【題目】如圖,△ABC中,∠C=90°,AB=5cm,BC=3cm,若動點P從點C開始,按C→A→B→C的路徑運動,且速度為每秒1cm,設(shè)出發(fā)的時間為t秒.
(1)出發(fā)2秒后,求△ABP的周長.
(2)問t為何值時,△BCP為等腰三角形?(要有必要的過程)
【答案】(1)△ABP的周長為7+;
(2)當(dāng)t為3s、5.4s、6s、6.5s時,△BCP為等腰三角形.
【解析】試題分析:(1)根據(jù)速度為每秒1cm,求出出發(fā)2秒后CP的長,然后就知AP的長,利用勾股定理求得PB的長,最后即可求得周長.
(2)因為AB與CB,由勾股定理得AC=4cm,因為AB為5cm,所以必須使AC=CB,或CB=AB,所以必須使AC或AB等于3,有兩種情況,△BCP為等腰三角形.
試題解析:(1)如圖1,由∠C=90°,AB=5cm,BC=3cm,
∴AC=4,動點P從點C開始,按C→A→B→C的路徑運動,且速度為每秒1cm,
∴出發(fā)2秒后,則CP=2,
∵∠C=90°,
∴PB=
∴△ABP的周長為:AP+PB+AB=2+5+=7+
(2)①如圖2,若P在邊AC上時,BC=CP=3cm,
此時用的時間為3s,△BCP為等腰三角形;
②若P在AB邊上時,有三種情況:
i)如圖3,若使BP=CB=3cm,此時AP=2cm,P運動的路程為2+4=6cm,
所以用的時間為6s,△BCP為等腰三角形;
ii)如圖4,若CP=BC=3cm,過C作斜邊AB的高,根據(jù)面積法求得高為2.4cm,
作CD⊥AB于點D,
在Rt△PCD中,PD=1.8,
所以BP=2PD=3.6cm,
所以P運動的路程為9-3.6=5.4cm,
則用的時間為5.4s,△BCP為等腰三角形;
ⅲ)如圖5,若BP=CP,此時P應(yīng)該為斜邊AB的中點,P運動的路程為4+2.5=6.5cm
則所用的時間為6.5s,△BCP為等腰三角形;
綜上所述,當(dāng)t為3s、5.4s、6s、6.5s時,△BCP為等腰三角形
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小明將父親經(jīng)營的便利店中“收入100元”記作“+100元”,那么“﹣80元”表示( 。
A. 支出20元 B. 支出80元 C. 收入20元 D. 收入80元
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列說法中,正確的是( 。
①射線AB和射線BA是同一條射線;
②若AB=BC,則點B為線段AC的中點;
③同角的補角相等;
④點C在線段AB上,M,N分別是線段AC,CB的中點.若MN=5,則線段AB=10.
A.①②
B.②③
C.②④
D.③④
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC內(nèi)接于⊙O,且AB=AC,直徑AD交BC于點E,F(xiàn)是OE上的一點,使CF∥BD.
(1)求證:BE=CE;
(2)試判斷四邊形BFCD的形狀,并說明理由;
(3)若BC=8,AD=10,求CD的長.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,在△ABC中,∠A=30°,∠B=60°.
(1)作∠B的平分線BD,交AC于點D;
(2)作AB的中點E(要求:尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不必寫作法和證明);
(3)連接DE,求證:△ADE≌△BDE.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】觀察下列按一定規(guī)律排列的三行數(shù):
1,-2,4,-8,16,-32,64,···;①
4, 1, 7,-5,19,-29,67,···; ②
-2,1,-5,7,-17,31,-65···; ③
(1)第①行數(shù)的第10個數(shù)是________;
(2)第②行數(shù)的第n個數(shù)是________;
(3)取每行數(shù)的第m個數(shù),是否存在m的值,使這三個數(shù)的和等于1026?若存在,求出m的值,若不存在,請說明理由.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com