Question

一個(gè)三角形的周長是60，這個(gè)三角形有兩邊相等，且有兩邊之差為21，則這個(gè)三角形的三邊長分別是________．

Answer 1

27、27、6
分析：可以設(shè)三角形的邊長為a、a、b，根據(jù)周長和兩邊之差為21可以得到兩個(gè)方程組，注意要分兩種情況討論，a-b=21時(shí)或b-a=21時(shí)看結(jié)果是否符合三角形三邊關(guān)系．
解答：設(shè)三角形的邊長為a、a、b，根據(jù)題意有如下兩種情況：
①或②，
由①解得：，
由②解得：，
∵2a=26＜34，∴此組解不符合題意．
故這個(gè)三角形的三邊長分別是27、27、6．
點(diǎn)評(píng)：解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解．本題要注意分情況討論并結(jié)合三角形三邊關(guān)系確定其邊長，屬于一道小型綜合題．