【題目】如圖，已知，為的兩條弦，延長(zhǎng)到，使.若，則______ .

【答案】120°.

【解析】

在等腰△ABD中,根據(jù)等邊對(duì)等角即可求出∠ABD的度數(shù);根據(jù)三角形的外角性質(zhì):三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和,求出外角∠BAC的度數(shù);接下來(lái),利用同弧所對(duì)圓心角為圓周角的兩倍,即可求的∠BOC的度數(shù).

∵AD=AB
∴∠BDA=∠ABD(等邊對(duì)等角)
∵∠BDA=30°
∴∠ABD=30°
∵∠BAC是△ABD的一個(gè)外角
∴∠BAC=∠ABD+∠BDA(三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和)
∴∠BAC=60°
∵∠BOC是所對(duì)的圓心角,∠BAC是所對(duì)的圓周角
∴∠BOC=2∠BAC=120°(同弧所對(duì)圓心角為圓周角的兩倍)

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】⑴如圖1，是正方形邊上的一點(diǎn)，連接，將繞著點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，旋轉(zhuǎn)后角的兩邊分別與射線交于點(diǎn)和點(diǎn).

①線段和的數(shù)量關(guān)系是 ；

②寫出線段和之間的數(shù)量關(guān)系.

⑵當(dāng)四邊形為菱形，，點(diǎn)是菱形邊所在直線上的一點(diǎn)，連接，將繞著點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°，旋轉(zhuǎn)后角的兩邊分別與射線交于點(diǎn)和點(diǎn).

①如圖2，點(diǎn)在線段上時(shí)，請(qǐng)?zhí)骄烤�段和之間的數(shù)量關(guān)系，寫出結(jié)論并給出證明；

②如圖3，點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上時(shí)，交射線于點(diǎn)；若 ,直接寫出線段的長(zhǎng)度.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，蘭蘭站在河岸上的G點(diǎn)，看見(jiàn)河里有一只小船沿垂直于岸邊的方向劃過(guò)來(lái)，此時(shí)，測(cè)得小船C的俯角是∠FDC=30°，若蘭蘭的眼睛與地面的距離是1．5米，BG=1米，BG平行于AC所在的直線，迎水坡的坡度i=4：3，坡長(zhǎng)AB=10米，求小船C到岸邊的距離CA的長(zhǎng)？（參考數(shù)據(jù)：=1．73，結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形中，，，點(diǎn)分別在邊，上，點(diǎn)分別在，上，，交于點(diǎn)，記.

（1）若的值是1，當(dāng)時(shí)，求的值.

（2）若的值是，求的最大值和最小值.

（3）若的值是3，當(dāng)點(diǎn)是矩形的頂點(diǎn)，，時(shí)，求的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，，點(diǎn)分別在兩邊上，將沿直線折疊，使點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D恰好落在線段BC上，當(dāng)是直角三角形時(shí)，則的值為_________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】家訪是學(xué)校與家庭溝通的有效渠道，是形成教育合力的關(guān)鍵，是轉(zhuǎn)化后進(jìn)生的催化劑．某市教育局組織全市中小學(xué)教師開展家訪活動(dòng)活動(dòng)過(guò)程中，教育局隨機(jī)抽取了部分教師調(diào)查其近兩周家訪次數(shù)，將采集到的數(shù)據(jù)按家訪次數(shù)分成五類，并分別繪制了下面的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：

（1）請(qǐng)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2）所抽取的教師中，近兩周家訪次數(shù)的眾數(shù)是　 　次，平均每位教師家訪　 　次；

（3）若該市有12000名教師，請(qǐng)估計(jì)近兩周家訪不少于3次的教師有多少名？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=3,CB=2,點(diǎn)E為線段AB上的動(dòng)點(diǎn),將△CBE沿CE折疊,使點(diǎn)B落在矩形內(nèi)點(diǎn)F處,下列結(jié)論正確的有（ ）

①當(dāng)E為線段AB中點(diǎn)時(shí),AF∥CE;②當(dāng)E為線段AB中點(diǎn)時(shí),AF=;③當(dāng)A,F,C三點(diǎn)共線時(shí),AE=;④當(dāng)A,F,C三點(diǎn)共線時(shí),△CEF≌△AEF.

A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了“天更藍(lán)，水更綠”某市政府加大了對(duì)空氣污染的治理力度，經(jīng)過(guò)幾年的努力，空氣質(zhì)量明顯改善，現(xiàn)收集了該市連續(xù)30天的空氣質(zhì)量情況作為樣本，整理并制作了如下表格和一幅不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖：

環(huán)境空氣質(zhì)量指數(shù)（）

30

40

70

80

90

110

120

140

天數(shù)（t）

1

2

3

5

7

6

4

2

說(shuō)明：環(huán)境空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI）技術(shù)規(guī)定：ω≤50時(shí)，空氣質(zhì)量為優(yōu)；51≤ω≤100時(shí)，空氣質(zhì)量為良；101≤ω≤150時(shí)，空氣質(zhì)量為輕度污染；151≤ω≤200時(shí)，空氣質(zhì)量為中度污染，…根據(jù)上述信息，解答下列問(wèn)題：

（1）請(qǐng)補(bǔ)全空氣質(zhì)量天數(shù)條形統(tǒng)計(jì)圖：

（2）根據(jù)已完成的條形統(tǒng)計(jì)圖，制作相應(yīng)的扇形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）健康專家溫馨提示：空氣污染指數(shù)在100以下適合做戶外運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)根據(jù)以上信息，估計(jì)該市居民一年（以365天計(jì)）中有多少天適合做戶外運(yùn)動(dòng)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方形中，是邊上一點(diǎn)，(與、不重合)，連接，將沿所在的直線折疊得到，延長(zhǎng)交于，連接，作，與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，連接．顯然是的平分線，是的平分線．仔細(xì)觀察，請(qǐng)逐一找出圖中其他的角平分線(僅限于小于的角平分線)，并說(shuō)明理由．

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