【題目】如圖，矩形ABCD中，AB，BC，連結(jié)對角線AC，點(diǎn)O為AC的中點(diǎn)，點(diǎn)E為線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)OE，將△AOE沿OE翻折得到△FOE，EF與AC交于點(diǎn)G，若△EOG的面積等于△ACE的面積的，則BE＝_____．

【答案】2

【解析】

如圖，連接CF．想辦法證明四邊形OECF是平行四邊形即可解決問題．

如圖，連接CF．

∵OA＝OC，△EOG的面積等于△ACE的面積的，

∴OG＝GC，

∴OA＝2OG，

由翻折不變性可知：∠AEO＝∠OEG，

∴2（角平分線的性質(zhì)定理，可以用面積法證明），

∵EA＝EF，

∴EG＝GF，∵OG＝OC，

∴四邊形OECF是平行四邊形，

∴OF＝CE，

∵四邊形ABCD是矩形，

∴∠B＝90°，

∴AC2，

∴EC＝OF＝OA，

∴BE＝2，

故答案為2．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】4月22日是世界地球日，為了增強(qiáng)學(xué)生環(huán)保意識(shí)，某中學(xué)八年級(jí)舉行了“環(huán)保知識(shí)競賽”活動(dòng)，為了了解本次競賽情況，只抽取了部分學(xué)生的成績（滿分100分，得分均為正整數(shù)）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，請你根據(jù)下面還未完成的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖，解答下列問題：

分組

頻數(shù)

頻率

50.5～60.5

4

0.08

60.5～70.5

8

0.16

70.5～80.5

10

0.20

80.5～90.5

16

0.32

90.5～100.5

a

b

（1）a＝　 　b＝　 　；

（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）該校八年級(jí)有500名學(xué)生，估計(jì)八年級(jí)學(xué)生中競賽成績高于80分的有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分6分）

（1）（3分）(－3)2－|－|＋(3.14－x)0

（2）（4分）先化簡，再求值:[(2x－y)2＋(2x－y)(2x＋y)]÷(4x)，其中x＝2,y＝－1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(1)如圖，AB∥CD，AE交CD于點(diǎn)C，DE⊥AE，垂足為E，∠A＝30°，求∠D的度數(shù)．

（2）如圖，E，C在BF上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF,試說明：AC∥DF.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）閱讀下文，尋找規(guī)律：

已知 x≠1 時(shí)，（1－x)（1＋x)＝1－x，

(1－x)(1＋x＋x)＝1－x，

(1－x)(1＋x＋x＋x)＝1－x.…

觀察上式，并猜想：

(1－x)(1＋x＋x＋ x＋x)＝ ____________. (1－x)(1＋x＋x＋…＋x)＝ ____________.

（2） 通過以上規(guī)律，請你進(jìn)行下面的探素：

①(a－b)(a＋b)＝ ____________.

②(a－b)(a＋ab＋b)＝ ____________.

③(a－b)(a＋a＋ab＋b )＝ ____________.

（3） 根據(jù)你的猜想，計(jì)算：

1＋2＋2＋…＋2＋2＋2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是用大小相等的小正方形按一定規(guī)律拼成的，則第10個(gè)圖形是_________個(gè)小正方形，第n 個(gè)圖形是___________個(gè)小正方形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀材料：善于思考的小明在解方程組時(shí)，采用了一種“整體代換”的解法，解法如下：

解：將方程②8x+20y+2y=10，變形為 2（4x+10y）+2y=10③，把方程①代入③得，2×6+2y=10，則 y=﹣1；把 y=﹣1 代入①得，x=4，所以方程組的解為： 請你解決以下問題：

（1）試用小明的“整體代換”的方法解方程組

（2）已知 x、y、z，滿足試求 z 的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在中，E,F分別是AB,DC上的點(diǎn)，且，連接DE,BF,AF.

（1）求證：四邊形DEBF是平行四邊形；

（2）若AF平分，求AF的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于，兩點(diǎn)．

Ⅰ試確定上述反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；

Ⅱ連OB，在x軸上取點(diǎn)C，使，并求的面積；

Ⅲ直接寫出一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值的自變量x的取值范圍．

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