【題目】已知:如圖,在中,的角平分線邊于

1)以邊上一點(diǎn)為圓心,過(guò)兩點(diǎn)作(不寫作法,保留作圖痕跡),再判斷直線的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;

2)若(1)中的邊的另一個(gè)交點(diǎn)為,,求線段與劣弧所圍成的圖形面積.(結(jié)果保留根號(hào)和

【答案】解:(1)作圖見解析;直線相切.(2

【解析】

1)根據(jù)題意得:O點(diǎn)應(yīng)該是AD垂直平分線與AB的交點(diǎn);由∠BAC的角平分線ADBC邊于D,與圓的性質(zhì)可證得ACOD,又由∠C=90°,則問(wèn)題得證;

2)設(shè)⊙O的半徑為r.則在RtOBD中,利用勾股定理列出關(guān)于r的方程,通過(guò)解方程即可求得r的值;然后根據(jù)扇形面積公式和三角形面積的計(jì)算可以求得“線段BD、BE與劣弧DE所圍成的圖形面積為:SODB-S扇形ODE=2-π.

1)如圖:連接OD,

OA=OD,

∴∠OAD=ADO,

∵∠BAC的角平分線ADBC邊于D

∴∠CAD=OAD,

∴∠CAD=ADO

ACOD,

∵∠C=90°,

∴∠ODB=90°,

ODBC,

即直線BC與⊙O的切線,

∴直線BC與⊙O的位置關(guān)系為相切;

2)設(shè)⊙O的半徑為r,則OB=6-r,又BD=2,

RtOBD中,

OD2+BD2=OB2,

r2+22=6-r2

解得r=2,OB=6-r=4,

∴∠DOB=60°,

S扇形ODE=π,

SODB=ODBD=×2×2=2,

∴線段BD、BE與劣弧DE所圍成的圖形面積為:SODB-S扇形ODE=2-π.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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1C類女生有   名,D類男生有   名,將上面條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中課前預(yù)習(xí)不達(dá)標(biāo)對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是   

3)為了共同進(jìn)步,鄭老師想從被調(diào)查的A類和D類學(xué)生中各隨機(jī)機(jī)抽取一位同學(xué)進(jìn)行一幫一互助學(xué)習(xí),請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法求出所選兩位同學(xué)恰好是一男一女同學(xué)的概率,

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【題目】2022年在北京將舉辦第24屆冬季奧運(yùn)會(huì),很多學(xué)校都開展了冰雪項(xiàng)目學(xué)習(xí).如圖,滑雪軌道由AB、BC兩部分組成,ABBC的長(zhǎng)度都為200米,一位同學(xué)乘滑雪板沿此軌道由A點(diǎn)滑到了C點(diǎn),若AB與水平面的夾角α20°,BC與水平面的夾角β45°,則他下降的高度為___________米(精確到1米,,sin20o=0.3420,tan20o=0.3640cos20o=0.9400).

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2)已知甲、乙兩人加工這種零件每天的加工費(fèi)分別是 150 元和 120 元,現(xiàn)有 3000 個(gè)這種零件的加工任務(wù),甲單獨(dú)加工一段時(shí)間后另有安排,剩余任務(wù)由乙單獨(dú)完成.如果總加工費(fèi)不超過(guò) 7800 元,那么甲至少加工了多少天?

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1)根據(jù)圖示填寫下表:

平均分

中位數(shù)

眾數(shù)

方差

初中隊(duì)

8.5

0.7

高中隊(duì)

8.5

10

2)小明同學(xué)說(shuō):這次復(fù)賽我得了8分,在我們隊(duì)中排名屬中游偏下!小明是初中隊(duì)還是高中隊(duì)的學(xué)生?為什么?

3)結(jié)合兩隊(duì)成績(jī)的平均分、中位數(shù)和方差,分析哪個(gè)對(duì)的復(fù)賽成績(jī)較好.

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1點(diǎn)坐標(biāo)為__________,點(diǎn)坐標(biāo)為__________;

2)求過(guò)、三點(diǎn)的拋物線表達(dá)式;

3)如圖2,拋物線對(duì)稱軸與交于點(diǎn),現(xiàn)有一點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),以每秒1個(gè)單位的速度在上向點(diǎn)運(yùn)動(dòng),另一點(diǎn)從點(diǎn)與點(diǎn)同時(shí)出發(fā),以每秒5個(gè)單位在拋物線對(duì)稱軸上運(yùn)動(dòng).當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí),點(diǎn)、同時(shí)停止運(yùn)動(dòng),問(wèn)點(diǎn)、運(yùn)動(dòng)到何處時(shí),面積最大,試求出最大面積.

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