【題目】下面是小東設計的“作中邊上的高線”的尺規(guī)作圖過程.
已知:.
求作:中邊上的高線.
作法:如圖,
①以點為圓心,的長為半徑作弧,以點為圓心,的長為半徑作弧,兩弧在下方交于點;
②連接交于點.
所以線段是中邊上的高線.
根據(jù)小東設計的尺規(guī)作圖過程,
(1)使用直尺和圓規(guī),補全圖形;(保留作圖痕跡)
(2)完成下面的證明.
證明:∵ , ,
∴點,分別在線段的垂直平分線上( )(填推理的依據(jù)).
∴垂直平分線段.
∴線段是中邊上的高線.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,將邊長分別為6,2 的矩形硬紙片ABCD折疊,使AB,CB均落在對角線BD上,點A與點H重合,點C與點G重合,折痕分別為BE,BF.下面三個結論:①∠EBF=45°;②FG是BD的垂直平分線;③DF=5.其中正確的結論是(只填序號)
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【題目】已知:如圖,菱形ABCD中,過AD的中點E作AC的垂線EF,交AB于點M,交CB的延長線于點F.如果FB的長是,∠AEM=30°.求菱形ABCD的周長和面積.
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【題目】在直角坐標系中,A(0,4),C(2,0).
(1)畫出線段AC關于y軸的對稱線段AB;
(2)將線段CA繞點C順時針旋轉一個角,得到對應的線段CD,使得AD∥x軸,請畫出線段CD;
(3)若直線y=kx平分四邊形ABCD的面積,請求出k的值.
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【題目】如圖,點A,B為定點,定直線l//AB,P是l上一動點.點M,N分別為PA,PB的中點,對于下列各值:
①線段MN的長;
②△PAB的周長;
③△PMN的面積;
④直線MN,AB之間的距離;
⑤∠APB的大小.
其中會隨點P的移動而變化的是( )
A. ②③ B. ②⑤ C. ①③④ D. ④⑤
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中xOy中,已知點A(0,1),以OA為邊在右側作等邊三角形OAA1 , 再過點A1作x軸的垂線,垂足為點O1 , 以O1A1為邊在右側作等邊三角形O1A1A2;…按此規(guī)律繼續(xù)作下去,得到等邊三角形O2016A2016A2017 , 則點A2017的縱坐標為( )
A.( )2017
B.( )2016
C.( )2015
D.( )2014
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【題目】如圖,直線y=2x+3與y軸交于A點,與反比例函數(shù)y= (x>0)的圖象交于點B,過點B作BC⊥x軸于點C,且C點的坐標為(1,0).
(1)求反比例函數(shù)的解析式;
(2)點D(a,1)是反比例函數(shù)y= (x>0)圖象上的點,在x軸上是否存在點P,使得PB+PD最?若存在,求出點P的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC=,將△ABC繞點C逆時針旋轉60°,得到△MNC,連接BM,則BM的長是__.
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