【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，cosA=，D為AB上一點，且AD：BD=1：2，若BC=3，求CD的長．

【答案】.

【解析】

試題分析：過D作DE⊥AC于E，則DE∥BC．先在Rt△ABC中，由cosA=，可設AC=5k，則AB=6k，利用勾股定理得出AB2﹣AC2=BC2，求出k=±3（負值舍去），那么AC=15，AB=18．再由DE∥BC，得出，求出DE=BC=，AE=AC=5，CE=AC﹣AE=10，然后利用勾股定理得出CD=．

試題解析：過D作DE⊥AC于E，則DE∥BC．

∵Rt△ABC中，∠ACB=90°，

∴cosA=，

∴設AC=5k，則AB=6k，

∵AB2﹣AC2=BC2，

∴36k2﹣25k2=99，

∴k=±3（負值舍去），

∴AC=15，AB=18．

∵DE∥BC，

∴，

∴DE=BC=，AE=AC=5，

∴CE=AC﹣AE=10，

∴CD=．

練習冊系列答案
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【題目】如圖，正方形ABCD的對角線AC與BD相交于點O，E為BD上的一點，連接EA，將EA繞點E逆時針旋轉(zhuǎn)90°得線段EF，連接FB．

（1）如圖a，點E在OB上，

①求∠FEB+∠BAE的度數(shù)；

②求證：ED﹣EB=BF；

（2）如圖b，當E在OD上時，按已知條件補全圖形，直接寫出ED、EB、BF三條線段的數(shù)量關系．

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【題目】如圖，已知拋物線y=﹣x2+bx+c與坐標軸分別交于點點A（0，8）、B（8，0）和點E，動點C從原點O開始沿OA方向以每秒1個單位長度移動，動點D從點B開始沿BO方向以每秒1個單位長度移動，動點C、D同時出發(fā)，當動點D到達原點O時，點C、D停止運動．

（1）求該拋物線的解析式及點E的坐標；

（2）若D點運動的時間為t，△CED的面積為S，求S關于t的函數(shù)關系式，并求出△CED的面積的最大值．

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【題目】生活中都把自行車的幾根梁做成三角形的支架，這是因為三角形具有_______性.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，為了測量某電線桿（底部可到達）的高度，準備了如下的測量工具：

①平面鏡；②皮尺；③長為2米的標桿；④高為1.5m的測角儀（測量仰角、俯角的儀器），請根據(jù)你所設計的測量方案，回答下列問題：

（1）畫出你的測量方案示意圖，并根據(jù)你的測量方案寫出你所選用的測量工具；

（2）結(jié)合你的示意圖，寫出求電線桿高度的思路．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，P為邊BC上一動點，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M為EF的中點，則PM的最小值為（ ）

A．1.2 B．1.3 C．1.4 D．2.4

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【題目】到三角形三個頂點的距離相等的點一定是（　�。�

A. 三邊垂直平分線的交點 B. 三條高的交點

C. 三條中線的交點 D. 三條角平分線的交點

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【題目】方程x2=x的解是（ ）

A．x=1 B．x1=﹣1，x2=1 C．x1=0，x2=1 D．x=0

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