【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD的頂點(diǎn)B、D在反比例函數(shù)y═（k＞0）的圖象上，對(duì)角線AC與BD相交于坐標(biāo)原點(diǎn)O，若點(diǎn)A（﹣1，2），菱形的邊長(zhǎng)為5，則k的值是（　�。�

A.4B.8C.12D.16

【答案】B

【解析】

根據(jù)菱形的性質(zhì)得到AC⊥BD，根據(jù)勾股定理得到OA＝ ，OD＝ ＝ ，求得直線AC的解析式為y＝﹣2x，求得BD的解析式為y＝2x，設(shè)D（a，2a），根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論．

解：∵四邊形ABCD是菱形，

∴AC⊥BD，

∵點(diǎn)A（﹣1，2），

∴OA＝，

∵菱形的邊長(zhǎng)為5，

∴AD＝5，

∴OD＝ ＝，

∵對(duì)角線AC與BD相交于坐標(biāo)原點(diǎn)O，

∴直線AC的解析式為y＝﹣2x，

∴BD的解析式為y＝2x，

設(shè)D（a，2a），

∴ ，

∴a＝2（負(fù)值舍去），

∴D（2，4），

∵D在反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象上，

∴k＝2×4＝8，

故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義：兩直角邊比為1：2的直角三角形叫做和合三角形．

（1）如圖1，△ABC中，∠C= ，AC=3，BC=4，AD平分∠CAB交BC于點(diǎn)D，說明△ACD是和合三角形；

（2）如圖2，和合△ABC中，∠C= ，AC= ，點(diǎn)D是邊AB中點(diǎn)，點(diǎn)E是邊AC上一動(dòng)點(diǎn)，在直線DE下方構(gòu)造矩形DEFG，使直線FG始終經(jīng)過BC中點(diǎn)M，已知△ABC面積為4，求矩形DEFG的面積；

（3）如圖3，扇形OAB中，∠AOB= ，OA=2．以點(diǎn)O為原點(diǎn)，OA，OB所在直線為坐標(biāo)軸建立平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)P是 一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q是直線y=3上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△OPQ是和合三角形時(shí)，求點(diǎn)P坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是（ ）

A．?dāng)S一枚均勻的骰子，骰子停止轉(zhuǎn)動(dòng)后，6點(diǎn)朝上是必然事件

B．甲、乙兩人在相同條件下各射擊10次，他們的成績(jī)平均數(shù)相同，方差分別是，，則甲的射擊成績(jī)較穩(wěn)定

C．“明天降雨的概率為”，表示明天有半天都在降雨

D．了解一批電視機(jī)的使用壽命，適合用普查的方式

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解某校九年級(jí)學(xué)生的體質(zhì)健康狀況，隨機(jī)抽取了該校九年級(jí)學(xué)生的10%進(jìn)行測(cè)試，將這些學(xué)生的測(cè)試成績(jī)（x）分為四個(gè)等級(jí)：優(yōu)秀；良好；及格；不及格，并繪制成以下兩幅統(tǒng)計(jì)圖．

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）在抽取的學(xué)生中不及格人數(shù)所占的百分比是______；

（2）計(jì)算所抽取學(xué)生測(cè)試成績(jī)的平均分；

（3）若不及格學(xué)生的人數(shù)為2人，請(qǐng)估算出該校九年級(jí)學(xué)生中優(yōu)秀等級(jí)的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，△ABC和△DCE都是等邊三角形．

探究發(fā)現(xiàn)

（1）△BCD與△ACE是否全等？若全等，加以證明；若不全等，請(qǐng)說明理由．

拓展運(yùn)用

（2）若B、C、E三點(diǎn)不在一條直線上，∠ADC＝30°，AD＝3，CD＝2，求BD的長(zhǎng)．

（3）若B、C、E三點(diǎn)在一條直線上（如圖2），且△ABC和△DCE的邊長(zhǎng)分別為1和2，求△ACD的面積及AD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別是DA、BC延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且∠ABE＝∠CDF．

求證：（1）△ABE≌△CDF；

（2）四邊形EBFD是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形OABC的邊OA、OC分別在x軸和y軸上，OC=3，OA=，D是BC的中點(diǎn)，將△OCD沿直線OD折疊后得到△OGD，延長(zhǎng)OG交AB于點(diǎn)E，連接DE，則點(diǎn)G的坐標(biāo)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線的頂點(diǎn)是A(1，3)，將OA繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到OB，點(diǎn)B恰好在拋物線上，OB與拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)C．

（1）求拋物線的解析式；

（2）P是線段AC上一動(dòng)點(diǎn)，且不與點(diǎn)A，C重合，過點(diǎn)P作平行于x軸的直線，與的邊分別交于M，N兩點(diǎn)，將以直線MN為對(duì)稱軸翻折，得到．

設(shè)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為m．

①當(dāng)在內(nèi)部時(shí)，求m的取值范圍；

②是否存在點(diǎn)P，使,若存在，求出滿足m的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解學(xué)生對(duì)網(wǎng)上在線學(xué)習(xí)效果的滿意度，某校設(shè)置了：非常滿意、滿意、基本滿意、不滿意四個(gè)選項(xiàng)，隨機(jī)抽查了部分學(xué)生，要求每名學(xué)生都只選其中的一項(xiàng)，并將抽查結(jié)果繪制成如圖統(tǒng)計(jì)圖（不完整）．

請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問題：

（1）求被抽查的學(xué)生人數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（溫馨提示：請(qǐng)畫在答題卷相對(duì)應(yīng)的圖上）

（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“滿意”的扇形的圓心角度數(shù)；

（3）若該校共有1000名學(xué)生參與網(wǎng)上在線學(xué)習(xí)，根據(jù)抽查結(jié)果，試估計(jì)該校對(duì)學(xué)習(xí)效果的滿意度是“非常滿意”或“滿意”的學(xué)生共有多少人?

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