9.本學期開學初,學校體育組對九年級某班50名學生進行了跳繩項目的測試,根據(jù)測試成績制作了下面扇形統(tǒng)計圖,扇形統(tǒng)計圖中的部分數(shù)據(jù)已被涂黑,但知道以下信息:得4分人數(shù)比得3分人數(shù)4倍多5人;得2分人數(shù)與得5分人數(shù)一樣多,均為10人.
根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題:
(1)本次測試得總分是多少分?
(2)通過一項時間的訓練,體育組對該班50名學生的跳繩項目進行第二次測試,測得成績的最低分為3分,且得4分的人數(shù)比得3分的人數(shù)8倍多18人,總分比第一次至少提高了35分,問第二次測試中得3分、4分的學生各有多少人?(注:成績均為整數(shù),滿分為5分)

分析 (1)設得3分人數(shù)的人數(shù)為x,則得4分的人數(shù)為4x+5,根據(jù)“得4分的人數(shù)等于2、3、5分的人數(shù)之和”列方程求解可得;
(2)設得3分的人數(shù)為a,則得4分的人數(shù)為8a+18,根據(jù)“總分比第一次至少提高了35分”列不等式求解可得.

解答 解:(1)設得3分人數(shù)的人數(shù)為x,則得4分的人數(shù)為4x+5,
由扇形統(tǒng)計圖可知得4分的人數(shù)等于2、3、5分的人數(shù)之和,即4x+5=10+x+10,
解得:x=5,
∴得2分的有10人,得3分的有5人,得4分的有25人,得5分的有10人,
則本次測試所得總分為2×10+3×5+4×25+5×10=185分;

(2)設得3分的人數(shù)為a,則得4分的人數(shù)為8a+18,
根據(jù)題意得:3a+4(8a+18)+5(50-a-8a-18)≥185+35,
解得:a≤1.2,
∵a為大于0的整數(shù),
∴a=1,
∴第二次測試中得3分的有1人、得4分的學生有26人.

點評 本題主要考查扇形統(tǒng)計圖及一元一次方程、一元一次不等式的應用,根據(jù)題意確定相等關系及不等關系是解題的關鍵.

練習冊系列答案
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19.2014年,鄒城市某樓盤以每平方米6500元的均價對外銷售,因為樓盤滯銷,房地產(chǎn)開發(fā)商為了加快資金周轉(zhuǎn),決定進行降價促銷,經(jīng)過連續(xù)兩年下調(diào)后,2016年的均價為每平方米5265元.
(1)求平均每年下調(diào)的百分率;
(2)假設2017年的均價仍然下調(diào)相同的百分率,張老師準備購買一套100平方米的住房,他持有現(xiàn)金20萬元,可以在銀行貸款30萬元,李老師的愿望能否實現(xiàn)(房價每平方米按照均價計算)?

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(1)求該公司生產(chǎn)每件商品的成本為多少元
(2)問銷售該商品第幾天時,每天的利潤最大?最大利潤是多少?
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17.如圖,拋物線y=ax2+bx過A(4,0),B(1,3)兩點,點C、B關于拋物線的對稱軸對稱,過點B作直線BH⊥x軸,交x軸于點H.
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(2)直接寫出點C的坐標,并求出△ABC的面積;
(3)點P是拋物線上一動點,且位于第四象限,當△ABP的面積為6時,求出點P 的坐標;
(4)若點M在直線BH上運動,點N在x軸上運動,當以點C、M、N為頂點的三角形為等腰直角三角形時,請直接寫出此時點N的坐標.

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