【題目】某周日上午8:00小宇從家出發(fā),乘車1小時到達某活動中心參加實踐活動.11:00時他在活動中心接到爸爸的電話,因急事要求他在12:00前回到家,他即刻按照來活動中心時的路線,以5千米/小時的平均速度快步返回.同時,爸爸從家沿同一路線開車接他,在距家20千米處接上了小宇,立即保持原來的車速原路返回.設小宇離家x(小時)后,到達離家y(千米)的地方,圖中折線OABCD表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系.
(1)活動中心與小宇家相距 千米,小宇在活動中心活動時間為 小時,他從活動中心返家時,步行用了 小時;
(2)求線段BC所表示的y(千米)與x(小時)之間的函數(shù)關(guān)系式(不必寫出x所表示的范圍);
(3)根據(jù)上述情況(不考慮其他因素),請判斷小宇是否能在12:00前回到家,并說明理由.
【答案】(1)22;2;0.4.(2)y=﹣5x+37.(3)能.
【解析】
試題分析:(1)根據(jù)點A、B坐標結(jié)合時間=路程÷速度,即可得出結(jié)論;
(2)根據(jù)離家距離=22﹣速度×時間,即可得出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)由小宇步行的時間等于爸爸開車接到小宇的時間結(jié)合往返時間相同,即可求出小宇從活動中心返家所用時間,將其與1比較后即可得出結(jié)論.
試題解析:(1)∵點A的坐標為(1,22),點B的坐標為(3,22),
∴活動中心與小宇家相距22千米,小宇在活動中心活動時間為3﹣1=2小時.
(22﹣20)÷5=0.4(小時).
(2)根據(jù)題意得:y=22﹣5(x﹣3)=﹣5x+37.
(3)小宇從活動中心返家所用時間為:0.4+0.4=0.8(小時),
∵0.8<1,
∴所以小宇12:00前能到家.
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【題目】如圖,在⊙O中,直徑CD垂直于不過圓心O的弦AB,垂足為點N,連接AC,點E在AB上,且AE=CE.
(1)求證:AC2=AEAB;
(2)過點B作⊙O的切線交EC的延長線于點P,試判斷PB與PE是否相等,并說明理由;
(3)設⊙O半徑為4,點N為OC中點,點Q在⊙O上,求線段PQ的最小值.
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【題目】平面直角坐標系內(nèi)一點P(﹣2,3)關(guān)于原點對稱的點的坐標是( )
A.(3,﹣2)
B.(2,3)
C.(﹣2,﹣3)
D.(2,﹣3)
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【題目】若⊙O的半徑等于10cm,圓心O到直線l的距離是6cm,則直線l與⊙O位置關(guān)系是( )
A.相交
B.相切
C.相離
D.相切或相交
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【題目】如圖,甲、乙為兩座建筑物,它們之間的水平距離BC為30m,在A點測得D點的仰角∠EAD為45°,在B點測得D點的仰角∠CBD為60°,求這兩座建筑物的高度(結(jié)果保留根號)
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【題目】現(xiàn)定義一種新運算“*”,規(guī)定a*b=ab+a﹣b,如1*3=1×3+1﹣3,則﹣2*5等于( )
A. 17B. 15C. ﹣17D. ﹣15
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【題目】如圖是小強洗漱時的側(cè)面示意圖,洗漱臺(矩形)靠墻擺放,高,寬,小強身高,下半身,洗漱時下半身與地面成(),身體前傾成(),腳與洗漱臺距離(點,,,在同一直線上).
(1)此時小強頭部點與地面相距多少?
(2)小強希望他的頭部恰好在洗漱盆的中點的正上方,他應向前或后退多少?
(,,,結(jié)果精確到)
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