【題目】如圖，拋物線經(jīng)過點、.是線段上一動點（點不與、重合），過點作軸的垂線交拋物線于點，交線段于點.過點作，垂足為點.

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（1）求該拋物線的解析式；

（2）試求線段的長關(guān)于點的橫坐標(biāo)的函數(shù)解析式，并求出的最大值.

【答案】（1）；（2）=，當(dāng)時，取最大值，.

【解析】

（1）把代入解析式即可求出拋物線的解析式；（2）利用得，求得，再求出直線BC的解析式為，得點坐標(biāo)為，坐標(biāo)為

∴= ，即可表示出DF的函數(shù)為- ，即可求出最值.

（1）∵拋物線過點。

∴可得，解得

∴拋物線的解析式為

（2）∵

∴，∴

∴，∴

∴

∵，∴

∴

∵直線經(jīng)過點

∴，∴點坐標(biāo)為

∵點坐標(biāo)為

∴

=

∴

=

=

∴當(dāng)時，取最大值，

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，O是AC與BD的交點，過O點的直線EF與AB、CD的延長線分別交于E、F．

（1）證明：△BOE≌△DOF；

（2）當(dāng)EF⊥AC時，求證四邊形AECF是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°.

求作：射線CG，使得CG∥AB．

下面是小東設(shè)計的尺規(guī)作圖過程．

作法：

①以點A為圓心，適當(dāng)長為半徑作弧，分別交AC，AB于D，E兩點；

②以點C為圓心，AD長為半徑作弧，交AC的延長線于點F；

③以點F為圓心，DE長為半徑作弧，兩弧在∠FCB內(nèi)部交于點G；

④作射線CG．所以射線CG就是所求作的射線．

根據(jù)小東設(shè)計的尺規(guī)作圖過程，

（1）使用直尺和圓規(guī)，補全圖形；（保留作圖痕跡）

（2）完成下面的證明．

證明：連接FG、DE.

∵△ADE ≌ △_________，

∴∠DAE = ∠_________．

∴CG∥AB（___________________）（填推理的依據(jù)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖拋物線y=ax2+bx，過點A（4，0）和點B（6，2），四邊形OCBA是平行四邊形，點M（t，0）為x軸正半軸上的點，點N為射線AB上的點，且AN=OM，點D為拋物線的頂點．

（1）求拋物線的解析式，并直接寫出點D的坐標(biāo)；

（2）當(dāng)△AMN的周長最小時，求t的值；

（3）如圖②，過點M作ME⊥x軸，交拋物線y=ax2+bx于點E，連接EM，AE，當(dāng)△AME與△DOC相似時．請直接寫出所有符合條件的點M坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校對九年級學(xué)生課外閱讀情況進(jìn)行了隨機抽樣檢查，將調(diào)查的情況分為四個等級，并制作了如下統(tǒng)計圖（部分信息未給出）：

請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息解答下列問題：

（1）這次隨機抽樣調(diào)查的樣本容量是 ；扇形統(tǒng)計圖中= ，= ；

（2）補全條形統(tǒng)計圖；

（3）已知該校九年級學(xué)生中課外閱讀為等級的共有人，請估計九年級中其他等級各有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，拋物線y=ax2+（a+2）x+2（a≠0）與x軸交于點A（4，0），與y軸交于點B，在x軸上有一動點P（m，0）（0＜m＜4），過點P作x軸的垂線交直線AB于點N，交拋物線于點M．

（1）求a的值；

（2）若PN：MN=1：3，求m的值；

（3）如圖2，在（2）的條件下，設(shè)動點P對應(yīng)的位置是P1，將線段OP1繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)得到OP2，旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α＜90°），連接AP2、BP2，求AP2+ BP2的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線L：y=﹣x+2與x軸、y軸分別交于A、B兩點，在y軸上有一點N（0，4），動點M從A點以每秒1個單位的速度勻速沿x軸向左移動．

（1）點A的坐標(biāo)：_____；點B的坐標(biāo)：_____；

（2）求△NOM的面積S與M的移動時間t之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）在y軸右邊，當(dāng)t為何值時，△NOM≌△AOB，求出此時點M的坐標(biāo)；

（4）在（3）的條件下，若點G是線段ON上一點，連結(jié)MG，△MGN沿MG折疊，點N恰好落在x軸上的點H處，求點G的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四邊形的邊在軸上，，過點的雙曲線交于，且，若的面積等于3，則的值等于（ ）

A. 2B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點A（﹣2，0），B（0，1），以線段AB為邊在第二象限作矩形ABCD，雙曲線y＝（k＜0）過點D，連接BD，若四邊形OADB的面積為6，則k的值是（ ）

A.﹣9B.﹣12C.﹣16D.﹣18

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