【題目】如圖，∠DAE=∠ADE=15°，DE∥AB，DF⊥AB，若AE=8，則DF等于（ ） 
A.5
B.4
C.3
D.2
【答案】B
【解析】解：如圖，∵∠DAE=∠ADE=15°，
∴∠DEG=∠DAE+∠ADE=15°+15°=30°，
DE=AE=8，
過D作DG⊥AC于G，
則DG= 
DE= ×8=4，
∵DE∥AB，
∴∠BAD=∠ADE，
∴∠BAD=∠CAD，
∵DF⊥AB，DG⊥AC，
∴DF=DG=4．
故選：B．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用三角形的外角和角平分線的性質定理的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握三角形一邊與另一邊的延長線組成的角，叫三角形的外角；三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和；三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角；定理1：在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等； 定理2：一個角的兩邊的距離相等的點，在這個角的平分線上．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標為（﹣2，0），等邊△AOC經過平移或軸對稱或旋轉都可以得到△OBD． 
（1）△AOC沿x軸向右平移得到△OBD，則平移的距離是個單位長度；△AOC與△BOD關于直線對稱，則對稱軸是；△AOC繞原點O順時針旋轉得到△DOB，則旋轉角度可以是度．
（2）連接AD，交OC于點E，求AD的長．
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【題目】已知：如圖，∠BAC的角平分線與BC的垂直平分線DG交于點D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E，F(xiàn)．
①求證：BE=CF；
②若AF=5，BC=6，求△ABC的周長．
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【題目】下列命題中，正確的有( )
A. 圓只有一條對稱軸
B. 圓的對稱軸不止一條，但只有有限條
C. 圓有無數條對稱軸，每條直徑都是它的對稱軸
D. 圓有無數條對稱軸，經過圓心的每條直線都是它的對稱軸
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【題目】如圖，已知，l1∥l2 ， C1在l1上，并且C1A⊥l2 ， A為垂足，C2 ， C3是l1上任意兩點，點B在l2上．設△ABC1的面積為S1 ， △ABC2的面積為S2 ， △ABC3的面積為S3 ， 小穎認為S1=S2=S3 ， 請幫小穎說明理由
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【題目】在一個不透明的袋子中裝有除顏色外其余均相同的5個小球，其中紅球3個（記為A1，A2，A3），黑球2個（記為B1，B2）．
（1）若先從袋中取出m（m＞0）個紅球，再從袋子中隨機摸出1個球，將“摸出黑球”記為事件A，填空：①若A為必然事件，則m的值為 ②若A為隨機事件，則m的取值為
（2）若從袋中隨機摸出2個球，正好紅球、黑球各1個，用樹狀圖或列表法求這個事件的概率．
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【題目】如圖，已知直線y=kx+b與x軸交于A（8，0），與y軸交于B（0，6），點P是x軸正半軸上的一動點，過點P作PC⊥x軸，交直線AB于點C，以OA，AC為邊構造□OACD，設點P的橫坐標為m．
（1）求直線AB的函數表達式；
（2）若四邊形OACD恰是菱形，請求出m的值；
（3）在（2）的條件下，y軸的上是否存在點Q，連結CQ，使得∠OQC+∠ODC=180°．若存在，直接寫出所有符合條件的點Q的坐標，若不存在，則說明理由．
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