【題目】如圖,已知AOB=108°,OEAOB的平分線,OCAOE內(nèi).

(1)若COE=AOE,求AOC的度數(shù);

(2)BOC-∠AOC=72°,則OBOC有怎樣的位置關(guān)系?為什么?

【答案】(1)36°;(2)OBOC.

【解析】

(1)根據(jù)角平分線的定義和角的和差即可得到結(jié)論;
(2)根據(jù)角的和差和垂直的定義即可得到結(jié)論.

1)∵∠COE=AOE,

∴∠AOE=3∠COE,

OEAOB的平分線,

∴∠AOB=2∠AOE=6∠COE

∵∠AOB=180°,

∴∠COE=18°,

∴∠AOC=2∠COE=2×18°=36°;

(2)OBOC

設(shè)BOC=x°,則AOC=108°-x°,

∵∠BOC-∠AOC=72°,

x-(108-x)=72,

解得x=90,

∴∠BOC=90°,

OBOC

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,某港口P位于東西方向的海岸線上,A、B兩艘輪船同時(shí)從港口P出發(fā),各自沿一固定方向航行,A輪船每小時(shí)航行12海里,B輪船每小時(shí)航行16海里.它們離開港口一個(gè)半小時(shí)后分別位于點(diǎn)R、Q處,且相距30海里.已知B輪船沿北偏東60°方向航行.

(1)A輪船沿哪個(gè)方向航行?請(qǐng)說明理由;

(2)請(qǐng)求出此時(shí)A輪船到海岸線的距離.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知含字母m,n的代數(shù)式是: .

(1)化簡這個(gè)代數(shù)式

(2)小明取m,n互為倒數(shù)的一對(duì)數(shù)值代入化簡的代數(shù)式中,恰好計(jì)算得代數(shù)式的值等于0.那么小明所取的字母n的值等于多少?

(3)聰明的小智從化簡的代數(shù)式中發(fā)現(xiàn),只要字母n取一個(gè)固定的數(shù),無論字母m取何數(shù),代數(shù)式的值恒為一個(gè)不變的數(shù),那么小智所取的字母n的值是多少呢?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在菱形ABCD中,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,過點(diǎn)CCE∥BD,過點(diǎn)DDE∥AC,CEDE相交于點(diǎn)E

1)求證:四邊形CODE是矩形.

2)若AB=5,AC=6,求四邊形CODE的周長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】10分)如圖,已知線段AB上有兩點(diǎn)CD,且ACBD,MN分別是線段AC,AD的中點(diǎn),若ABacmACBDbcm,且ab滿足(a1020.

1)求AB,AC的長度;

2)求線段MN的長度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,小東用長為3.2m的竹竿做測(cè)量工具測(cè)量學(xué)校旗桿的高度,移動(dòng)竹竿,使竹竿、旗桿頂端的影子恰好落在地面的同一點(diǎn).此時(shí),竹竿與這一點(diǎn)相距8m,與旗桿相距22m,則旗桿的高為( 。
A.12m
B.10m
C.8m
D.7m

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小明利用燈光下自己的影子長度來測(cè)量路燈的高度.如圖,CDEF是兩等高的路燈,相距27m,身高1.5m的小明(AB)站在兩路燈之間(DB、F共線),被兩路燈同時(shí)照射留在地面的影長BQ=4m,BP=5m.

(1)小明距離路燈多遠(yuǎn)?
(2)求路燈高度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知△ABC如圖所示.則與△ABC相似的是圖中的( 。
A.
B.
C.
D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖一條街道旁有A,B,C,D,E五幢居民樓,某大桶水經(jīng)銷商統(tǒng)計(jì)各樓居民每周所需大桶水的數(shù)量如下表:

樓號(hào)

A

B

C

D

E

大桶水/

38

55

50

72

85

他計(jì)劃在這五幢樓中租賃一間門市房,設(shè)立大桶水供應(yīng)點(diǎn)若僅考慮這五幢樓內(nèi)的居民取水所走路程之和最小,則可以選擇的地點(diǎn)應(yīng)在(  ).

A. B B. C C. D D. E

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同步練習(xí)冊(cè)答案