【題目】某校八年級(jí)數(shù)學(xué)實(shí)踐能力考試選擇項(xiàng)目中,選擇數(shù)據(jù)收集項(xiàng)目和數(shù)據(jù)分析項(xiàng)目的學(xué)生比較多。為了解學(xué)生數(shù)據(jù)收集和數(shù)據(jù)分析的水平情況,進(jìn)行了抽樣調(diào)查,過(guò)程如下,請(qǐng)補(bǔ)充完整.收集數(shù)據(jù):從選擇數(shù)據(jù)收集和數(shù)據(jù)分析的學(xué)生中各隨機(jī)抽取16人,進(jìn)行了體育測(cè)試,測(cè)試成績(jī)(十分制)如下:
數(shù)據(jù)收集 | 10 | 9.5 | 9.5 | 10 | 8 | 9 | 9.5 | 9 | 7 | 10 | 4 | 5.5 | 10 | 7.9 | 9.5 | 10 |
數(shù)據(jù)分析 | 9.5 | 9 | 8.5 | 8.5 | 10 | 9.5 | 10 | 8 | 6 | 9.5 | 10 | 9.5 | 9 | 8.5 | 9.5 | 6 |
整理,描述數(shù)據(jù):按如下分?jǐn)?shù)段整理,描述這兩組樣本數(shù)據(jù):
10 | |||||
數(shù)據(jù)收集 | 1 | 1 | 3 | 6 | 5 |
數(shù)據(jù)分析 |
(說(shuō)明:成績(jī)8.5分及以上為優(yōu)秀,6分及以上為合格,6分以下為不合格.)
分析數(shù)據(jù):兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù),中位數(shù),眾數(shù)如下表所示:
項(xiàng)目 | 平均數(shù) | 中位數(shù) | 眾數(shù) |
數(shù)據(jù)收集 | 8.75 | 9.5 | 10 |
數(shù)據(jù)分析 | 8.81 | 9.25 | 9.5 |
得出結(jié)論:
(1)如果全校有480人選擇數(shù)據(jù)收集項(xiàng)目,達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)約為________人;
(2)初二年級(jí)的井航和凱舟看到上面數(shù)據(jù)后,井航說(shuō):數(shù)據(jù)分析項(xiàng)目整體水平較高.凱舟說(shuō):數(shù)據(jù)收集項(xiàng)目整體水平較高.你同意________的看法,理由為_______________________.(至少?gòu)膬蓚(gè)不同的角度說(shuō)明推斷的合理性)
【答案】(1)330;(2)凱舟,數(shù)據(jù)收集項(xiàng)目的中位數(shù)較大,眾數(shù)也較大,因此數(shù)據(jù)收集項(xiàng)目的整體水平較高.
【解析】
(1)樣本估計(jì)總體,樣本中優(yōu)秀人數(shù)占調(diào)查人數(shù)的,估計(jì)480人的得優(yōu)秀;
(2)可從中位數(shù)、眾數(shù)的角度進(jìn)行分析得出答案.
解:整理的表格如下:
(1)480×=330人,
故答案為:330.
(2)根據(jù)以下表格可知:
根據(jù)整理后的數(shù)據(jù),我同意凱舟的說(shuō)法,數(shù)據(jù)收集項(xiàng)目的中位數(shù)較大,眾數(shù)也較大,因此數(shù)據(jù)收集項(xiàng)目的整體水平較高.
故答案為:凱舟;數(shù)據(jù)收集項(xiàng)目的中位數(shù)較大,眾數(shù)也較大,因此數(shù)據(jù)收集項(xiàng)目的整體水平較高.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:如圖,AB=AC,∠A=36°,AB的垂直平分線交AC于D,則下列結(jié)論:①∠C=72°;②BD是∠ABC的平分線;③△ABD是等腰三角形;④△BCD是等腰三角形,其中正確的有____
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】從泰州乘“K”字頭列車A、“T”字頭列車B都可直達(dá)南京,已知A車的平均速度為80 km/h,B車的平均速度為A車的1.5倍,且行完全程B車所需時(shí)間比A車少40分鐘.
(1)求泰州至南京的鐵路里程;
(2)若兩車以各自的平均速度分別從泰州、南京同時(shí)相向而行,問(wèn)經(jīng)過(guò)多少時(shí)間兩車相距40 km?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,拋物線過(guò)兩點(diǎn).
求拋物線的解析式.
為拋物線對(duì)稱軸與x軸的交點(diǎn),N為對(duì)稱軸上一點(diǎn),若,求M到AN的距離.
在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P,使為等腰三角形?若存在,請(qǐng)直接寫出滿足條件的點(diǎn)
P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】定義:若線段上的一個(gè)點(diǎn)把這條線段分成1:2的兩條線段,則稱這個(gè)點(diǎn)是這條線段的三等分點(diǎn).如圖1,點(diǎn)C在線段AB上,且AC:CB=1:2,則點(diǎn)C是線段AB的一個(gè)三等分點(diǎn),顯然,一條線段的三等分點(diǎn)有兩個(gè).
(1)已知:如圖2,DE=15cm,點(diǎn)P是DE的三等分點(diǎn),求DP的長(zhǎng).
(2)已知,線段AB=15cm,如圖3,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以每秒1cm的速度在射線AB上向點(diǎn)B方向運(yùn)動(dòng);點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā),先向點(diǎn)A方向運(yùn)動(dòng),當(dāng)與點(diǎn)P重合后立馬改變方向與點(diǎn)P同向而行且速度始終為每秒2cm,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.
①若點(diǎn)P點(diǎn)Q同時(shí)出發(fā),且當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q重合時(shí),求t的值.
②若點(diǎn)P點(diǎn)Q同時(shí)出發(fā),且當(dāng)點(diǎn)P是線段AQ的三等分點(diǎn)時(shí),求t的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,∠ABC的平分線交AC于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)E作BE的垂線交AB于點(diǎn)F,⊙O是△BEF的外接圓.
(1)求證:AC是⊙O的切線.
(2)過(guò)點(diǎn)E作EH⊥AB于點(diǎn)H,求證:CD=HF.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】由于(﹣1)n=,所以我們通常把(﹣1)n稱為符號(hào)系數(shù).
(1)觀察下列單項(xiàng)式:﹣,…按此規(guī)律,第5個(gè)單項(xiàng)式是 ,第n個(gè)單項(xiàng)式是 .
(2)的值為 ;
(3)你根據(jù)(2)寫出一個(gè)當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)值為2,當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)值為0的式子 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在數(shù)學(xué)興趣小組活動(dòng)中,小明將邊長(zhǎng)為2的正方形與邊長(zhǎng)為的正方形按如圖1方式放置,與在同一條直線上,與在同一條直線上.
(1)請(qǐng)你猜想與之間的數(shù)量與位置關(guān)系,并加以證明;
(2)在圖2中,若將正方形繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),當(dāng)點(diǎn)恰好落在線段上時(shí),求出的長(zhǎng);
(3)在圖3中,若將正方形繞點(diǎn)繼續(xù)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),且線段與線段相交于點(diǎn),寫出與面積之和的最大值,并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知AB∥DE,∠B=60°,AE⊥BC,垂足為點(diǎn)E.
(1)求∠AED的度數(shù);
(2)當(dāng)∠EDC滿足什么條件時(shí),AE∥DC,證明你的結(jié)論.
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