【題目】如圖，△ABC中，∠ABC＝∠C，點(diǎn)D是AC邊上一點(diǎn)，∠A＝∠ADB，∠DBC＝30°，求∠BDC的度數(shù)．

【答案】∠BDC＝100°．

【解析】

設(shè)∠BDC＝x°，由等腰三角形及外角性質(zhì)，△ABC與△ABD的內(nèi)角和定理表示出∠ABD，列出方程，即可求得答案.

解：∵∠ABC＝∠DCB，∠A＝∠ADB，

設(shè)∠BDC＝x°，

則∠C＝180°﹣∠BDC﹣∠DBC＝180°﹣x°﹣30°＝150°﹣x°，

∴∠ABC＝150°﹣x°，

∴∠ABD＝∠ABC﹣∠DBC＝150°﹣x°﹣30°＝120°﹣x°，

在△ABD中，∠A＝∠ADB＝180°﹣∠BDC＝180°﹣x°，

∴∠ABD＝180°﹣2（180°﹣x°）＝2x°﹣180°，

∴120﹣x＝2x﹣180，

解得x＝100，

即∠BDC＝100°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)于算式．

（1）不用計(jì)算器，你能計(jì)算出來(lái)嗎；

（2）求出它計(jì)算的結(jié)果的個(gè)位是幾．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】讓我們一起來(lái)探究“邊數(shù)大于或等于3的多邊形的內(nèi)角和問(wèn)題”．

規(guī)定：連接多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段叫做多邊形的對(duì)角線．

嘗試：從多邊形某一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線可以把一個(gè)多邊形分成若干個(gè)三角形，……．這樣，就把“多邊形內(nèi)角和問(wèn)題”轉(zhuǎn)化為“三角形內(nèi)角和問(wèn)題”了．……

(1)請(qǐng)你在下面表格中，試一試，做一做，并將表格補(bǔ)充完整：

名稱

圖形

內(nèi)角和

三角形

180°

四邊形

2180°=360°

五邊形

六邊形

．．．

．．．

……

(2)根據(jù)上面的表格，請(qǐng)你猜一猜，七邊形的內(nèi)角和等于 ；……．如果一個(gè)多邊形有n條邊，請(qǐng)你用含有n的代數(shù)式表示這個(gè)多邊形的內(nèi)角和 ．

(3)如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1260°，請(qǐng)判斷這個(gè)多邊形是幾邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB，于點(diǎn)E

（1）求證：△ACD≌△AED；

（2）若∠B=30°，CD=1，求BD的長(zhǎng)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】現(xiàn)有A,B兩枚均勻的骰子(骰子的每個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5,6).以小莉擲出A骰子正面朝上的數(shù)字為x、小明擲出B骰子正面朝上的數(shù)字為y來(lái)確定點(diǎn)P(x,y),那么它們各擲一次所確定的點(diǎn)P在已知拋物線y=-x2+5x上的概率為__.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，依次是線段上的三個(gè)點(diǎn)，已知厘米，厘米，請(qǐng)你求出圖中以這個(gè)點(diǎn)為端點(diǎn)的所有線段長(zhǎng)度的和．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列調(diào)查中，最適合采用普查方式的是（ ）

A.了解三明市初中學(xué)生每天閱讀的時(shí)間B.了解三明電視臺(tái)“教育在線”欄目的收視率

C.了解一批節(jié)能燈的使用壽命D.了解某校七年級(jí)班同學(xué)的身高

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，已知直線PQ∥MN，點(diǎn)A在直線PQ上，點(diǎn)C、D在直線MN上，連接AC、AD，∠PAC＝50°，∠ADC＝30°，AE平分∠PAD，CE平分∠ACD，AE與CE相交于E．

（1）求∠AEC的度數(shù)；

（2）若將圖1中的線段AD沿MN向右平移到A1D1如圖2所示位置，此時(shí)A1E平分∠AA1D1，CE平分∠ACD1，A1E與CE相交于E，∠PAC＝50°，∠A1D1C＝30°，求∠A1EC的度數(shù)．

（3）若將圖1中的線段AD沿MN向左平移到A1D1如圖3所示位置，其他條件與（2）相同，求此時(shí)∠A1EC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)為等邊三角形內(nèi)一點(diǎn)，連接，，，以為一邊作，且，連接、.

(1)判斷與的大小關(guān)系并證明；

(2)若，，，判斷的形狀并證明．

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