Question

【題目】有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，且表示數(shù)a的點、數(shù)b的點到原點的距離相等．

（1）用“＞”“＝”“＜”填空：b　 　0，a+b　 　0，a﹣c　 　0，b﹣c　 　0，a+c　 　0；

（2）化簡|a+b|+|a﹣c|﹣|b|+|a|+|c|+|a+c|．

Answer 1

【答案】（1）＜，＝，＞，＜，＞;（2）2a﹣c．

【解析】

（1）當數(shù)軸方向朝右時，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，據(jù)此逐項判斷即可．

（2）根據(jù)絕對值的含義和求法，化簡|a+b|+|a﹣c|﹣|b|+|a|+|c|+|a+c|即可．

解：（1）根據(jù)有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置，可得：

b＜0，a+b＝0，a﹣c＞0，b﹣c＜0，a+c＞0．

故答案為：＜，＝，＞，＜，＞．

（2）|a+b|+|a﹣c|﹣|b|+|a|+|c|+|a+c|

＝0+a﹣c+b+a﹣c+a+c

＝3a+b﹣c

＝2a﹣c．