【題目】如圖,點(diǎn)A,B,C,D的坐標(biāo)分別是(1,7),(1,1),(4,1),(6,1),以C,D,E為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似,則點(diǎn)E的坐標(biāo)不可能是( )
A.(4,0)
B.(6,2)
C.(6,3)
D.(4,5)
【答案】C
【解析】解:∵點(diǎn)A,B,C,D的坐標(biāo)分別是(1,7),(1,1),(4,1),(6,1),
∴△ABC為直角三角形且∠B=90°,AB=6,BC=3,CD=2,
∴ =2,
A:在Rt△ECD中,∠ECD=90°,EC=1,CD=2,
∴ =2,
∴ ,
又∵∠ABC=∠DCE=90°,
∴△ABC∽△DCE,故本選項(xiàng)正確;
B:在Rt△ECD中,∠EDC=90°,ED=1,CD=2,
∴ =2,
∴ ,
又∵∠ABC=∠CDE=90°,
∴△ABC∽△CDE,故本選項(xiàng)正確;
C:在Rt△ECD中,∠EDC=90°,ED=2,CD=2,
∴ =1,
∴ ,
∴△ABC與△CDE,不相似,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
D:在Rt△ECD中,∠ECD=90°,EC=4,CD=2,
∴ =2,
∴ ,
又∵∠ABC=∠DCE=90°,
∴△ABC∽△ECD,故本選項(xiàng)正確.
故答案為:C.
由點(diǎn)A,B,C,D的坐標(biāo),可得出△ABC為直角三角形,且∠B=90°,求出兩直角邊之比,再根據(jù)相似三角形的判定方法,然后分析,則可判定出不相似,即可得出結(jié)果。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在一個(gè)不透明的口袋中,放有三個(gè)標(biāo)號(hào)分別為1,2,3的質(zhì)地、大小都相同的小球.任意摸出一個(gè)小球,記為x,再?gòu)氖S嗟那蛑腥我饷鲆粋(gè)小球,又記為y,得到點(diǎn)(x,y).
(1)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表等方法求出點(diǎn)(x,y)的所有可能情況;
(2)求點(diǎn)(x,y)在二次函數(shù)y=ax2﹣4ax+c(a≠0)圖象的對(duì)稱(chēng)軸上的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,BO,CO分別平分∠ABC和∠ACB
(1)若∠A=60°,求∠BOC;
(2)若∠A=100°,120°,∠BOC又是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,D、E、F分別為BC、AD、BE的中點(diǎn),若△BFD的面積為6,則 △ABC的面積等于_____________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(1)填空,并在括號(hào)內(nèi)標(biāo)注理由.
已知:如圖①,DE∥BC,∠2=∠B,求證∠B+∠BFE=180°.
證明:∵DEBC(已知),
∴∠1=∠ ( ).
又∵∠2=∠B( 已知 ),∴∠ =∠ .
∴ EF ( ).
∴∠B+∠BFE=180°( ).
(2)如圖②,ABCD,EF與AB,CD分別相交于點(diǎn)M,N,MH平分∠BMN,與CD相交于點(diǎn)H. 若∠1=40° ,求∠2的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,O為原點(diǎn),點(diǎn)A(4,6).
(1)如圖①,過(guò)點(diǎn)A作AB⊥軸,垂足為B,則三角形AOB的面積為 ;
(2)如圖②,將線段OA向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度,得到線段.
①求四邊形的面積;
②若P是射線OA上的一動(dòng)點(diǎn),連接、,請(qǐng)畫(huà)出圖形,并直接寫(xiě)出與,的數(shù)量關(guān)系.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示的坐標(biāo)系中,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)依次為A(﹣1,2),B(﹣4,1),C(﹣2,﹣2)
(1)請(qǐng)寫(xiě)出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo);
(2)請(qǐng)?jiān)谶@個(gè)坐標(biāo)系中作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的△A2B2C2;
(3)計(jì)算:△A2B2C2的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】2011年長(zhǎng)江中下游地區(qū)發(fā)生了特大旱情.為抗旱保豐收,某地政府制定了農(nóng)戶投資購(gòu)買(mǎi)抗旱設(shè)備的補(bǔ)貼辦法,其中購(gòu)買(mǎi)Ⅰ型、Ⅱ型抗旱設(shè)備投資的金額與政府補(bǔ)的額度存在下表所示的函數(shù)對(duì)應(yīng)關(guān)系.
(1)分別求y1和y2的函數(shù)解析式;
(2)有一農(nóng)戶同時(shí)對(duì)Ⅰ型、Ⅱ型兩種設(shè)備共投資10萬(wàn)元購(gòu)買(mǎi),請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)能獲得最大補(bǔ)貼金額的方案,并求出按此方案能獲得的最大補(bǔ)貼金額.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某工廠為了對(duì)新研發(fā)的一種產(chǎn)品進(jìn)行合理定價(jià),將該產(chǎn)品按擬定的價(jià)格進(jìn)行試銷(xiāo),通過(guò)對(duì)5天的試銷(xiāo)情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì),得到如下數(shù)據(jù):
單價(jià)(元/件) | 25 | 28 | 35 | 40 | 42 |
銷(xiāo)量(件) | 50 | 44 | 30 | 20 | 16 |
(1)通過(guò)對(duì)上面表格中的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,發(fā)現(xiàn)銷(xiāo)量y(件)與單價(jià)x(元/件)之間存在一次函數(shù)關(guān)系,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式(不需要寫(xiě)出函數(shù)自變量的取值范圍);
(2)預(yù)計(jì)在今后的銷(xiāo)售中,銷(xiāo)量與單價(jià)仍然存在(1)中的關(guān)系,且該產(chǎn)品的成本是20元/件.為使工廠獲得最大利潤(rùn),該產(chǎn)品的單價(jià)應(yīng)定為多少?
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