Question

如圖，將一個(gè)邊長(zhǎng)分別為4，8的長(zhǎng)方形紙片ABCD折疊，使C點(diǎn)與A點(diǎn)重合，則折痕EF的長(zhǎng)是（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等和勾股定理求解．
解答：解：根據(jù)折疊的性質(zhì)知，四邊形AFEB與四邊形FDCE全等，有EC=AF=AE，
由勾股定理得，AB²+BE²=AE²即4²+（8-AE）²=AE²，
解得，AE=AF=5，BE=3，
作EG⊥AF于點(diǎn)G，

則四邊形AGEB是矩形，有AG=3，GF=2，GE=AB=4，由勾股定理得EF=．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題利用了：1、折疊的性質(zhì)；2、矩形的性質(zhì)．