【題目】橫臥于清波之上的黃石大橋與已經(jīng)貫通的五峰山隧道將成為恩施城區(qū)跨越東西方向的最大直線通道,它把六角亭老城區(qū)與知名景點(diǎn)女兒城連為一體,緩解了恩施城區(qū)交通擁堵的現(xiàn)狀.如圖,某數(shù)學(xué)興趣小組利用無(wú)人機(jī)在五峰山隧道正上空點(diǎn)P處測(cè)得黃石大橋西端點(diǎn)A的俯角為30°,東端點(diǎn)B(隧道西進(jìn)口)的俯角為45°,隧道東出口C的俯角為22°,已知黃石大橋AB全長(zhǎng)175米,隧道BC的長(zhǎng)約多少米(計(jì)算結(jié)果精確到1米)?(參考數(shù)據(jù):sin22°≈0.37,cos22°≈0.93,tan22°≈0.40,1.41.7

【答案】隧道BC的長(zhǎng)約827米.

【解析】

可以作PDAC于點(diǎn)D,根據(jù)題意得∠PAD30°,∠PBD45°,∠PCD22°,AB175,設(shè)PDBDx,則AD175+x,根據(jù)三角函數(shù)求得BD,DC的長(zhǎng)即可.

解:如圖,作PDAC于點(diǎn)D,

根據(jù)題意可知:

PAD30°,∠PBD45°,∠PCD22°,AB175

設(shè)PDBDx,則AD175+x

RtAPD中,tan30°=

,

解得x

RtCPD中,tan22°=,

0.40

DC×,

BCBD+DC236.25+590.625826.875827(米).

答:隧道BC的長(zhǎng)約827米.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在菱形ABCD中,連接BD,點(diǎn)EAB上,連接CEBD于點(diǎn)F,作FGBC于點(diǎn)G,∠BEC3BCE,BFDF,若FG,則AB的長(zhǎng)為_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在中,,,,點(diǎn)邊上一點(diǎn),且.點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā).沿射線以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng).以、為鄰邊作.設(shè)重疊部分圖形的面積為(平方單位),點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為(秒)

1)連結(jié),求的長(zhǎng).

2)當(dāng)為菱形時(shí),求的值.

3)求之間的函數(shù)關(guān)系式.

4)將線段沿直線翻折得到線段.當(dāng)點(diǎn)落在的邊上時(shí),直接寫出的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn),且拋物線上任意不同兩點(diǎn)都滿足:當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),;拋物線與軸另一個(gè)交點(diǎn)為,與軸交于點(diǎn),對(duì)稱軸與軸交于點(diǎn).

1)求拋物線的對(duì)稱軸及點(diǎn)的坐標(biāo);

2)過(guò)點(diǎn)軸的平行線交拋物線的對(duì)稱軸于點(diǎn),當(dāng)四邊形是正方形時(shí),求拋物線的解析式;

3)在(2)的條件下,垂直于軸的直線與拋物線交于點(diǎn),與直線交于點(diǎn),若,結(jié)合函數(shù)的圖象,直接寫出的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在四邊形ABCD中,∠BAD=∠BCD90°,∠ABC45°,連接BD,點(diǎn)OBD的中點(diǎn),連接AO并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)E,若,CD4,則AD的長(zhǎng)為_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,拋物線x軸交于點(diǎn),點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,且過(guò)點(diǎn).點(diǎn)P、Q是拋物線上的動(dòng)點(diǎn).

(1)求拋物線的解析式;

(2)當(dāng)點(diǎn)P在直線OD下方時(shí),求面積的最大值.

(3)直線OQ與線段BC相交于點(diǎn)E,當(dāng)相似時(shí),求點(diǎn)Q的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,BA=BC,以AB為直徑的⊙O分別交AC,BC于點(diǎn)D,EBC的延長(zhǎng)線與⊙O的切線AF交于點(diǎn)F

(1)求證:∠ABC=2CAF;

(2)若AC=2,CEEB=1:4,求CE,AF的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】綜合與探究:

如圖1的直角頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)軸正半軸上,點(diǎn)軸正半軸上,,將線段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段,過(guò)點(diǎn)軸于點(diǎn),拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn),與軸交于點(diǎn),直線軸交于點(diǎn)

1)求點(diǎn)的坐標(biāo)及拋物線的表達(dá)式;

2)如圖2,已知點(diǎn)是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)的垂線交拋物線于點(diǎn)(點(diǎn)在第一象限),設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為

①點(diǎn)的縱坐標(biāo)用含的代數(shù)式表示為________;

②如圖3,當(dāng)直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí),求點(diǎn)的坐標(biāo),判斷四邊形的形狀并證明結(jié)論;

③在②的前提下,連接,點(diǎn)是坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn),若以,為頂點(diǎn)的三角形與全等,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知, , 成正比例, 成反比例,并且當(dāng)時(shí), ,當(dāng)時(shí),

)求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式.

)當(dāng)時(shí),求的值.

【答案】;(,

【解析】分析:(1)首先根據(jù)x成正比例, x成反比例,且當(dāng)x=1時(shí),y=4;當(dāng)x=2時(shí),y=5,求出 x的關(guān)系式,進(jìn)而求出yx的關(guān)系式,(2)根據(jù)(1)問(wèn)求出的yx之間的關(guān)系式,令y=0,即可求出x的值.

本題解析:

)設(shè), ,

∵當(dāng)時(shí), ,當(dāng)時(shí),

解得, ,

關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式為

)把代入得,

,

解得: ,

點(diǎn)睛:本題考查了用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式:(1)設(shè)出含有待定系數(shù)的反比例函數(shù)解析式y(tǒng)=kx(k為常數(shù),k≠0);(2)把已知條件(自變量與對(duì)應(yīng)值)代入解析式,得到待定系數(shù)的方程;(3)解方程,求出待定系數(shù);(4)寫出解析式.

型】解答
結(jié)束】
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【題目】如圖,菱形的對(duì)角線相交于點(diǎn),過(guò)點(diǎn),連接、,連接于點(diǎn).

(1)求證:;

(2)若菱形的邊長(zhǎng)為2, .求的長(zhǎng).

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