【題目】已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：其中正確的有（ ）

①；；②方程有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根；③隨的增大而增大；④．

A. 個(gè) B. 個(gè) C. 個(gè) D. 個(gè)

【答案】C

【解析】

由圖可知開口向下，拋物線與y軸交點(diǎn)在正半軸，據(jù)此可判斷①；方程的根就是二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)，據(jù)此可判斷②；當(dāng)x在函數(shù)對(duì)稱軸左側(cè)時(shí)，才隨的增大而增大，據(jù)此可判斷③；由二次函數(shù)對(duì)稱性可知，-1在函數(shù)與x軸左側(cè)交點(diǎn)的左側(cè)，代入x=-1即可判斷④.

解：由圖可知開口向下，則a＜0，拋物線與y軸交點(diǎn)在正半軸，則c＞0，故①錯(cuò)誤；由圖可知方程有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，故②正確；當(dāng)x在函數(shù)對(duì)稱軸左側(cè)時(shí)，才隨的增大而增大，故③錯(cuò)誤；由二次函數(shù)對(duì)稱性可知，-1在函數(shù)與x軸左側(cè)交點(diǎn)的左側(cè)，代入x=-1，由圖像可知y＜0，則a-b+c＜0，故④正確.

綜上，正確的是②和④，故選擇C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著北京申辦冬奧會(huì)的成功，愈來愈多的同學(xué)開始關(guān)注我國的冰雪體育項(xiàng)目. 小健從新聞中了解到：在2018年平昌冬奧會(huì)的短道速滑男子500米決賽中，中國選手武大靖以39秒584的成績(jī)打破世界紀(jì)錄，收獲中國男子短道速滑隊(duì)在冬奧會(huì)上的首枚金牌. 同年11月12日，武大靖又以39秒505的成績(jī)?cè)倨剖澜缂o(jì)錄. 于是小健對(duì)同學(xué)們說：“2022年北京冬奧會(huì)上武大靖再獲金牌的可能性大小是.”你認(rèn)為小健的說法_________（填“合理”或“不合理”），理由是__________________________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD外側(cè)，作等邊三角形ADE，AC，BE相交于點(diǎn)F，則∠BFC為（　�。�

A. 75°B. 60°C. 55°D. 45°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某數(shù)學(xué)教師為了解所教班級(jí)學(xué)生完成數(shù)學(xué)課前預(yù)習(xí)的具體情況，對(duì)該班部分學(xué)生進(jìn)行了一學(xué)期的跟蹤調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果分為四類并給出相應(yīng)分?jǐn)?shù)，A：很好，95分；B：較好75分；C：一般，60分；D：較差，30分．并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：

（Ⅰ）該教師調(diào)查的總?cè)藬?shù)為　 　，圖②中的m值為　 　；

（Ⅱ）求樣本中分?jǐn)?shù)值的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）如圖1，矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，過點(diǎn)C作BD的平行線，過點(diǎn)D作AC的平行線，兩線交于點(diǎn)P，則四邊形CODP的形狀是 ；

（2）如圖2，若題目中的矩形變?yōu)榱庑�，則四邊形CODP的形狀是 ；

（3）如圖3，若題目中的矩形變?yōu)檎叫�，�?qǐng)判斷四邊形CODP的形狀，并說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，拋物線的頂點(diǎn)為，與軸交于、兩點(diǎn)，且，與軸交于點(diǎn)．

求拋物線的函數(shù)解析式；

求的面積；

能否在拋物線第三象限的圖象上找到一點(diǎn)，使的面積最大？若能，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司銷售一種新型節(jié)能產(chǎn)品，現(xiàn)準(zhǔn)備從國內(nèi)和國外兩種銷售方案中選擇一種進(jìn)行銷售．

若只在國內(nèi)銷售，銷售價(jià)格（元/件）與月銷量（件）的函數(shù)關(guān)系式為，成本為元/件，無論銷售多少，每月還需支出廣告費(fèi)元，設(shè)月利潤為（元）．

若只在國外銷售，銷售價(jià)格為元/件，受各種不確定因素影響，成本為元/件為常數(shù)，，當(dāng)月銷量為（件）時(shí)，每月還需繳納元的附加費(fèi)，設(shè)月利潤為（元）．

當(dāng)時(shí)，________元/件；

分別求出，與之間的函數(shù)關(guān)系式；

如果某月要求將件產(chǎn)品全部銷售完，請(qǐng)你通過分析幫公司決策，選擇在國內(nèi)還是在國外銷售，才能使所獲月利潤較大？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，輪船從點(diǎn)A處出發(fā)，先航行至位于點(diǎn)A的南偏西15°且點(diǎn)A相距100km的點(diǎn)B處，再航行至位于點(diǎn)A的南偏東75°且與點(diǎn)B相距200km的點(diǎn)C處．

（1）求點(diǎn)C與點(diǎn)A的距離（精確到1km）；

（2）確定點(diǎn)C相對(duì)于點(diǎn)A的方向．

（參考數(shù)據(jù)：）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD的內(nèi)角∠DCB與外角∠ABE的平分線相交于點(diǎn)F.

（1）若BF∥CD，∠ABC=80°，求∠DCB的度數(shù)；

（2）已知四邊形ABCD中，∠A=105，∠D=125，求∠F的度數(shù)；

（3）猜想∠F、∠A、∠D之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

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