【題目】如圖,矩形ABCD中,AB,BC,連結(jié)對(duì)角線(xiàn)AC,點(diǎn)O為AC的中點(diǎn),點(diǎn)E為線(xiàn)段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連結(jié)OE,將△AOE沿OE翻折得到△FOE,EF與AC交于點(diǎn)G,若△EOG的面積等于△ACE的面積的,則BE=_____.
【答案】2
【解析】
如圖,連接CF.想辦法證明四邊形OECF是平行四邊形即可解決問(wèn)題.
如圖,連接CF.
∵OA=OC,△EOG的面積等于△ACE的面積的,
∴OG=GC,
∴OA=2OG,
由翻折不變性可知:∠AEO=∠OEG,
∴2(角平分線(xiàn)的性質(zhì)定理,可以用面積法證明),
∵EA=EF,
∴EG=GF,∵OG=OC,
∴四邊形OECF是平行四邊形,
∴OF=CE,
∵四邊形ABCD是矩形,
∴∠B=90°,
∴AC2,
∴EC=OF=OA,
∴BE=2,
故答案為2.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】4月22日是世界地球日,為了增強(qiáng)學(xué)生環(huán)保意識(shí),某中學(xué)八年級(jí)舉行了“環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽”活動(dòng),為了了解本次競(jìng)賽情況,只抽取了部分學(xué)生的成績(jī)(滿(mǎn)分100分,得分均為正整數(shù))進(jìn)行統(tǒng)計(jì),請(qǐng)你根據(jù)下面還未完成的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖,解答下列問(wèn)題:
分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
50.5~60.5 | 4 | 0.08 |
60.5~70.5 | 8 | 0.16 |
70.5~80.5 | 10 | 0.20 |
80.5~90.5 | 16 | 0.32 |
90.5~100.5 | a | b |
(1)a= b= ;
(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(3)該校八年級(jí)有500名學(xué)生,估計(jì)八年級(jí)學(xué)生中競(jìng)賽成績(jī)高于80分的有多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(本小題滿(mǎn)分6分)
(1)(3分)(-3)2-|-|+(3.14-x)0
(2)(4分)先化簡(jiǎn),再求值:[(2x-y)2+(2x-y)(2x+y)]÷(4x),其中x=2,y=-1
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(1)如圖,AB∥CD,AE交CD于點(diǎn)C,DE⊥AE,垂足為E,∠A=30°,求∠D的度數(shù).
(2)如圖,E,C在BF上,AB=DE,AC=DF,BE=CF,試說(shuō)明:AC∥DF.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(1)閱讀下文,尋找規(guī)律:
已知 x≠1 時(shí),(1-x)(1+x)=1-x,
(1-x)(1+x+x)=1-x,
(1-x)(1+x+x+x)=1-x.…
觀(guān)察上式,并猜想:
(1-x)(1+x+x+ x+x)= ____________. (1-x)(1+x+x+…+x)= ____________.
(2) 通過(guò)以上規(guī)律,請(qǐng)你進(jìn)行下面的探素:
①(a-b)(a+b)= ____________.
②(a-b)(a+ab+b)= ____________.
③(a-b)(a+a+ab+b )= ____________.
(3) 根據(jù)你的猜想,計(jì)算:
1+2+2+…+2+2+2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,是用大小相等的小正方形按一定規(guī)律拼成的,則第10個(gè)圖形是_________個(gè)小正方形,第n 個(gè)圖形是___________個(gè)小正方形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】閱讀材料:善于思考的小明在解方程組時(shí),采用了一種“整體代換”的解法,解法如下:
解:將方程②8x+20y+2y=10,變形為 2(4x+10y)+2y=10③,把方程①代入③得,2×6+2y=10,則 y=﹣1;把 y=﹣1 代入①得,x=4,所以方程組的解為: 請(qǐng)你解決以下問(wèn)題:
(1)試用小明的“整體代換”的方法解方程組
(2)已知 x、y、z,滿(mǎn)足試求 z 的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在中,E,F分別是AB,DC上的點(diǎn),且,連接DE,BF,AF.
(1)求證:四邊形DEBF是平行四邊形;
(2)若AF平分,求AF的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于,兩點(diǎn).
Ⅰ試確定上述反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式;
Ⅱ連OB,在x軸上取點(diǎn)C,使,并求的面積;
Ⅲ直接寫(xiě)出一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值的自變量x的取值范圍.
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