【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點，點，直線交軸于點．

(1)求直線的表達式和點的坐標；

(2)在直線上有一點，使得的面積為4，求點的坐標．

【答案】（1）；；（2）

【解析】

（1）首先設(shè)直線AB的解析式為，然后將A、B兩點坐標代入，即可得出解析式；當時，即可得出點C的坐標；

（2）首先根據(jù)點A和O的坐標求出直線OA的解析式，然后分第一象限和第三象限設(shè)點P坐標，利用△BCP的面積構(gòu)建方程即可得解.

（1）設(shè)直線AB的解析式為

將點，點代入解析式，得

解得

直線AB的解析式為

當時，

∴點C的坐標為

（2）∵

∴直線OA解析式為

當P在第一象限時,設(shè)點P的坐標為,如圖所示:

由題意，得

∵OB=4，OC=

∴

與在第一象限矛盾,故舍去;

當P在第三象限時,設(shè)點P的坐標為,如圖所示:

由題意,得

∴

∴

∴點P的坐標是.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，以△ABC的邊AB為直徑作⊙O交AC于點E且AE=CE，過點E作DE⊥BC于點D．

（1）求證ED是⊙O的切線；

（2）若CD=1，sinC=，求AB的長．

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【題目】已知：關(guān)于x的方程，

（1）求證：當時，方程有兩個實數(shù)根；

（2）若方程的兩根的平方和等于2，求k的值.

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【題目】如圖所示，已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）經(jīng)過點A（﹣2，0）、B（4，0）、C（0，﹣8），與直線y=x﹣4交于B，D兩點

（1）求拋物線的解析式并直接寫出D點的坐標；

（2）點P為直線BD下方拋物線上的一個動點，試求出△BDP面積的最大值及此時點P的坐標；

（3）點Q是線段BD上異于B、D的動點，過點Q作QF⊥x軸于點F，交拋物線于點G，當△QDG為直角三角形時，直接寫出點Q的坐標．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解中學(xué)生“平均每天體育鍛煉時間”的情況，某地區(qū)教育部門隨機調(diào)查了若干名中學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果制作統(tǒng)計圖①和圖②，請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：

（1）本次接受隨機抽樣調(diào)查的中學(xué)生人數(shù)為_______，圖①中m的值是_____　；

（2）求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；

（3）根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)，估計該地區(qū)250000名中學(xué)生中，每天在校體育鍛煉時間大于等于1.5h的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一個拱形橋架可以近似看作是由等腰梯形ABD8D1和其上方的拋物線D1OD8組成.若建立如圖所示的直角坐標系，跨度AB=44米，∠A=45°，AC1=4米，點D2的坐標為(-13，-1.69)，則橋架的拱高OH=________米.

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【題目】設(shè)a，b，c是△ABC的三條邊，關(guān)于x的方程x2+x+c-a=0有兩個相等的實數(shù)根，方程3cx+2b=2a的根為x=0.

（1）試判斷△ABC的形狀；

（2）若a，b為方程x2+mx-3m=0的兩個根，求m的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，CE與BD相交于點M，BD交AC于點N.

（1）證明：BD＝CE；

（2）證明：BD⊥CE．

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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，E為CD的中點，連接AE、BE，BE⊥AE，延長AE交BC的延長線于點F．

求證：(1)FC＝AD；(2)AB＝BC+AD．

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