Question

【題目】某校為了豐富學(xué)生的校園生活，準(zhǔn)備購進(jìn)一批籃球和足球．其中足球的單價比籃球的單價少20元，用900元購進(jìn)的足球個數(shù)和1200元購進(jìn)的籃球個數(shù)相等．

（1）籃球和足球的單價各是多少元？

（2）該校打算用800元購買籃球和足球，且兩種球都必須購買，請問恰好用完800元的購買方案有哪幾種？

Answer 1

【答案】（1）足球和籃球的單價分別為60元和80元；

（2）有三種方案：①購買籃球7個，足球4個；②購買籃球4個，足球8個；③購買籃球12個，足球1個.

【解析】試題分析：（1）設(shè)足球單價為x元，則籃球單價為（x+20）元，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：1200元購進(jìn)的籃球個數(shù)=900元購進(jìn)的足球個數(shù)，由等量關(guān)系可得方程，再求解即可；（2）設(shè)恰好用完800元，可購買籃球a個和購買足球b個，根據(jù)題意可得籃球的單價×籃球的個數(shù)a+足球的單價×足球的個數(shù)b=800，再求出整數(shù)解即可得出答案．

試題解析：（1）設(shè)足球單價為元，則籃球單價為元.

依題意得：

解得

經(jīng)檢驗， 是原分式方程的解，

則

答：足球和籃球的單價分別為60元和80元.

（2）設(shè)恰好用完800元可購買籃球個和足球個.

依題意得,

，

∵、都是正整數(shù)

∴①時， ；②時， ；③時，

∴有三種方案：①購買籃球7個，足球4個. ②購買籃球4個，足球8個. ③購買籃球12個，足球1個.