Question

【題目】周末，小明騎自行車(chē)從家里出發(fā)到野外郊游．從家出發(fā)1小時(shí)后到達(dá)南亞所（景點(diǎn)），游玩一段時(shí)間后按原速前往湖光巖．小明離家1小時(shí)50分鐘后，媽媽駕車(chē)沿相同路線前往湖光巖，如圖是他們離家的路程y（km）與小明離家時(shí)間x（h）的函數(shù)圖象．
（1）求小明騎車(chē)的速度和在南亞所游玩的時(shí)間；
（2）若媽媽在出發(fā)后25分鐘時(shí)，剛好在湖光巖門(mén)口追上小明，求媽媽駕車(chē)的速度及CD所在直線的函數(shù)解析式．

Answer 1

【答案】
（1）解：由題意，得

小明騎車(chē)的速度為：20÷1=20km/時(shí)，

小明在南亞所游玩的時(shí)間為：2﹣1=1小時(shí)

（2）解：由題意，得

小明從南亞所到湖光巖的時(shí)間為25﹣（2﹣ ）×60=15分鐘= 小時(shí)，

∴小明從家到湖光巖的路程為：20×（1+ ）=25km．

∴媽媽的速度為：25÷ =60km/時(shí)．

C點(diǎn)橫坐標(biāo)為： + = ，

C（ ，25）．

設(shè)直線CD的解析式為y=kx+b（k≠0），由題意，得

，

解得： ，

∴直線CD的解析式為y=60x﹣110

【解析】（1）由函數(shù)圖象的數(shù)據(jù)就可以求出小明騎車(chē)的速度及在南亞所游玩的時(shí)間為1小時(shí)；（2）先根據(jù)題意求出C點(diǎn)的坐標(biāo)，然后運(yùn)用待定系數(shù)法就可以求出CD的解析式及媽媽駕車(chē)的速度．