【題目】已知:如圖,兩點在數(shù)軸上,點對應的數(shù)為-15,,兩點分別從點點同時出發(fā),沿數(shù)軸正方向勻速運動,速度分別為每秒3個單位長度和每秒2個單位長度.
(1)數(shù)軸上點對應的數(shù)是
(2)經(jīng)過多少秒時,兩點分別到原點的距離相等?
(3)當兩點分別到點的距離相等時,在數(shù)軸上點對應的數(shù)是
【答案】(1)45;(2)經(jīng)過3秒或15秒時,兩點分別到原點的距離相等;(3)30或48
【解析】
(1)因為OB=2OA,OA=15,所以OB=30,即可得出B點對應的數(shù).
(2)設經(jīng)過時間為x秒,兩點分別到原點的距離相等,分兩種情況進行討論,①當M點在線段AO上時,②當M點在線段AO延長線上時,根據(jù)兩種情況結合題意列出方程即可求得.
(3) 設經(jīng)過a秒時,兩點分別到點的距離相等,分兩種情況進行討論,①當點M和點N在點B左側時,②當點M和點N在點B兩側時,根據(jù)兩種情況結合題意列出方程即可求解.
解:(1)∵點A對應的數(shù)為-15,OB=3OA
∴OB=3×15=45
∴數(shù)軸上點B對應的數(shù)是45;
(2)設經(jīng)過時間為x秒,兩點分別到原點的距離相等
①當M點在線段AO上時
15-3x=2x
解的:x=3
②當M點在線段AO延長線上時
3x-15=2x
解的:x=15
∴當經(jīng)過3秒或15秒時,兩點分別到原點的距離相等.
(3)設經(jīng)過a秒時,兩點分別到點的距離相等
(45+15)÷3=20(秒)
45÷2=22.5(秒)
∴點M比點N先到達B點
①當點M和點N在點B左側時
60-3a=45-2a
解得:a=15
M點運動的路程為:15×3=45
∴M點對應的數(shù)為:45-15=30
②當點M和點N在點B兩側時
3a-15-45=45-2a
解得:a=21
M點運動的路程為:21×3=63
∴M點對應的數(shù)為:63-15=48
綜上所述:M點對應的數(shù)為30或48.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】今年5月19日為第29個“全國助殘日”.我市某中學組織了獻愛心捐款活動,該校數(shù)學課外活動小組對本次捐款活動做了一次抽樣調查,并繪制了如下不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖(每組含前一個邊界,不含后一個邊界).
(1)填空:_________,_________.
(2)補全頻數(shù)分布直方圖.
(3)該校有2000名學生,估計這次活動中愛心捐款額在的學生人數(shù).
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【題目】下列調查中,適宜采用全面調查(普查)方式的是( )
A.了解我國民眾對樂天集團“薩德事件”的看法
B.調查我校某班學生喜歡上數(shù)學課的情況
C.了解湖南衛(wèi)視《人們的名義》反腐劇的收視率
D.調查某類煙花爆竹燃放的安全情況
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知自行車與摩托車從甲地開往乙地,OA與BC分別表示它們與甲地距離s(千米)與時間t(小時)的關系,則:
(1)摩托車每小時走 千米,自行車每小時走 千米;
(2)自行車出發(fā)后多少小時,它們相遇?
(3)摩托車出發(fā)后多少小時,他們相距10千米?
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【題目】如圖,在等腰△ABC中,AB=BC,以AB為直徑的⊙O與AC相交于點D,過點D作DE⊥BC交AB延長線于點E,垂足為點F.
(1)證明:DE是⊙O的切線;
(2)若BE=4,∠E=30°,求由、線段BE和線段DE所圍成圖形(陰影部分)的面積,
(3)若⊙O的半徑r=5,sinA=,求線段EF的長.
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【題目】如圖1,拋物線y=ax2+(a+2)x+2(a≠0)與x軸交于點A(4,0),與y軸交于點B,在x軸上有一動點P(m,0)(0<m<4),過點P作x軸的垂線交直線AB于點N,交拋物線于點M.
(1)求a的值;
(2)若PN:MN=1:3,求m的值;
(3)如圖2,在(2)的條件下,設動點P對應的位置是P1,將線段OP1繞點O逆時針旋轉得到OP2,旋轉角為α(0°<α<90°),連接AP2、BP2,求AP2+ BP2的最小值.
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【題目】如圖,在□ABCD中,AC、BD相交于點O,點E、F在BD上,且BE=DF.連
接AE、CF.
(1)求證△AOE≌△COF;
(2)若AC⊥EF,連接AF、CE,判斷四邊形AECF的形狀,并說明理由.
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【題目】一輛貨車從甲地出發(fā)以50 km/h的速度勻速駛往乙地,行駛1 h后,一輛轎車從乙地出發(fā)沿同一條路勻速駛往甲地.轎車行駛0.8 h后兩車相遇.圖中折線ABC表示兩車之間的距離y(km)與貨車行駛時間x(h)的函數(shù)關系.
(1)甲乙兩地之間的距離是__________ km,轎車的速度是_________ km/h;
(2)求線段BC所表示的函數(shù)表達式;
(3)在圖中畫出貨車與轎車相遇后的y(km)與x(h)的函數(shù)圖像.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AC=9,AB=12,BC=15,P為BC邊上一動點,PG⊥AC于點G,PH⊥AB于點H.
(1)求證:四邊形AGPH是矩形;
(2)在點P的運動過程中,GH的長度是否存在最小值?若存在,請求出最小值,若不存在,請說明理由.
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