【題目】如圖，直線a，b，c表示三條公路，現(xiàn)要建一個貨物中轉(zhuǎn)站，要求它到三條公路的距離相等，則可供選擇的地址有_________處。（填數(shù)字）

【答案】4

【解析】

由三角形內(nèi)角平分線的交點到三角形三邊的距離相等，可得三角形內(nèi)角平分線的交點滿足條件；然后利用角平分線的性質(zhì)，可證得三角形兩條外角平分線的交點到其三邊的距離也相等，這樣的點有3個，可得可供選擇的地址有4個．

∵△ABC內(nèi)角平分線的交點到三角形三邊的距離相等，
∴△ABC內(nèi)角平分線的交點滿足條件；如圖：點P是△ABC兩條外角平分線的交點，


過點P作PE⊥AB，PD⊥BC，PF⊥AC，
∴PE=PF，PF=PD，
∴PE=PF=PD，
∴點P到△ABC的三邊的距離相等，
∴△ABC兩條外角平分線的交點到其三邊的距離也相等，滿足這條件的點有3個；
綜上，到三條公路的距離相等的點有4個，
∴可供選擇的地址有4個．
故答案是：4．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=kx+b（k，b都是常數(shù)，且k≠0）的圖象經(jīng)過點（1，0）和（0，2）．

（1）當﹣2＜x≤3時，求y的取值范圍；

（2）已知點P（m，n）在該函數(shù)的圖象上，且m﹣n=4，求點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面坐標系中，為原點，直線交軸正半軸于點，交軸正半軸于點.

(1) 如圖1，直線上有和兩點，的相反數(shù)是，是的算術平方根,求:

①____ ; _____ ; ②點在軸正半軸上運動，使得,則點的坐標為 .

(2)如圖2, 若的平分線與的平分線反向延長線交于點,設,求證:的值為定值;

(3)如圖3,在直線上, 在軸上,在中,始終滿足以下條件:為最大邊, ,當時，求的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點， 分別是軸正半軸， 軸正半軸上兩動點， ， ，以， 為鄰邊構(gòu)造矩形，拋物線交軸于點， 為頂點， 軸于點．

（）求， 的長（結(jié)果均用含的代數(shù)式表示）；

（）當時，求該拋物線的表達式；

（）在點在整個運動過程中，若存在是等腰三角形，請求出所有滿足條件的的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點 E 在 AD 的延長線上，下列條件中能判斷 AB∥CD 的是（ ）

A. ∠1=∠4B. ∠2=∠3C. ∠C=∠CDED. ∠C+∠CDA=180°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點O（0，0），A（0，1）是正方形OAA1B的兩個頂點，以OA1對角線為邊作正方形OA1A2B1，再以正方形的對角線OA2作正方形OA1A2B1，…，依此規(guī)律，則點A2017的坐標是（　�。�

A. （0，21008） B. （21008，21008） C. （21009，0） D. （21009，－21009）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖 1，AB∥CD，點 E 在 AB 上，點 M 在 CD 上，點 F 在直線 AB，CD 之間，連接 EF、FM， EF⊥FM，∠CMF=140°.

圖 1 圖 2 圖 3

（1）直接寫出∠AEF 的度數(shù)為 ________；

（2）如圖 2，延長 FM 到 G，點 H 在 FG 的下方，連接 GH，CH，若∠FGH=∠H+90°， 求∠MCH 的度數(shù)；

（3）如圖 3，作直線 AC，延長 EF 交 CD 于點 Q，P 為直線 AC 上一動點，探究∠PEQ，∠PQC 和∠EPQ 的數(shù)量關系，請直接給出結(jié)論.（題中所有角都是大于 0°小于 180°的角）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，A，P，B，C是半徑為8的⊙O上的四點，且滿足∠BAC=∠APC=60°，

（1）求證：△ABC是等邊三角形；

（2）求圓心O到BC的距離OD．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知關于x的一元二次方程x2－2x＋m＝0有兩個不相等的實數(shù)根．

(1)求實數(shù)m的最大整數(shù)值；

(2)在(1)的條件下，方程的實數(shù)根是x1，x2，求代數(shù)式＋－的值．

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