連接PQ交AB于點D.

⑴當(dāng)t為何值時，△CPQ為直角三角形？

⑵求DE的長.

⑶取線段BC的中點M，連接PM，將△CPM沿直線PM翻折，得到△C，PM，連接AC，，當(dāng)t= 時，AC，的值最小，最小值為 .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的方程3x2－(a－3)x－a＝0(a>0)．

(1)求證：方程總有兩個不相等的實數(shù)根；

(2)若方程有一個根大于2，求a的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，小螞蟻在9×9的小方格上沿著網(wǎng)格線運動（每小格邊長為1），一只螞蟻在C處找到食物后，要通知A、B、D、E處的其他小螞蟻，我們把它的行動規(guī)定：向上或向右為正，向下或向左為負(fù)。如果從C到D記為：C→D（＋2，－3）（第一個數(shù)表示左、右方向，第二個數(shù)表示上、下方向），那么；

（1）C→B（　　�。�，C→E（　　　），D→ （－4，－3），D→ （ ，＋3）；

（2）若這只小螞蟻的行走路線為C→E→D→B→A→C，請你計算小螞蟻走過的路程．

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同步練習(xí)冊答案