【題目】觀察下表:
序號(hào) | 1 | 2 | 3 | … |
圖形 | … |
我們把某格中字母和所得到的多項(xiàng)式稱(chēng)為特征多項(xiàng)式,例如:
第1格的“特征多項(xiàng)式”為;
第2格的“特征多項(xiàng)式”為.
回答下列問(wèn)題:
(1)第3格的“特征多項(xiàng)式”為________________,
第4格的“特征多項(xiàng)式”為______________________,
第格的“特征多項(xiàng)式”為___________________;
(2)若第1格的“特征多項(xiàng)式”的值為,第2格的“特征多項(xiàng)式”的值為,求的值;
(3)在(2)的條件下,第格的特征多項(xiàng)式的值為,則直接寫(xiě)出的值;若沒(méi)有,請(qǐng)說(shuō)明理由.
【答案】(1),,;(2),;(3)或.
【解析】
(1)利用已知表格中x,y個(gè)數(shù)變化規(guī)律得出第2格的“特征多項(xiàng)式”以及第n格的“特征多項(xiàng)式”;
(2)利用(1)中所求得出關(guān)于x,y的等式組成方程組求出答案;
(3)利用二次函數(shù)最值求法得出答案.
解:(1)第3格的“特征多項(xiàng)式”為:16x+9y;
第4格的“特征多項(xiàng)式”為:25x+16y;
第n格的“特征多項(xiàng)式”為: ;
故答案為:16x+9y;25x+16y;
(2)∵第1格的“特征多項(xiàng)式”的值為-10,第2格的“特征多項(xiàng)式”的值為-16,
∴根據(jù)題意可得:
,解得:
∴x,y的值分別為:,;
(3)由(2)可知,
∴第n格的“特征多項(xiàng)式”為:
∴由題意可得
整理得
解得:或.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系中,拋物線與軸交于B、C兩點(diǎn)(點(diǎn)B在點(diǎn)C右側(cè)),與軸交于點(diǎn),連接,.
(1)求拋物線的解析式;
(2)點(diǎn)P在第二象限的拋物線上,連接PB交軸于D,取PB的中點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)E作軸于點(diǎn)H,連接DH,設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為.的面積為,求與的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫(xiě)出自變量的取值范圍);
(3)在(2)的條件下,作軸于F,連接CP、CD,,點(diǎn)為上一點(diǎn),連接交軸于點(diǎn),連接BF并延長(zhǎng)交拋物線于點(diǎn).,在射線CS上取點(diǎn)Q.連接QF,,求直線的解析式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】小聰和小慧去某風(fēng)景區(qū)游覽,兩人在景點(diǎn)古剎處碰面,相約一起去游覽景點(diǎn)飛瀑,小聰騎自行車(chē)先行出發(fā),小慧乘電動(dòng)車(chē)出發(fā),途徑草甸游玩后,再乘電動(dòng)車(chē)去飛瀑,結(jié)果兩人同時(shí)到達(dá)飛瀑.圖中線段和折線表示小聰、小慧離古剎的路程(米)與小聰?shù)尿T行時(shí)間(分)的函數(shù)關(guān)系的圖象,根據(jù)圖中所給信息,解答下列問(wèn)題:
(1)小聰?shù)乃俣仁嵌嗌倜?/span>/分?從古剎到飛瀑的路程是多少米?
(2)當(dāng)小慧第一次與小聰相遇時(shí),小慧離草甸還有多少米?
(3)在電動(dòng)車(chē)行駛速度不變的條件下,求小慧在草甸游玩的時(shí)間.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】光明中學(xué)為了解九年級(jí)女同學(xué)的體育考試準(zhǔn)備情況,隨機(jī)抽取部分女同學(xué)進(jìn)行了800米跑測(cè)試.按照成績(jī)分為優(yōu)秀、良好、合格與不合格四個(gè)等級(jí).學(xué)校繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
(1)根據(jù)給出的信息,補(bǔ)全兩幅統(tǒng)計(jì)圖;
(2)該校九年級(jí)有400名女生,請(qǐng)估計(jì)成績(jī)未達(dá)到良好有多少名?
(3)某班甲、乙兩位成績(jī)優(yōu)秀的同學(xué)被選中參加即將舉行的學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)800米比賽.預(yù)賽分別為A、B、C三組進(jìn)行,選手由抽簽確定分組.請(qǐng)用列表或樹(shù)狀圖求甲、乙兩人恰好分在同一組的概率是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】拋物線y=ax2+bx﹣5的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,其中點(diǎn)A坐標(biāo)為(﹣1,0),一次函數(shù)y=x+k的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B、C.
(1)試求二次函數(shù)及一次函數(shù)的解析式;
(2)如圖1,點(diǎn)D(2,0)為x軸上一點(diǎn),P為拋物線上的動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P、D作直線PD交線段CB于點(diǎn)Q,連接PC、DC,若S△CPD=3S△CQD,求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)如圖2,點(diǎn)E為拋物線位于直線BC下方圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)E作直線EG⊥x軸于點(diǎn)G,交直線BC于點(diǎn)F,當(dāng)EF+CF的值最大時(shí),求點(diǎn)E的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】拋物線的對(duì)稱(chēng)軸是直線,且過(guò)點(diǎn),頂點(diǎn)位于第二象限,其部分圖象如圖所示,給出以下判斷;①且;②;③;④;⑤直線與拋物線兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為,則.其中結(jié)論正確是___________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如果關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,且其中一個(gè)根為另一個(gè)根的一半,則稱(chēng)這樣的方程為“半等分根方程”.
(1)①方程 半等分根方程(填“是”或“不是”);
②若是半等分根方程,則代數(shù)式 ;
(2)若點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上,則關(guān)于的方程是半等分根方程嗎?并說(shuō)明理由;
(3)如果方程是半等分根方程,且相異兩點(diǎn),都在拋物線上,試說(shuō)明方程的一個(gè)根為.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在正方形中,分別是邊上的點(diǎn),且滿足,連接,過(guò)點(diǎn)B作,垂足為點(diǎn)G,連接DG,則下列說(shuō)法不正確的是( )
A.B.C.D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC=5,AD=6,BC=12.
(1)梯形ABCD的面積等于 .
(2)如圖1,動(dòng)點(diǎn)P從D點(diǎn)出發(fā)沿DC以DC以每秒1個(gè)單位的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā)沿CB以每秒2個(gè)單位的速度向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng).兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),當(dāng)P點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)時(shí),Q點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng).當(dāng)PQ∥AB時(shí),P點(diǎn)離開(kāi)D點(diǎn)多少時(shí)間?
(3)如圖2,點(diǎn)K是線段AD上的點(diǎn),M、N為邊BC上的點(diǎn),BM=CN=5,連接AN、DM,分別交BK、CK于點(diǎn)E、F,記△ ADG和△ BKC重疊部分的面積為S,求S的最大值.
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