Question

【題目】為確保廣大居民家庭基本用水需求的同時(shí)鼓勵(lì)家庭節(jié)約用水，對(duì)居民家庭每戶每月用水量采用分檔遞增收費(fèi)的方式，每戶每月用水量不超過基本用水量的部分享受基本價(jià)格，超出基本用水量的部分實(shí)行超價(jià)收費(fèi)．為對(duì)基本用水量進(jìn)行決策，隨機(jī)抽查戶居民家庭每戶每月用水量的數(shù)據(jù)，整理繪制出下面的統(tǒng)計(jì)表：

（1）為確保%的居民家庭每戶每月的基本用水量需求，那么每戶每月的基本用水量最低應(yīng)確定為多少立方米？

（2）若將（1）中確定的基本用水量及其以內(nèi)的部分按每立方米元交費(fèi)，超過基本用水量的部分按每立方米元交費(fèi)．設(shè)表示每戶每月用水量（單位：），表示每戶每月應(yīng)交水費(fèi)（單位：元），求與的函數(shù)關(guān)系式；

（3）某戶家庭每月交水費(fèi)是元，請(qǐng)按以上收費(fèi)方式計(jì)算該家庭當(dāng)月用水量是多少立方米？

Answer 1

【答案】(1)38m3；(2)；(3)43.

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)表可得出月均用水量不超過38噸的居民戶數(shù)占2000戶的70%，由此即可得出結(jié)論；

（2）分0≤x≤38及x＞38兩種情況，找出y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（3）求出當(dāng)x=38時(shí)的y值，與80.9比較后可得出該家庭當(dāng)月用水量超出38立方米，令y=2.5x﹣26.6=80.9求出x值即可．

試題解析：（1）200+160+180+220+240+210+190=1400（戶），

2000×70%=1400（戶），

∴基本用水量最低應(yīng)確定為多38m3．

答：為確保70%的居民家庭每戶每月的基本用水量需求，那么每戶每月的基本用水量最低應(yīng)確定為38立方米．

（2）設(shè)x表示每戶每月用水量（單位：m3），y表示每戶每月應(yīng)交水費(fèi)（單位：元），

當(dāng)0≤x≤38時(shí)，y=1.8x；

當(dāng)x＞38時(shí)，y=1.8×38+2.5（x﹣38）=2.5x﹣26.6．

綜上所述：y與x的函數(shù)關(guān)系式為．

（3）∵1.8×38=68.4（元），68.4＜80.9，

∴該家庭當(dāng)月用水量超出38立方米．

當(dāng)y=2.5x﹣26.6=80.9時(shí)，x=43．

答：該家庭當(dāng)月用水量是43立方米．