【題目】如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝25°，以點C為旋轉(zhuǎn)中心順時針旋轉(zhuǎn)后得到△A′B′C，且點A在邊A′B′上，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為（　�。�

A. 65°B. 60°C. 50°D. 40°

【答案】C

【解析】

先利用互余計算出∠BAC＝65°，再利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得CA＝CA′，∠A′＝∠A′AC＝65°，∠ACA′等于旋轉(zhuǎn)角，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和計算出∠ACA′的度數(shù)即可．

解：∵∠ACB＝90°，∠ABC＝25°，

∴∠BAC＝65°，

∵以點C為旋轉(zhuǎn)中心順時針旋轉(zhuǎn)后得到△A′B′C，且點A在邊A′B′上，

∴CA＝CA′，∠A′＝∠BAC＝65°，∠ACA′等于旋轉(zhuǎn)角，

∴∠CAA′＝∠A′＝65°，

∴∠ACA′＝180°﹣65°﹣65°＝50°，

即旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為50°．

故選：C．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點△ABC（三角形頂點是網(wǎng)格線的交點）和△A1B1C1，且△ABC與△A1B1C1，成中心對稱．

（1）畫出△ABC和△A1B1C1的對稱中心；

（2）將△A1B1C1沿直線方向向上平移6格，得到△A2B2C2，畫出△A2B2C2；

（3）將△A2B2C2繞點C2順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到△A3B3C3，畫出△A3B3C3．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠BAC=100°，∠ABC=∠ACB，點D在直線BC上運動（不與點B、C重合），點E在射線AC上運動，且∠ADE=∠AED，設∠DAC=n．

（1）如圖（1），當點D在邊BC上時，且n=36°，則∠BAD= _________，∠CDE= _________.

（2）如圖（2），當點D運動到點B的左側(cè)時，其他條件不變，請猜想∠BAD和∠CDE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.

（3）當點D運動到點C的右側(cè)時，其他條件不變，∠BAD和∠CDE還滿足（2）中的數(shù)量關(guān)系嗎？請畫出圖形，并說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中有三個點，是的邊上一點，經(jīng)平移后得到，點的對應點為.

（1）畫出平移后的，寫出點的坐標；

（2）的面積為_________________；

（3）若點是軸上一動點，的面積為，求與之間的關(guān)系式（用含的式子表示）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在等邊三角形ABC中，BC＝8cm，射線AG∥BC，點E從點A出發(fā)沿射線AG以1cm/s的速度運動，同時點F從點B出發(fā)沿射線BC以2cm/s的速度運動，設運動時間為t（s）．

（1）連接EF，當EF經(jīng)過AC邊的中點D時，求證：四邊形AFCE是平行四邊形；

（2）填空：①當t為　 　s時，四邊形ACFE是菱形；②當t為　 　s時，△ACE的面積是△ACF的面積的2倍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，為邊上的中線，∥，且,連接.

（1）求證：四邊形為菱形；

（2）連接，若平分，，求的長.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形的頂點、分別在、軸的正半軸上，點在反比例函數(shù)的第一象限內(nèi)的圖像上，，，動點在軸的上方，且滿足.

（1）若點在這個反比例函數(shù)的圖像上，求點的坐標；

（2）連接、，求的最小值；

（3）若點是平面內(nèi)一點，使得以、、、為頂點的四邊形是菱形，則請你直接寫出滿足條件的所有點的坐標.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，過點的直線，為邊上一動點（不與，重合），過點作，交直線于點，垂足為，連接，.

（1）求證：；

（2）當移動到的什么位置時，四邊形是菱形？說明你的理由；

（3）若點移動到中點，則當的大小滿足什么條件時，四邊形是正方形？請說明你的理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一般地,二元一次方程的解可以轉(zhuǎn)化為點的坐標,其中x的值對應為點的橫坐標,y的值對應為點的縱坐標,如二元一次方程x2y=0的解 和 可以轉(zhuǎn)化為點的坐標A(0,0)和B(2,1).以方程x2y=0的解為坐標的點的全體叫做方程x2y=0的圖象。

(1)寫出二元一次方程x2y=0的任意一組解___，并把它轉(zhuǎn)化為點C的坐標___；

(2)在平面直角坐標系中，任何一個二元一次方程的圖象都是一條直線，如方程x2y=0的圖象是由該方程所有的解轉(zhuǎn)化成的點組成，在圖中描出點A. 點B和點C，觀察它們是否在同一直線上；

(3)取滿足二元一次方程x+y=3的兩個解，并把它們轉(zhuǎn)化成點的坐標，畫出二元一次方程x+y=3的圖象；

(4)根據(jù)圖象,寫出二元一次方程x2y=0的圖象和二元一次方程x+y=3的圖象的交點坐標___,由此可得二元一次方程組 的解是___.

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