【題目】已知二次函數(shù)y=﹣x2+2x+3．

（1）畫出這個(gè)函數(shù)的圖象；

（2）根據(jù)圖象，直接寫出；

①當(dāng)函數(shù)值y為正數(shù)時(shí)，自變量x的取值范圍；

②當(dāng)﹣2＜x＜2時(shí)，函數(shù)值y的取值范圍．

【答案】(1)見解析；（2）①﹣1＜x＜3；②﹣5＜y＜4．

【解析】試題分析：（1）把二次函數(shù)的一般式轉(zhuǎn)化成頂點(diǎn)式即可求得頂點(diǎn)坐標(biāo)；根據(jù)5點(diǎn)畫出函數(shù)的圖象；

（2）①根據(jù)函數(shù)的圖象即可求得；②根據(jù)函數(shù)的圖象即可求得.

試題解析：（1）∵y=﹣x2+2x+3=﹣（x﹣1）2+4，

∴函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)（1，4）；

函數(shù)的圖象如圖：

（2）根據(jù)圖象可知：

①函數(shù)值y為正數(shù)時(shí)，自變量x的取值范圍為﹣1＜x＜3；

②當(dāng)﹣2＜x＜2時(shí)，函數(shù)值y的取值范圍﹣5＜y＜4．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，BD＝2AD，E、F、G分別是OC、OD、AB的中點(diǎn)，下列結(jié)論：①BE⊥AC；②EG＝EF；③△EFG≌△GBE；④EA平分∠GEF；⑤四邊形BEFG是菱形．其中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】基本圖形：在RT△ABC中，AB=AC，D為BC邊上一點(diǎn)（不與點(diǎn)B，C重合），將線段AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到AE．

探索：（1）連接EC，如圖①，試探索線段BC，CD，CE之間滿足的等量關(guān)系，并證明結(jié)論；

（2）連接DE，如圖②，試探索線段DE，BD，CD之間滿足的等量關(guān)系，并證明結(jié)論；

聯(lián)想：（3）如圖③，在四邊形ABCD中，∠ABC=∠ACB=∠ADC=45°，若BD=7，CD=2，則AD的長(zhǎng)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四邊形ABCD內(nèi)接于圓O，連接BD，∠BAD＝105°，∠DBC＝75°.

(1)求證：BD＝CD；

(2)若圓O的半徑為3，求的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某汽車專賣店經(jīng)銷某種型號(hào)的汽車.已知該型號(hào)汽車的進(jìn)價(jià)為萬元/輛，經(jīng)銷一段時(shí)間后發(fā)現(xiàn)：當(dāng)該型號(hào)汽車售價(jià)定為萬元/輛時(shí)，平均每周售出輛；售價(jià)每降低萬元，平均每周多售出輛.

（1）當(dāng)售價(jià)為萬元/輛時(shí)，平均每周的銷售利潤(rùn)為___________萬元；

（2）若該店計(jì)劃平均每周的銷售利潤(rùn)是萬元，為了盡快減少庫存，求每輛汽車的售價(jià)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在等邊三角形ABC中，AB=4.作BM平分∠ABC交AC于點(diǎn)M，點(diǎn)D為射線BM上一點(diǎn)，以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心將線段BD逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段BE，連接DE.交射線BA于點(diǎn)F，連接AD、AE.當(dāng)以A、D、M為頂點(diǎn)的三角形與△AEF全等時(shí)，DE的長(zhǎng)為______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在等邊三角形ABC中，AB=12cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以1cm/s的速度沿AC勻速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q同時(shí)從點(diǎn)B出發(fā)以同樣的速度沿CB的延長(zhǎng)線方向勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，點(diǎn)P，Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts，過點(diǎn)P作PE⊥AB于點(diǎn)E，連接PQ交AB于點(diǎn)D.

⑴當(dāng)t為何值時(shí)，△CPQ為直角三角形？

⑵求DE的長(zhǎng).

⑶取線段BC的中點(diǎn)M，連接PM，將△CPM沿直線PM翻折，得到△C，PM，連接AC，，當(dāng)t= 時(shí)，AC，的值最小，最小值為 .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的方程3x2－(a－3)x－a＝0(a>0)．

(1)求證：方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

(2)若方程有一個(gè)根大于2，求a的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，小螞蟻在9×9的小方格上沿著網(wǎng)格線運(yùn)動(dòng)（每小格邊長(zhǎng)為1），一只螞蟻在C處找到食物后，要通知A、B、D、E處的其他小螞蟻，我們把它的行動(dòng)規(guī)定：向上或向右為正，向下或向左為負(fù)。如果從C到D記為：C→D（＋2，－3）（第一個(gè)數(shù)表示左、右方向，第二個(gè)數(shù)表示上、下方向），那么；

（1）C→B（　　�。�，C→E（　　�。�，D→ （－4，－3），D→ （ ，＋3）；

（2）若這只小螞蟻的行走路線為C→E→D→B→A→C，請(qǐng)你計(jì)算小螞蟻?zhàn)哌^的路程．

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