【題目】如圖，蘭蘭站在河岸上的G點(diǎn)，看見(jiàn)河里有一只小船沿垂直于岸邊的方向劃過(guò)來(lái)，此時(shí)，測(cè)得小船C的俯角是∠FDC=30°，若蘭蘭的眼睛與地面的距離是1．5米，BG=1米，BG平行于AC所在的直線，迎水坡的坡度i=4：3，坡長(zhǎng)AB=10米，求小船C到岸邊的距離CA的長(zhǎng)？（參考數(shù)據(jù)：=1．73，結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

【答案】CA的長(zhǎng)約是9．4米．

【解析】

試題分析：把AB和CD都整理為直角三角形的斜邊，利用坡度和勾股定理易得點(diǎn)B和點(diǎn)D到水面的距離，進(jìn)而利用俯角的正切值可求得CH長(zhǎng)度．CH-AE=EH即為AC長(zhǎng)度．

試題解析：過(guò)點(diǎn)B作BE⊥AC于點(diǎn)E，延長(zhǎng)DG交CA于點(diǎn)H，得Rt△ABE和矩形BEHG．

i=，AB=10，

∴BE=8，AE=6．

∵DG=1．5，BG=1，

∴DH=DG+GH=1．5+8=9．5，

AH=AE+EH=6+1=7．

在Rt△CDH中，

∵∠C=∠FDC=30°，DH=9．5，tan30°=，

∴CH=9．5．

又∵CH=CA+7，

即9．5=CA+7，

∴CA≈9．435≈9．4（米）．

答：CA的長(zhǎng)約是9．4米．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某車間有34名工人，平均每人每天加工大齒輪16個(gè)或小齒輪10個(gè)，已知2個(gè)大齒輪和3個(gè)小齒輪配成一套，問(wèn)分別安排多少名工人加工大小齒輪，才能剛好配套？若設(shè)加工大齒輪的工人有x名，則可列方程為( )

A. 3×10x＝2×16(34﹣x) B. 3×16x＝2×10(34﹣x)

C. 2×16x＝3×10(34﹣x) D. 2×10x＝3×16(34﹣x)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】圖象中所反映的過(guò)程是：小強(qiáng)從家跑步去體育場(chǎng)，在那里鍛煉了一陣后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家，其中x表示時(shí)間，y表示小強(qiáng)離家的距離．圖象提供的信息，有以下四個(gè)說(shuō)法：
①體育場(chǎng)離小強(qiáng)家2.5千米
②在體育場(chǎng)鍛煉了15分鐘
③體育場(chǎng)離早餐店4千米
④小強(qiáng)從早餐店回家的平均速度是3千米/小時(shí)．
其中正確的說(shuō)法為 （只需填正確的序號(hào)．）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】正多邊形的一個(gè)內(nèi)角是150°，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為（　�。�
A.10
B.11
C.12
D.13

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明某天上午9時(shí)騎自行車離開(kāi)家，15時(shí)回家，他有意描繪了離家的距離與時(shí)間的變化情況（如圖所示）
（1）圖象表示了哪兩個(gè)變量的關(guān)系？哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？
（2）10時(shí)和13時(shí)，他分別離家多遠(yuǎn)？
（3）他到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方是什么時(shí)間？離家多遠(yuǎn)？
（4）11時(shí)到12時(shí)他行駛了多少千米？
（5）他可能在哪段時(shí)間內(nèi)休息，并吃午餐？
（6）他由離家最遠(yuǎn)的地方返回時(shí)的平均速度是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知：∠A=∠F，∠C=∠D，求證：BD∥EC，下面是不完整的說(shuō)明過(guò)程，請(qǐng)將過(guò)程及其依據(jù)補(bǔ)充完整．

證明：∵∠A=∠F（已知）
∴AC∥（）
∴∠D=∠1（）
又∵∠C=∠D（已知）
∴∠1=（）
∴BD∥CE（）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法中：
①相反數(shù)等于本身的數(shù)只有0；
②絕對(duì)值等于本身的數(shù)是正數(shù)；
③﹣ 的系數(shù)是3；
④將式子x﹣2=﹣y變形得：x﹣y=3；
⑤若 ，則4a=7b；
⑥幾個(gè)有理數(shù)的積是正數(shù)，則負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)一定是偶數(shù)，
錯(cuò)誤的有（ ）個(gè)．
A.2
B.3
C.4
D.5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，AE=AB，直線DE交BC于點(diǎn)F，則∠BEF=（　�。�

A.35°
B.45°
C.55°
D.60°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)B、C、E是同一直線上的三點(diǎn)，四邊形ABCD與四邊形CEFG都是正方形，連接BG、DE．
（1）求證：BG=DE；
（2）已知小正方形CEFG的邊長(zhǎng)為1cm，連接CF，如果將正方形CEFG繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)A、E兩點(diǎn)之間的距離最小時(shí)，求線段CF所掃過(guò)的面積．

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