Question

【題目】一個進行數(shù)值轉換的運行程序如圖所示，從“輸入有理數(shù)”到“結果是否大于0”稱為“一次操作”

(1)下面命題是真命題有( )

①當輸入后，程序操作僅進行一次就停止．　

②當輸入后，程序操作僅進行一次就停止　

③當輸入為負數(shù)時，無論x取何負數(shù)，輸出的結果總比輸入數(shù)大．　

④當輸入，程序操作僅進行一次就停止　

A.4 B.3 C.2 D.1

(2)探究：是否存在正整數(shù)，使程序只能進行兩次操作，并且輸出結果小于12？若存在，請求出所有符合條件的的值；若不存在，請說明理由.

Answer 1

【答案】(1)C；(2)x=2.

【解析】

（1）直接根據(jù)運算程序進而判斷得出答案；
（2）直接根據(jù)運算程序得出關于x的不等式進而求出答案．

（1）①當輸入x=3后，程序操作進行一次后得到3×（-3）+6=-3，故不可能就停止，故此說法錯誤；

②當輸入x=-1后，程序操作進行一次后得到（-1）×（-3）+6=9＞0，故此說法正確；

③當輸入x為負數(shù)時，無論x取何負數(shù)，輸出的結果總比輸入數(shù)大，故此說法正確；

④當輸入，程序操作僅進行一次就停止，故原說法錯誤.
故選C.

(2)∵程序只能進行兩次操作

第一次計算的代數(shù)式是

第二次輸出的代數(shù)式是

∴

解不等式組得

又因為

∴

∵為整數(shù)，所以