如圖，已知△ABC，按如下步驟作圖：

①分別以A，C為圓心，大于AC的長為半徑畫弧，兩弧交于P，Q兩點；

②作直線PQ，分別交AB，AC于點E，D，連接CE；

③過C作CF∥AB交PQ于點F，連接AF．

（1）求證：△AED≌△CFD；

（2）求證：四邊形AECF是菱形．


解：（1）由作圖知：PQ為線段AC的垂直平分線，

∴AE=CE，AD=CD，

∵CF∥AB

∴∠EAC=∠FCA，∠CFD=∠AED，

在△AED與△CFD中，

，

∴△AED≌△CFD；

（2）∵△AED≌△CFD，

∴AE=CF，

∵EF為線段AC的垂直平分線，

∴EC=EA，F(xiàn)C=FA，

∴EC=EA=FC=FA，

∴四邊形AECF為菱形．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，在四邊形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠CDA=90°，BE⊥AD于點E，

如果四邊形ABCD的面積為8，那么BE的長為（    ）

（A）2．                 （B）3．             （C）．            （D）．

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如圖，△ABC與△CDE都是等邊三角形，AB=13，CD=5，∠ADE=30°，則BE=　_________　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


 “六•一”兒童節(jié)前夕，某超市用3360元購進A，B兩種童裝共120套，其中A型童裝每套24元，B型童裝每套36元．若設(shè)購買A型童裝x套，B型童裝y套，依題意列方程組正確的是（　�。�

　

A．

B．

　

C．

D．

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規(guī)定用符號[x]表示一個實數(shù)的整數(shù)部分，例如[3.69]=3．[]=1，按此規(guī)定，[﹣1]=　

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根據(jù)世界貿(mào)易組織(W T O )秘書處初步統(tǒng)計數(shù)據(jù)，2013年中國貨物進出口總額為

4 160 000 000 000美元，超過美國成為世界第一貨物貿(mào)易大國．將這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可以記為

（A）美元．                            （B）美元．

（C）美元．                                                                                                         （D）美元．

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如圖，在⊙O中，AC∥OB，∠BAO=25°，則∠BOC的度數(shù)為

（A）25°．          （B）50°．  （C）60°．         （D）80°．

 


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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與x軸交于點A(-1，0)和點B(1，0)，直線與y軸交于點C，與拋物線交于點C，D.

（1）求拋物線的解析式；

（2）求點A到直線CD的距離；

（3）平移拋物線，使拋物線的頂點P在直線CD上，拋物線與直線CD的另一個交點為Q，點G在y軸正半軸上，當(dāng)以G，P，Q三點為頂點的三角形為等腰直角三角形時，求出所有符合條件的G點的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，∠C=∠CAM= 90°，AC=8，BC=4， P、Q兩點分別在線段AC和射線AM上運動，且PQ=AB．當(dāng)AP=      時，ΔABC與ΔPQA全等．    

 

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