如圖在Rt△ABC中，∠C=90°．
（1）在AC上求作一點(diǎn)P，使∠ABP=∠A；（用尺規(guī)作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡）
（2）如果∠A=22.5°，利用上述作圖，求tan22.5°的值．（結(jié)果保留根式）
（1）如圖所示，點(diǎn)P即為所求；

（2）∵∠A=22.5°，∠ABP=∠A，
∴∠BPC=∠A+∠ABP=22.5°+22.5°=45°．
又∵∠C=90°，
∴∠PBC=45°，
∴BC=CP，BP=
2
BC，
∴AP=BP=
2
BC，
∴AC=AP+PC=
2
BC+BC=（
2
+1）BC，
∴tan22.5°=tanA=
BC
AC
=
1
2
+1
=
2
-1．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=2
5
，AC=4，BC=2，在△ABC外作以AB為斜邊的等腰直角三角形ABD，并計(jì)算四邊形ABCD的周長與面積．（保留作圖痕跡，結(jié)果用根號(hào)表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖：已知正方形的邊長為a，三角形的高為h，此正方形剪去四個(gè)相同的三角形．
（1）畫出該圖形的基本圖案；
（2）用代數(shù)式表示陰影部分的面積；
（3）若a=2，h=0.5，求陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC是一塊直角三角形余料，∠C=90°．工人師傅要把它加工成一個(gè)正方形零件，使C為正方形的一個(gè)頂點(diǎn)，其余三個(gè)頂點(diǎn)分別在AB、BC、AC邊上．
（1）試協(xié)助工人師傅用尺規(guī)畫出裁割線（不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）工人師傅測(cè)得AC=80厘米，BC=120厘米，請(qǐng)幫助工人師傅算出按（1）題所畫裁割線加工成的正方形的零件的邊長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖是一個(gè)殘破的圓片示意圖．請(qǐng)找出該殘片所在圓的圓心O的位置（保留畫圖痕跡，不必寫作法）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

兩個(gè)城鎮(zhèn)A、B與兩條公路l1、l2位置如圖所示，電信部門需在C處修建一座信號(hào)發(fā)射塔，要求發(fā)射塔到兩個(gè)城鎮(zhèn)A、B的距離必須相等，到兩條公路l1，l2的距離也必須相等，那么點(diǎn)C應(yīng)選在何處？請(qǐng)?jiān)趫D中，用尺規(guī)作圖找出所有符合條件的點(diǎn)C．（不寫已知、求作、作法，只保留作圖痕跡）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知線段a，b，用圓規(guī)和直尺畫線段，使它等于2a-b（簡(jiǎn)要寫出畫法，保留作圖痕跡）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：⊙O和⊙O內(nèi)一點(diǎn)P，求作：經(jīng)過P點(diǎn)⊙O最短的弦．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

作圖：如圖，在∠AOB內(nèi)，求作點(diǎn)P，使P點(diǎn)到OA，OB的距離相等，并且P點(diǎn)到M，N的距離也相等．（不寫作法，保留作圖痕跡）

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同步練習(xí)冊(cè)答案