【題目】 閱讀并補(bǔ)充下面推理過程:(1)

如圖1,已知點(diǎn)A是BC外一點(diǎn),連接AB,AC.

求∠BAC+∠B+∠C的度數(shù).

解:過點(diǎn)A作ED∥BC,所以∠B=  ,∠C=  

又因?yàn)椤螮AB+∠BAC+∠DAC=180°.

所以∠B+∠BAC+∠C=180°.

方法運(yùn)用:(2)如圖2,已知AB∥ED,求∠B+∠BCD+∠D的度數(shù).

深化拓展:(3)已知AB∥CD,點(diǎn)C在點(diǎn)D的右側(cè),∠ADC=70°,BE平分∠ABC,DE平分∠ADC,BE,DE所在的直線交于點(diǎn)E,點(diǎn)E在AB與CD兩條平行線之間.

.如圖3,點(diǎn)B在點(diǎn)A的左側(cè),若∠ABC=60°,則∠BED的度數(shù)為 °.

Ⅱ.如圖4,點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè),且AB<CD,AD<BC.若∠ABC=n°,則∠BED的度數(shù)為 °.(用含n的代數(shù)式表示)

【答案】(1)∠B=∠EAB,∠C=∠DAC

(2)∠B+∠BCD+∠D的度數(shù)為3600;

(3).∠BED的度數(shù)為65;Ⅱ.∠BED的度數(shù)為°

【解析】試題分析:(1)根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到結(jié)論;

(2)過CCFAB根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠D=∠FCD,∠B=∠BCF,然后根據(jù)已知條件即可得到結(jié)論;

(3)A.過點(diǎn)EEFAB,然后根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等,即可求∠BED的度數(shù);

B.∠BED的度數(shù)改變.過點(diǎn)EEFAB,先由角平分線的定義可得:∠ABE=ABC=n°,∠CDE=ADC=35°,然后根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等及同旁內(nèi)角互補(bǔ)可得:∠BEF=180°-∠ABE=180°-n°,∠CDE=∠DEF=35°,進(jìn)而可求∠BED=∠BEF+∠DEF=180°-n°+35°=215°-n°.

試題解析:(1)∵ED∥BC,∴∠B=∠EAD,∠C=∠DAE,

(2)過C作CF∥AB,

∵AB∥DE,

∴CF∥DE,

∴∠D=∠FCD,

∵CF∥AB,

∴∠B=∠BCF,

∵∠BCF+∠BCD+∠DCF=360°,

∴∠B+∠BCD+∠D=360°,

(3)A、如圖2,過點(diǎn)E作EF∥AB,

∵AB∥CD,

∴AB∥CD∥EF,

∴∠ABE=∠BEF,∠CDE=∠DEF,

∵BE平分∠ABC,DE平分∠ADC,∠ABC=60°,∠ADC=70°,

∴∠ABE=∠ABC=30°,∠CDE=∠ADC=35°,

∴∠BED=∠BEF+∠DEF=30°+35°=65°;

B、如圖3,過點(diǎn)E作EF∥AB,

∵BE平分∠ABC,DE平分∠ADC,∠ABC=n°,∠ADC=70°

∴∠ABE=∠ABC=n°,∠CDE=∠ADC=35°

∵AB∥CD,

∴AB∥CD∥EF,

∴∠BEF=180°-∠ABE=180°-n°,∠CDE=∠DEF=35°,

∴∠BED=∠BEF+∠DEF=180°-n°+35°=215°-n°.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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3)在(1)(2)的條件下,直線MN與拋物線l交于點(diǎn)R,動(dòng)點(diǎn)Q在拋物線l上且在R、E兩點(diǎn)之間(不含點(diǎn)R、E)運(yùn)動(dòng),設(shè)PQH的面積為s,當(dāng)<s≤時(shí),確定點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)的取值范圍.

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