【題目】如圖所示，△ABC≌△ADE，AB=AD，AC=AE，BC的延長線交DA于點F，交DE于點G，∠AED=105°，∠CAD=15°，∠B=30°，則∠1的度數(shù)為（ ）．

A.50°B.60°C.40°D.20°

【答案】B

【解析】

根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等可得∠AED=∠ACB，∠D=∠B，再根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義求出∠ACF，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理列出方程求解即可．

∵△ABC≌△ADE，AB=AD，AC=AE，
∴∠AED=∠ACB=105°，∠D=∠B=30°，
∴∠ACF=180°-∠ACB=180°-105°=75°，
由三角形的內(nèi)角和定理得，∠1+∠D=∠CAD+∠ACF，
∴∠1+30°=15°+75°，
解得∠1=60°．

故選：B.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，圓 O 的半徑為 1，過點 A(2，0)的直線與圓 O 相切于點 B，與 y 軸相交于點 C．

(1)求 AB 的長；

(2)求直線 AB 的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD的周長是20 cm，以AB，AD為邊向外作正方形ABEF和正方形ADGH，若正方形ABEF和ADGH的面積之和為68 cm2，那么矩形ABCD的面積是_______cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+m﹣2=0有兩個實數(shù)根，m為正整數(shù)，且該方程的根都是整數(shù)，則符合條件的所有正整數(shù)m的和為（　　）

A. 6 B. 5 C. 4 D. 3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AM∥BN，∠A=52°，點P是射線AM上的動點（與點A不重合），BC、BD分別平分∠ABP和∠PBN，分別交射線AM于點C，D．

（1）求∠CBD的度數(shù)；

（2）當(dāng)點P運(yùn)動時，∠APB與∠ADB之間的數(shù)量關(guān)系是否隨之發(fā)生變化？若不變化，請寫出它們之間的關(guān)系，并說明理由，若變化，請寫出變化規(guī)律；

（3）當(dāng)點P運(yùn)動到使∠ACB=∠ABD時，求∠ABC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知反比例函數(shù)在第一象限的圖象上有A、B兩點，過點B作軸于點C，現(xiàn)有一動點P從點A出發(fā)，沿勻速運(yùn)動，終點為C，在點P的運(yùn)動過程中，分別過點P作軸于點M，軸于點N，設(shè)四邊形OMPN的面積為S，P點運(yùn)動的時間為t，則S關(guān)于t的函數(shù)圖象大致是　　

A. B.

C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】列方程組或不等式(組)解應(yīng)用題

某汽車專賣店銷售，兩種型號的新能源汽車．上周售出輛型車和輛型車，銷售額為萬元．本周已售出輛型車和輛型車，銷售額為萬元．

（1）求每輛型車和型車的售價各為多少萬元？

（2）甲公司擬向該店購買，兩種型號的新能源汽車共輛，且型號車不少于輛，購車費不少于萬元，通過計算說明有哪幾種購車方案？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△AEB和Rt△AFC中，BE與AC相交于點M，與CF相交于點D，AB與CF相交于N，∠E＝∠F＝90°，∠EAC＝∠FAB，AE＝AF.給出下列結(jié)論：①∠B＝∠C；②CD＝DN；③BE＝CF；④△ACN≌△ABM.其中正確的結(jié)論是(　　)

A. ①③④ B. ②③④ C. ①②③ D. ①②④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，點D在BC邊上，△ABD和△AFD關(guān)于直線AD對稱，∠FAC的平分線交BC于點G，連接FG．

（1）求∠DFG的度數(shù)；

（2）設(shè)∠BAD=θ，

①當(dāng)θ為何值時，△DFG為等腰三角形；

②△DFG有可能是直角三角形嗎？若有，請求出相應(yīng)的θ值；若沒有，請說明理由．

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