【題目】如圖，用一段長為40m的籬笆圍成一個(gè)一邊靠墻的矩形花圃ABCD，墻長28m．設(shè)AB長為xm，矩形的面積為ym2．

（1）寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)AB長為多少米時(shí)，所圍成的花圃面積最大？最大值是多少？

（3）當(dāng)花圃的面積為150m2時(shí)，AB長為多少米？

【答案】（1）y=-2x2+40x；（2）當(dāng)AB長為10m時(shí)，花圃面積最大，最大面積為200 m2；（3）當(dāng)AB長為15m時(shí)，面積為150m2．

【解析】

（1）根據(jù)題意可以得到y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）根據(jù)（1）中的函數(shù)關(guān)系式化為頂點(diǎn)式，注意x的取值范圍；
（3）根據(jù)（1）和（2）中的關(guān)系可以求得AB的長．

解：由題意得，則

，

即y與x的函數(shù)關(guān)系式是；

由題意，得，

解得，，

由題意，得 ，

當(dāng)時(shí)，y有最大值，y的最大值為200，

即當(dāng)AB長為10m時(shí)，花圃面積最大，最大面積為；

令，

則．

解得，，，

，

，

即當(dāng)AB長為15m時(shí)，面積為．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為制作一部海洋專題片，一攝像師在一直升飛機(jī)上進(jìn)行航拍，飛機(jī)在同一高度沿一條直線飛行，飛機(jī)每秒鐘飛行米．當(dāng)飛機(jī)飛到點(diǎn)時(shí)，攝像師發(fā)現(xiàn)自己的正下方的海面上有一美麗景色，一段時(shí)間后飛機(jī)飛到點(diǎn)，此時(shí)測得其俯角是，又經(jīng)過了半分鐘，飛機(jī)飛到點(diǎn)，此時(shí)測得此俯角是，由此你能知道飛機(jī)的大約高度嗎？（參考數(shù)據(jù)：，，，，，）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=﹣x+3分別與x軸、y交于點(diǎn)B、C；拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)B、C，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)A（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），對(duì)稱軸為l1，頂點(diǎn)為D．

（1）求拋物線y=x2+bx+c的解析式．

（2）點(diǎn)M（0，m）為y軸上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)M作直線l2平行于x軸，與拋物線交于點(diǎn)P（x1，y1），Q（x2，y2），與直線BC交于點(diǎn)N（x3，y3），且x2＞x1＞0．

①結(jié)合函數(shù)的圖象，求x3的取值范圍；

②若三個(gè)點(diǎn)P、Q、N中恰好有一點(diǎn)是其他兩點(diǎn)所連線段的中點(diǎn)，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，∠ABC的角平分線交AC于D，BD＝4，過點(diǎn)C作CE⊥BD交BD的延長線于E，則CE的長為（　�。�

A.B.2C.3D.2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將ABCD的邊AB延長到點(diǎn)E，使BE＝AB，連接DE，交邊BC于點(diǎn)F．

（1）求證：△BEF≌△CDF．

（2）連接BD，CE，若∠BFD＝2∠A，求證四邊形BECD是矩形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一組數(shù)據(jù)，，，的中位數(shù)和平均數(shù)相等，則的值是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)P、Q分別是邊長為4cm的等邊△ABC邊AB、BC上的動(dòng)點(diǎn)（端點(diǎn)除外），點(diǎn)P從頂點(diǎn)A，點(diǎn)Q從頂點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，且它們的速度都為1cm/s，連接AQ、CP交于點(diǎn)M，則在P、Q運(yùn)動(dòng)的過程中，

（1）求證：△ABQ ≌ △CAP；

（2）∠CMQ的大小變化嗎？若變化，則說明理由，若不變，則求出它的度數(shù)；

（3）連接PQ,當(dāng)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，△APQ是等腰三角形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2，4)

（1）畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1；

（2）寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo)；

（3）畫出△A1B1C1向下平移3個(gè)單位長度所得的△A2B2C2；

（4）在x軸上找一點(diǎn)P，使PB+PC的和最小（標(biāo)出點(diǎn)P即可，不用求點(diǎn)P的坐標(biāo)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在如圖的方格中，△OAB的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為O（0，0）、A（﹣2，﹣1）、B（﹣1，﹣3），△O1A1B1與△OAB是關(guān)于點(diǎn)P為位似中心的位似圖形．

（1）在圖中標(biāo)出位似中心P的位置，并寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)及△O1A1B1與△OAB的相似比；

（2）以原點(diǎn)O為位似中心，在y軸的左側(cè)畫出△OAB的一個(gè)位似△OA2B2，使它與△OAB的位似比為2：1，并寫出點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B2的坐標(biāo)．

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