【題目】如圖，△ABC為⊙O內(nèi)接等邊三角形，將△ABC繞圓心O旋轉(zhuǎn)30°到△DEF處，連接AD、AE，則∠EAD的度數(shù)為( )

A.150°B.135°C.120°D.105°

【答案】C

【解析】

連結(jié)OA、OE、OD、AE、AD，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得∠AOD=30°，再根據(jù)圓周角定理得∠AED=∠AOD=15°，然后根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得∠EFD=60°，則∠DOE=120°，求出∠AOE=∠DOE-∠AOD=90°，則∠ADE=45°，根據(jù)三角形內(nèi)角和可求出∠EAD的度數(shù)．

如圖，連結(jié)OA、OE、OD、AE、AD，

∵△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得到△DEF，
∴∠AOD=30°，
∴∠AED=∠AOD=15°，
∵△DEF為等邊三角形，
∴∠EFD=60°，
∴∠DOE=2∠EFD=120°，
∴∠AOE=∠DOE-∠AOD=120°-30°=90°，
∴∠ADE=∠AOE=45°，
∴∠EAD=180°-∠AED-∠ADE=180°-15°-45°=120°．
故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在半圓⊙O中，直徑AB=4，點(diǎn)C、D是半圓上兩點(diǎn)，且∠BOC=84°，∠BOD=36°，P為直徑上一點(diǎn)，則PC+PD的最小值為（ ）

A.4B.2C.2D.2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們把函數(shù)y1＝x2－3x＋2(x＞0)沿y軸翻折得到函數(shù)y2，函數(shù)y1與函數(shù)y2的圖象合起來組成函數(shù)y3的圖象.若直線y＝kx＋2與函數(shù)y3的圖象剛好有兩個(gè)交點(diǎn)，則滿足條件的k的值為______.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知正方形ABCD的邊長為4，一個(gè)以點(diǎn)A為頂點(diǎn)的45°角繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，角的兩邊分別與BC、DC的延長線交于點(diǎn)E、F，連接EF，設(shè)CE=a，CF=b．

（1）如圖1，當(dāng)a=4時(shí)，求b的值；

（2）當(dāng)a=4時(shí)，如圖2，求出b的值；

（3）如圖3，請(qǐng)寫出∠EAF繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)的過程中a、b滿足的關(guān)系式，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=的圖象相較于A（2，3），B（﹣3，n）兩點(diǎn)．

（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)所給條件，請(qǐng)直接寫出不等式kx+b＞的解集；

（3）過點(diǎn)B作BC⊥x軸，垂足為C，求S△ABC．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知BO是△ABC的AC邊上的高，其中BO=8，AO=6，CO=4，點(diǎn)M以2個(gè)單位長度/秒的速度自C向A在線段CA上作勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)N以5個(gè)單位長度/秒的速度自A向B在射線AB上作勻速運(yùn)動(dòng)，MN交OB于點(diǎn)P.當(dāng)M運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)，點(diǎn)M、N同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t.

(1)線段AN的取值范圍是______.

(2)當(dāng)0＜t＜2時(shí)，

①求證：MN：NP為定值.

②若△BNP與△MNA相似，求CM的長.

(3)當(dāng)2＜t＜5時(shí)，若△BNP是等腰三角形，求CM的長.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖將弧BC沿弦BC折疊交直徑AB于點(diǎn)D，若AD＝2，DB＝4，則弦BC的長是___________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（﹣2，3）、B（﹣6，0）、C（﹣1，0）．

（1）畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱的三角形△A′B′C′；

（2）將△ABC繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出圖形，直接寫出點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B″的坐標(biāo)；

（3）請(qǐng)直接寫出：以A、B、C為頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列是關(guān)于四個(gè)圖案的描述.

圖1所示是太極圖，俗稱“陰陽魚”，該圖案關(guān)于外圈大圓的圓心中心對(duì)稱；

圖2所示是一個(gè)正三角形內(nèi)接于圓；

圖3所示是一個(gè)正方形內(nèi)接于圓；

圖4所示是兩個(gè)同心圓，其中小圓的半徑是外圈大圓半徑的三分之二.

這四個(gè)圖案中，陰影部分的面積不小于該圖案外圈大圓面積一半的是（ ）

A.圖1和圖3B.圖2和圖3C.圖2和圖4D.圖1和圖4

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案