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【題目】如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的8×10網格中，點A，B，C均為網格線的交點．

（1）用無刻度的直尺作BC邊上的中線AD（不寫作法，保留作圖痕跡）；

（2）①在給定的網格中，以A為位似中心將△ABC縮小為原來的，得到△AB′C′，請畫出△AB′C′．

②填空：tan∠AD′C'＝　 　．

【答案】（1）詳見解析；（2）①詳見解析；②4．

【解析】

（1）先利用正方形的性質得到BC的中點D，然后連接AD即可；

（2）①利用網格特點確定AB、AC的中點、即可；

②利用勾股定理的逆定理得到，利用正切的定義得到，然后利用相似的性質得到.

（1）先得到BC的中點D，然后連接AD，畫圖結果如圖所示：

（2）①利用網格特點確定AB、AC的中點、，則即為所求，如圖所示：

②

是直角三角形，且

由位似的性質得

故答案為：4.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形中，，，將點繞點逆時針旋轉，點的對應點為.的平分線交于，且.若點落在矩形的邊上，則的值為______.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，為的直徑，直線于點.點在上，分別連接，，且的延長線交于點，為的切線交于點.

（1）求證：；

（2）連接，若，，求線段的長.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，點A，B在反比例函數y＝(x＞0)的圖象上，點C，D在反比例函數y＝(k＞0)的圖象上，AC∥BD∥y軸，已知點A，B的橫坐標分別為1，2，△OAC與△ABD的面積之和為，則k的值為_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在矩形中，，分別以所在的直線為軸、軸，建立如圖所示的平面直角坐標系，連接,反比例函數的圖象經過線段的中點，并與矩形的兩邊交于點和點，直線經過點和點.

（1）連接、，求的面積；

（2）如圖2，將線段繞點順時針旋轉—定角度，使得點的對應點好落在軸的正半軸上，連接，作，點為線段上的一個動點，求的最小值.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知平行四邊形ABCD中，AE⊥BC于點E，以點B為中心，取旋轉角等于∠ABC，把△BAE順時針旋轉，得到△BA′E′，連接DA′．若∠ADC=60°，∠ADA′=50°，則∠DA′E′的度數為 ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某校為了解七、八年級學生對“防溺水”安全知識的掌握情況，從七、八年級各隨機抽取50名學生進行測試，并對成績（百分制）進行整理、描述和分析．部分信息如下：

a．七年級成績頻數分布直方圖：

b．七年級成績在這一組的是：70 72 74 75 76 76 77 77 77 78 79

c．七、八年級成績的平均數、中位數如下：

年級

平均數

中位數

七

76.9

m

八

79.2

79.5

根據以上信息，回答下列問題：

（1）在這次測試中，七年級在80分以上（含80分）的有　 　人；

（2）表中m的值為　 　；

（3）在這次測試中，七年級學生甲與八年級學生乙的成績都是78分，請判斷兩位學生在各自年級的排名誰更靠前，并說明理由；

（4）該校七年級學生有400人，假設全部參加此次測試，請估計七年級成績超過平均數76.9分的人數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】閱讀材料：小胖同學遇到這樣一個問題，如圖1，在△ABC中，∠ABC＝45°，AB＝2，AD＝AE，∠DAE＝90°，CE＝，求CD的長；

小胖經過思考后，在CD上取點F使得∠DEF＝∠ADB（如圖2），進而得到∠EFD＝45°，試圖構建“一線三等角”圖形解決問題，于是他繼續(xù)分析，又意外發(fā)現△CEF∽△CDE．

（1）請按照小胖的思路完成這個題目的解答過程．

（2）參考小胖的解題思路解決下面的問題：

如圖3，在△ABC中，∠ACB＝∠DAC＝∠ABC，AD＝AE，∠EAD+∠EBD＝90°，求BE：ED．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知平面直角坐標系

（1）請在圖中用描點法畫出二次函數y=－x2+2x+1的圖象；

（2）計算圖象與坐標軸的交點，頂點坐標，寫出對稱軸；

（3）指出當x≤－3時，y隨x的增大而增大還是y隨x的增大而減少；

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