【題目】如圖,在等腰三角形△ABC中,O為底邊BC的中點,以O為圓心作半圓與AB,AC相切,切點分別為D,E.過半圓上一點F作半圓的切線,分別交AB,AC于M,N.那么的值等于( 。
A.B.C.D.1
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【題目】如圖,一次函數(shù)分別交y軸、x軸于A、B兩點,拋物線y=﹣x2+bx+c過A、B兩點.
(1)求這個拋物線的解析式;
(2)作垂直x軸的直線x=t,在第一象限交直線AB于M,交這個拋物線于N.求當(dāng)t取何值時,MN有最大值?最大值是多少?
(3)在(2)的情況下,以A、M、N、D為頂點作平行四邊形,求第四個頂點D的坐標(biāo).
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【題目】某家電銷售商店1-6周銷售甲、乙兩種品牌冰箱的數(shù)量如圖所示(單位:臺):
(1)分別求該商店這段時間內(nèi)甲、乙兩種品牌冰箱周銷售量的平均數(shù)和方差;
(2)根據(jù)計算結(jié)果及折線統(tǒng)計圖,對該商店今后采購這兩種品牌冰箱的意向提出建議,并說明理由.
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【題目】如圖,在菱形中,,,為線段上一動點,且不與點重合,過點作交于點,將沿折疊,點落在直線上點處,連接、,當(dāng)為等腰三角形時,的長是_________.
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【題目】如圖,是的直徑,點是上一點,點是的中點,過點作的切線,與、的延長線分別交于點、,連接.
(1)求證:.
(2)填空:
①已知,當(dāng)_________時,.
②連接、、.當(dāng)的度數(shù)為_________時,四邊形是菱形.
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,過圓外一點E作EF與⊙O相切于G,交AB的延長線于F,EC⊥AB于H,交⊙O于D,C兩點,連接AG交DC于K.
(1)求證:EG=EK;
(2)連接AC,若AC∥EF,cosC=,AK=,求BF的長.
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【題目】如圖,一段拋物線:y=-x(x-2)(0≤x≤2)記為C1 ,它與x軸交于兩點O,A;將C1繞點A旋轉(zhuǎn)180°得到C2 , 交x軸于A1;將C2繞點A1旋轉(zhuǎn)180°得到C3 , 交x軸于點A2 . .....如此進行下去,直至得到C2018 , 若點P(4035,m)在第2018段拋物線上,則m的值為________.
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【題目】下面是娜娜設(shè)計的“作一個角等于已知角”的尺規(guī)作圖過程.
已知:RT△ABC,
求作:AB上作點D,使∠BCD=∠A.
作法:如圖,以AC為直徑作圓,交AB于D,所以點D就是所求作的點;
根據(jù)娜娜設(shè)計的作圖過程,完成下面的證明.
證明:∵AC是直徑
∴∠ADC=90°(______)(填推理的依據(jù))
即∠ACD+∠A=90°,
∵∠ACB=90°,
即∠ACD+_______=90°,
∴∠BCD=∠A(_______)(填推理的依據(jù)).
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【題目】甲、乙兩人分別加工100個零件,甲第1個小時加工了10個零件,之后每小時加工30個零件.乙在甲加工前已經(jīng)加工了40個零件,在甲加工3小時后乙開始追趕甲,結(jié)果兩人同時完成任務(wù).設(shè)甲、乙兩人各自加工的零件數(shù)為(個),甲加工零件的時間為(時),與之間的函數(shù)圖象如圖所示.
(1)在乙追趕甲的過程中,求乙每小時加工零件的個數(shù).
(2)求甲提高加工速度后甲加工的零件數(shù)與之間的函數(shù)關(guān)系式.
(3)當(dāng)甲、乙兩人相差12個零件時,直接寫出甲加工零件的時間.
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