Question

為落實(shí)國家“三農(nóng)”政策，某地政府組織40輛汽車裝運(yùn)A、B、C三種農(nóng)產(chǎn)品共200噸到外地銷售，按計(jì)劃，40輛車都要裝運(yùn)，每輛車只能裝運(yùn)同一種農(nóng)產(chǎn)品，且必須裝滿，根據(jù)下表提供的信息，解答下列問題：

農(nóng)產(chǎn)品種類	A	B	C
每輛汽車的裝載量（噸）	4	5	6

（1）如果裝運(yùn)C種農(nóng)產(chǎn)品需13輛汽車，那么裝運(yùn)A、B兩種農(nóng)產(chǎn)品各需多少輛汽車？

（2）如果裝運(yùn)每種農(nóng)產(chǎn)品至少需要11輛汽車，那么車輛的裝運(yùn)方案有幾種？寫出每種裝運(yùn)方案．

Answer 1

解：（1）設(shè)裝運(yùn)A、B兩種農(nóng)產(chǎn)品各需x、y輛汽車．則

，

解得．

答：裝運(yùn)A、B兩種農(nóng)產(chǎn)品各需13、14輛汽車；

（2）設(shè)裝運(yùn)A、B兩種農(nóng)產(chǎn)品各需x、y輛汽車．則

4x+5y+6（40﹣x﹣y）=200，

解得：y=﹣2x+40．

由題意可得如下不等式組：，即，

解得：11≤x≤14.5

因?yàn)閤是正整數(shù)，

所以x的值可為11，12，13，14；共4個(gè)值，因而有四種安排方案．

方案一：11車裝運(yùn)A，18車裝運(yùn)B，11車裝運(yùn)C

方案二：12車裝運(yùn)A，16車裝運(yùn)B，12車裝運(yùn)C．

方案三：13車裝運(yùn)A，14車裝運(yùn)B，13車裝運(yùn)C．

方案四：14車裝運(yùn)A，12車裝運(yùn)B，14車裝運(yùn)C．