【題目】(1)如圖，AB∥CD，AE交CD于點C，DE⊥AE，垂足為E，∠A＝30°，求∠D的度數(shù)．

（2）如圖，E，C在BF上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF,試說明：AC∥DF.

【答案】（1）53°；（2）證明見解析

【解析】

(1)運用平行線性質，及三角形內(nèi)角和定理可求得；（2）證△ABC≌△DEF

得∠ACB＝∠F，故AC∥DF.

（1）解： ∵AB∥CD

∴∠ECD＝∠A＝37°（兩直線平行，同位角相等）

∵在△CDE中，DE⊥AE

∴∠CED＝90°

∴∠D＝180°－∠ECD－∠CED＝180°－90°－37°＝53°

(2）∵BE＝CF，

∴BC＝EF

在△ABC和△DEF中

∴△ABC≌△DEF

∴∠ACB＝∠F

∴AC∥DF

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，長青化工廠與A、B兩地有公路、鐵路相連．這家工廠從A地購買一批每噸1000元的原料運回工廠，制成每噸8000元的產(chǎn)品運到B地．已知公路運價為1.5元/（噸·千米），鐵路運價為1.2元/（噸·千米），且這兩次運輸共支出公路運輸費15000元，鐵路運輸費97200元．

求：（1）該工廠從A地購買了多少噸原料？制成運往B地的產(chǎn)品多少噸？

（2）這批產(chǎn)品的銷售款比原料費與運輸費的和多多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知∠1＝∠2，∠B＝∠C，可推得AB∥CD．理由如下：

∵∠1＝∠2（　 　），

且∠1＝∠4（　 　）

∴∠2＝∠4（等量代換）

∴CE∥BF（　 　）

∴∠　 　＝∠3（　 　）

又∵∠B＝∠C（已知）

∴∠3＝∠B（　 　）

∴AB∥CD（　 　）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】折疊矩形紙片：

第一步，如圖1，在紙片一端折出一個正方形MBCN，再把紙片展開；

第二步，如圖2，把這個正方形對折，再把紙片展開，得矩形MAEN和ABCE；

第三步，如圖3，折出矩形ABCE的對角線EB，并把EB折到圖中所示的ED處；

第四步，如圖4，展平紙片，按所得點D折出DF，得矩形BFDC.

（1）若MN=2時，CM=________；

（2）的值為 ________.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC為銳角，點D為直線BC上一動點，以AD為直角邊且在AD的右側作等腰直角三角形ADE，∠DAE＝90°，AD＝AE．

（1）如果AB＝AC，∠BAC＝90°．①當點D在線段BC上時，如圖1，線段CE、BD的位置關系為___________，數(shù)量關系為___________

②當點D在線段BC的延長線上時，如圖2，①中的結論是否仍然成立，請說明理由．

（2）如圖3，如果AB≠AC，∠BAC≠90°，點D在線段BC上運動。探究：當∠ACB多少度時，CE⊥BC？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】四邊形ABCD是正方形，E、F分別是DC和CB的延長線上的點，且DE=BF，連接AE、AF、EF．

（1）求證：△ADE≌△ABF；

（2）若BC=8，DE=6，求△AEF的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB，BC，連結對角線AC，點O為AC的中點，點E為線段BC上的一個動點，連結OE，將△AOE沿OE翻折得到△FOE，EF與AC交于點G，若△EOG的面積等于△ACE的面積的，則BE＝_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC的頂點坐標分別為A（1，3）、B（4，2）、C（2，1）．

(1)作出與△ABC關于x軸對稱的△A1B1C1， 并寫出A1、B1、C1的坐標；

(2)以原點O為位似中心，在原點的另一側畫出△A2B2C2， 使．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知拋物線與x軸相交于，C兩點與y軸相交于點B．

a0， 填“”或“” ；

若該拋物線關于直線對稱，求拋物線的函數(shù)表達式；

在的條件下，若點M為第三象限內(nèi)拋物線上一動點，點M的橫坐標為的面積為求S關于m的函數(shù)關系式，并求出S的最大值；

在的條件下，若點P是拋物線上的動點，點Q是直線上的動點，判斷有幾個位置能夠使以點P、Q、B、O為頂點的四邊形為平行四邊形，直接寫出相應的點Q的坐標．

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同步練習冊答案