圖1是一個(gè)八角星形紙板，圖中有八個(gè)直角，八個(gè)相等的鈍角，每條邊都相等．如圖2將紙板沿虛線進(jìn)行切割，無(wú)縫隙無(wú)重疊的拼成圖3所示的大正方形，其面積為8＋4，則圖3中線段AB的長(zhǎng)為_(kāi)______．

 

【答案】

＋1

【解析】設(shè)原八角形邊長(zhǎng)為a，則圖2正方形邊長(zhǎng)為2a+a、面積為（2a+a）2，四個(gè)小三角形面積和為2a2，

列式得（2a+a）2+2a2=8+4 ，解得a=1，則AB=1+ ．

 

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，則圖3中線段AB的長(zhǎng)為
 
．
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圖1                圖2                 圖3

 

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