【題目】如圖,△ABC中,∠ACB90°,∠ABC25°,以點C為旋轉(zhuǎn)中心順時針旋轉(zhuǎn)后得到△ABC,且點A在邊AB′上,則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為( 。

A. 65°B. 60°C. 50°D. 40°

【答案】C

【解析】

先利用互余計算出∠BAC65°,再利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得CACA′,∠A′=∠A′AC65°,∠ACA′等于旋轉(zhuǎn)角,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和計算出∠ACA′的度數(shù)即可.

解:∵∠ACB90°,∠ABC25°,

∴∠BAC65°

∵以點C為旋轉(zhuǎn)中心順時針旋轉(zhuǎn)后得到A′B′C,且點A在邊A′B′上,

CACA′,∠A′=∠BAC65°,∠ACA′等于旋轉(zhuǎn)角,

∴∠CAA′=∠A′65°

∴∠ACA′180°65°65°50°,

即旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為50°

故選:C

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中,給出了格點△ABC(三角形頂點是網(wǎng)格線的交點)和△A1B1C1,且△ABC與△A1B1C1,成中心對稱.

1)畫出△ABC和△A1B1C1的對稱中心;

2)將△A1B1C1沿直線方向向上平移6格,得到△A2B2C2,畫出△A2B2C2;

3)將△A2B2C2繞點C2順時針方向旋轉(zhuǎn)90°,得到△A3B3C3,畫出△A3B3C3

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在△ABC中,∠BAC=100°,∠ABC=∠ACB,點D在直線BC上運動(不與點B、C重合),點E在射線AC上運動,且∠ADE=∠AED,設∠DAC=n

(1)如圖(1),當點D在邊BC上時,且n=36°,則∠BAD= _________,∠CDE= _________.

(2)如圖(2),當點D運動到點B的左側(cè)時,其他條件不變,請猜想∠BAD和∠CDE的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.

(3)當點D運動到點C的右側(cè)時,其他條件不變,∠BAD和∠CDE還滿足(2)中的數(shù)量關(guān)系嗎?請畫出圖形,并說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中有三個點,的邊上一點,經(jīng)平移后得到,點的對應點為.

1)畫出平移后的,寫出點的坐標;

2的面積為_________________;

3)若點軸上一動點,的面積為,求之間的關(guān)系式(用含的式子表示

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖所示,在等邊三角形ABC中,BC8cm,射線AGBC,點E從點A出發(fā)沿射線AG1cm/s的速度運動,同時點F從點B出發(fā)沿射線BC2cm/s的速度運動,設運動時間為ts).

1)連接EF,當EF經(jīng)過AC邊的中點D時,求證:四邊形AFCE是平行四邊形;

2)填空:①當t   s時,四邊形ACFE是菱形;②當t   s時,△ACE的面積是△ACF的面積的2倍.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在中,,邊上的中線,,且,連接.

(1)求證:四邊形為菱形;

(2)連接,若平分,求的長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,矩形的頂點、分別在、軸的正半軸上,點在反比例函數(shù)的第一象限內(nèi)的圖像上,,動點軸的上方,且滿足.

(1)若點在這個反比例函數(shù)的圖像上,求點的坐標;

(2)連接、,求的最小值;

(3)若點是平面內(nèi)一點,使得以、、為頂點的四邊形是菱形,則請你直接寫出滿足條件的所有點的坐標.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在中,,過點的直線,邊上一動點(不與重合),過點,交直線于點,垂足為,連接,.

(1)求證:;

(2)當移動到的什么位置時,四邊形是菱形?說明你的理由;

(3)若點移動到中點,則當的大小滿足什么條件時,四邊形是正方形?請說明你的理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】一般地,二元一次方程的解可以轉(zhuǎn)化為點的坐標,其中x的值對應為點的橫坐標,y的值對應為點的縱坐標,如二元一次方程x2y=0的解 可以轉(zhuǎn)化為點的坐標A(0,0)B(2,1).以方程x2y=0的解為坐標的點的全體叫做方程x2y=0的圖象。

(1)寫出二元一次方程x2y=0的任意一組解___,并把它轉(zhuǎn)化為點C的坐標___;

(2)在平面直角坐標系中,任何一個二元一次方程的圖象都是一條直線,如方程x2y=0的圖象是由該方程所有的解轉(zhuǎn)化成的點組成,在圖中描出點A. B和點C,觀察它們是否在同一直線上;

(3)取滿足二元一次方程x+y=3的兩個解,并把它們轉(zhuǎn)化成點的坐標,畫出二元一次方程x+y=3的圖象;

(4)根據(jù)圖象,寫出二元一次方程x2y=0的圖象和二元一次方程x+y=3的圖象的交點坐標___,由此可得二元一次方程組 的解是___.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案