【題目】如圖,用一段長為40m的籬笆圍成一個(gè)一邊靠墻的矩形花圃ABCD,墻長28m.設(shè)AB長為xm,矩形的面積為ym2

(1)寫出yx的函數(shù)關(guān)系式;

(2)當(dāng)AB長為多少米時(shí),所圍成的花圃面積最大?最大值是多少?

(3)當(dāng)花圃的面積為150m2時(shí),AB長為多少米?

【答案】(1)y=-2x2+40x;(2)當(dāng)AB長為10m時(shí),花圃面積最大,最大面積為200 m2;(3)當(dāng)AB長為15m時(shí),面積為150m2

【解析】

1)根據(jù)題意可以得到yx的函數(shù)關(guān)系式;
(2)根據(jù)(1)中的函數(shù)關(guān)系式化為頂點(diǎn)式,注意x的取值范圍;
(3)根據(jù)(1)和(2)中的關(guān)系可以求得AB的長.

解:由題意得,則

,

yx的函數(shù)關(guān)系式是;

由題意,得,

解得,,

由題意,得 ,

當(dāng)時(shí),y有最大值,y的最大值為200,

即當(dāng)AB長為10m時(shí),花圃面積最大,最大面積為

,

解得,,,

,

即當(dāng)AB長為15m時(shí),面積為

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為制作一部海洋專題片,一攝像師在一直升飛機(jī)上進(jìn)行航拍,飛機(jī)在同一高度沿一條直線飛行,飛機(jī)每秒鐘飛行米.當(dāng)飛機(jī)飛到點(diǎn)時(shí),攝像師發(fā)現(xiàn)自己的正下方的海面上有一美麗景色,一段時(shí)間后飛機(jī)飛到點(diǎn),此時(shí)測得其俯角是,又經(jīng)過了半分鐘,飛機(jī)飛到點(diǎn),此時(shí)測得此俯角是,由此你能知道飛機(jī)的大約高度嗎?(參考數(shù)據(jù):,,,

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線y=﹣x+3分別與x軸、y交于點(diǎn)B、C;拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)B、C,與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)A(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),對(duì)稱軸為l1,頂點(diǎn)為D.

(1)求拋物線y=x2+bx+c的解析式.

(2)點(diǎn)M(0,m)為y軸上一動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)M作直線l2平行于x軸,與拋物線交于點(diǎn)P(x1,y1),Q(x2,y2),與直線BC交于點(diǎn)N(x3,y3),且x2>x1>0.

①結(jié)合函數(shù)的圖象,求x3的取值范圍;

②若三個(gè)點(diǎn)P、Q、N中恰好有一點(diǎn)是其他兩點(diǎn)所連線段的中點(diǎn),求m的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,∠A90°,ABAC,∠ABC的角平分線交ACD,BD4,過點(diǎn)CCEBDBD的延長線于E,則CE的長為( 。

A.B.2C.3D.2

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,將ABCD的邊AB延長到點(diǎn)E,使BE=AB,連接DE,交邊BC于點(diǎn)F.

(1)求證:BEF≌△CDF.

(2)連接BD,CE,若∠BFD=2A,求證四邊形BECD是矩形.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一組數(shù)據(jù),,,的中位數(shù)和平均數(shù)相等,則的值是________

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)PQ分別是邊長為4cm的等邊△ABCAB、BC上的動(dòng)點(diǎn)(端點(diǎn)除外),點(diǎn)P從頂點(diǎn)A,點(diǎn)Q從頂點(diǎn)B同時(shí)出發(fā),且它們的速度都為1cm/s,連接AQ、CP交于點(diǎn)M,則在P、Q運(yùn)動(dòng)的過程中,

1)求證:△ABQ CAP;

2)∠CMQ的大小變化嗎?若變化,則說明理由,若不變,則求出它的度數(shù);

3)連接PQ,當(dāng)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí),△APQ是等腰三角形?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,4)

1)畫出ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的A1B1C1

2)寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo);

3)畫出A1B1C1向下平移3個(gè)單位長度所得的A2B2C2

4)在x軸上找一點(diǎn)P,使PB+PC的和最小(標(biāo)出點(diǎn)P即可,不用求點(diǎn)P的坐標(biāo))

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在如圖的方格中,△OAB的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為O(0,0)、A(﹣2,﹣1)、B(﹣1,﹣3),△O1A1B1△OAB是關(guān)于點(diǎn)P為位似中心的位似圖形.

(1)在圖中標(biāo)出位似中心P的位置,并寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)及△O1A1B1△OAB的相似比;

(2)以原點(diǎn)O為位似中心,在y軸的左側(cè)畫出△OAB的一個(gè)位似△OA2B2,使它與△OAB的位似比為2:1,并寫出點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B2的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案