Question

【題目】如圖，已知反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A（1，8），B（-4，m）兩點(diǎn).

（1）求k1，k2，b的值；

（2）求△AOB的面積；

（3）請(qǐng)直接寫出不等式的解。

Answer 1

【答案】（1）（2）15（3）-4≤x＜0或x≥1

【解析】分析：（1）由點(diǎn)A的坐標(biāo)利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可得出反比例函數(shù)解析式，再結(jié)合點(diǎn)B的橫坐標(biāo)即可得出點(diǎn)B的坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)A、B的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出一次函數(shù)解析式；（2）根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可求出一次函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，再利用分割圖形法即可求出△AOB的面積；（3）根據(jù)兩函數(shù)圖象的上下位置關(guān)系即可得出不等式的解集．

本題解析：

（1）∵反比例函數(shù)y=與一次函數(shù)y=k2x+b的圖象交于點(diǎn)A（1，8）、B（﹣4，m），

∴k1=8，B（﹣4，﹣2），解，解得；

（2）由（1）知一次函數(shù)y=k2x+b的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，6）

∴S△AOB=×6×4+×6×1=15；

（3）-4≤x＜0或x≥1