【題目】已知：如圖，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分線交AC于D，則下列結論：①∠C=72°；②BD是∠ABC的平分線；③△ABD是等腰三角形；④△BCD是等腰三角形，其中正確的有____

【答案】①②③④

【解析】

根據(jù)等腰三角形性質易得∠ABC=∠C=72°；根據(jù)線段垂直平分線性質知，AD=DB，∠ABD=∠A=36°，判定②③正確；根據(jù)三角形內角和定理得∠BDC=72°=∠C，所以BD=BC，判定④正確．

∵AB=AC，∠A=36°，

∴∠ABC=∠C=72°.故①正確；

∵MN垂直平分AB，∴DB=DA，即△ABD是等腰三角形，故③正確；

∴∠ABD=∠A=36°，

∴∠CBD=72°36°=36°=∠ABD，故②正確；

∵∠BDC=180°36°72°=72°=∠C，

∴BC=BD，即△BCD是等腰三角形，故④正確.

故答案為①②③④

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】學校要購入兩種記錄本，其中A種記錄本每本3元，B種記錄本每本2元，且購買A種記錄本的數(shù)量比B種記錄本的2倍還多20本，總花費為460元.

（1）求購買B種記錄本的數(shù)量；

（2）某商店搞促銷活動，A種記錄本按8折銷售，B種記錄本按9折銷售，則學校此次可以節(jié)省多少錢?

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一傘狀圖形，已知∠AOB＝120°，點P是∠AOB角平分線上一點，且OP＝2，∠MPN＝60°，PM與OB交于點F，PN與OA交于點E．

（1）如圖一，當PN與PO重合時，探索PE，PF的數(shù)量關系．

（2）如圖二，將∠MPN在（1）的情形下繞點P逆時針旋轉a度（0＜a＜60°），繼續(xù)探索PE，PF的數(shù)量關系，并求四邊形OEPF的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，已知直線 AB 的函數(shù)解析式為 y 2x 8 ，與 x 軸交于點 A ，與 y軸交于點 B 。

（1）求 A 、 B 兩點的坐標；

（2）若點 P m, n為線段 AB 上的一個動點（與 A 、B 不重合），作 PE x 軸于 E ， PF y軸于點 F ，連接 EF ，問：

①若PEF 的面積為 S ，求 S 關于 m 的函數(shù)關系式，并求出當 S 3時 P 點的坐標；

②是否存在點 P ，使 EF 的值最��？若存在，求出 EF 的最小值；若不存在，請說明理由。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的個數(shù)是（　�。�

（1）若，則

（2）若，則

（3）若，則

（4）若兩個角互補，則這兩個角是鄰補角

（5）有公共頂點且有一條公共邊的兩個角是鄰補角

A. 4B. 3C. 2D. 1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，BC∥OA，BC=3，OA=6，AB=3

（1）直接寫出點B的坐標

（2）已知D.E分別為線段OC.OB上的點，OD=5，OE=2BE，直線DE交x軸于點F，求直線DE的解析式

（3）在（2）的條件下，點M是直線DE上的一點，在x軸上方是否存在另一個點N，使以O.D.M.N為頂點的四邊形是菱形？若存在，請直接寫出點N的坐標；若不存在，請說明理由。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校學生會文藝部換屆選舉，經(jīng)初選、復選后，共有甲、乙、丙三人進入最后的競選．最后決定利用投票的方式對三人進行選舉，共發(fā)出1800張選票，得票數(shù)最高者為當選人，且廢票不計入任何一位候選人的得票數(shù)內，全校設有四個投票箱，目前第一、第二、第三投票箱已開完所有選票，剩下第四投票箱尚未開箱，結果如表所示（單位：票）：

投票箱

候選人

廢票

合計

甲

乙

丙

一

200

211

147

12

570

二

286

85

244

15

630

三

97

41

205

7

350

四

250

下列判斷正確的是（ ）

A. 甲可能當選 B. 乙可能當選 C. 丙一定當選 D. 甲、乙、丙三人都可能當選

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校要求200名學生進行社會調查，每人必須完成3~6份報告，調查結束后隨機抽查了20名學生每人完成報告的份數(shù)，并分為四類，A：3份；B：4份；C：5份；D：6份．將各類的人數(shù)繪制成扇形圖（如圖1）和尚未完整的條形圖（如圖2），回答下列問題：

（1）請將條形統(tǒng)計圖2補充完整；

（2）寫出這20名學生每天完成報告份數(shù)的眾數(shù)_____份和中位數(shù)_____份；

（3）在求出20名學生每人完成報告份數(shù)的平均數(shù)時，小明是這樣分析的：

第一步：求平均數(shù)的公式是 =；

第二步：在該問題中，n=4，x1=3，x2=4，x3=5，x4=6；

第三步：==4.5（份）.

小明的分析對不對？如果對，請說明理由，如果不對，請求出正確結果；

（4）現(xiàn)從“D類”的學生中隨機選出2人進行采訪，若“D類”的學生中只有1名男生，則所選兩位同學中有男同學的概率是多少？請用列表法或樹狀圖的方法求解．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校八年級數(shù)學實踐能力考試選擇項目中，選擇數(shù)據(jù)收集項目和數(shù)據(jù)分析項目的學生比較多。為了解學生數(shù)據(jù)收集和數(shù)據(jù)分析的水平情況，進行了抽樣調查，過程如下，請補充完整.收集數(shù)據(jù)：從選擇數(shù)據(jù)收集和數(shù)據(jù)分析的學生中各隨機抽取16人，進行了體育測試，測試成績（十分制）如下：

數(shù)據(jù)收集

10

9.5

9.5

10

8

9

9.5

9

7

10

4

5.5

10

7.9

9.5

10

數(shù)據(jù)分析

9.5

9

8.5

8.5

10

9.5

10

8

6

9.5

10

9.5

9

8.5

9.5

6

整理，描述數(shù)據(jù)：按如下分數(shù)段整理，描述這兩組樣本數(shù)據(jù)：

10

數(shù)據(jù)收集

1

1

3

6

5

數(shù)據(jù)分析

（說明：成績8.5分及以上為優(yōu)秀，6分及以上為合格，6分以下為不合格.）

分析數(shù)據(jù)：兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)如下表所示：

項目

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

數(shù)據(jù)收集

8.75

9.5

10

數(shù)據(jù)分析

8.81

9.25

9.5

得出結論：

（1）如果全校有480人選擇數(shù)據(jù)收集項目，達到優(yōu)秀的人數(shù)約為________人；

（2）初二年級的井航和凱舟看到上面數(shù)據(jù)后，井航說：數(shù)據(jù)分析項目整體水平較高.凱舟說：數(shù)據(jù)收集項目整體水平較高.你同意________的看法，理由為_______________________.（至少從兩個不同的角度說明推斷的合理性）

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